數(shù)學(xué)命題規(guī)律預(yù)測(cè)與深度解析.doc

數(shù)學(xué)命題規(guī)律預(yù)測(cè)與深度解析各位考生大家晚上好，在這期訪談中我們邀請(qǐng)全國(guó)著名考研輔導(dǎo)專(zhuān)家陳建鋒來(lái)為大家談?wù)効佳袛?shù)學(xué)的命題規(guī)律及原則。陳建鋒：清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院教師，全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)閱卷組成員，在清華大學(xué)從事數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作。陳老師多年從事考研教學(xué)和輔導(dǎo)工作，在考研界極有聲望，深受廣大考生歡迎，被譽(yù)為數(shù)學(xué)考研輔導(dǎo)界“新生代”領(lǐng)袖人物。陳建鋒老師在考試內(nèi)容日益加深、命題日益靈活的情況下盡顯強(qiáng)勁實(shí)力，其對(duì)試卷的精準(zhǔn)把握使得上萬(wàn)學(xué)子成功跨入各大高校。主持人：好多同學(xué)認(rèn)為考研數(shù)學(xué)很難，那么您能給我們大家分析一下近幾年考研數(shù)學(xué)試題的難易度是怎樣的嗎？陳建鋒：好的，最近幾天的考研數(shù)學(xué)試題主要考查數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論，及數(shù)學(xué)的基本方法，考查抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.試題都是嚴(yán)格按照考試大綱來(lái)進(jìn)行命題，沒(méi)有出現(xiàn)偏題、怪題、沒(méi)有出現(xiàn)超綱的試題，總體的難度適中，考查出了考生的能力區(qū)分，有利于國(guó)家選拔高層次人才。下面我說(shuō)一下近三年來(lái)數(shù)學(xué)一、二、三的平均分。09年數(shù)學(xué)一、二、三的平均分分別為：68.10；77.59；68.25。08年數(shù)學(xué)一、二、三的平均分分別為：70.73；85.86；69.36。07年數(shù)學(xué)一、二、三的平均分分別為：62.20；72.28；68.59。這幾年的平均分可以看出數(shù)學(xué)考試不會(huì)太難，但是也會(huì)有一定的區(qū)分度，要想取得好的成績(jī)還是要付出一定的努力的。主持人：那么在研究生入學(xué)考試中，數(shù)學(xué)命題的原則是怎樣的呢，請(qǐng)陳老師給我們大家談?wù)?。陳建鋒：對(duì)于高等數(shù)學(xué)（微積分），它的基礎(chǔ)應(yīng)該是極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分。對(duì)于導(dǎo)數(shù)，應(yīng)該做到?jīng)]有不會(huì)求的導(dǎo)數(shù)，沒(méi)有會(huì)求錯(cuò)的導(dǎo)數(shù)。對(duì)于不定積分，一定要把握幾個(gè)重要的公式還有不定積分的這種方法，比方說(shuō)湊微分法，還有我們的分步解法，再有各類(lèi)函數(shù)的積分，有理函數(shù)積分，簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)積分，三角函數(shù)積分等等掌握住，這是非常重要的。此外的定積分、一元微積分的應(yīng)用、無(wú)理方程、多元函數(shù)的微積分、微分方程等等，可把這些看作是我們所強(qiáng)調(diào)的那三部分的應(yīng)用和延伸。從考試所占的分?jǐn)?shù)比重來(lái)看，我們所強(qiáng)調(diào)的基礎(chǔ)恰恰是小頭，而真正的重頭戲是剛才所強(qiáng)調(diào)的后面這些部分。前面的這些部分如果出考題的話，對(duì)于理工類(lèi)的不會(huì)超過(guò)20%，對(duì)經(jīng)濟(jì)類(lèi)來(lái)講不會(huì)超過(guò)15%，但是我們后面曲線曲面積分（數(shù)學(xué)一）、無(wú)窮級(jí)數(shù)（數(shù)學(xué)一、三）、二重積分、偏導(dǎo)數(shù)、還有微積分方程、函數(shù)方程以及不等式的證明，所占得分?jǐn)?shù)就多了。所以希望大家一定要抓住基礎(chǔ)，同時(shí)又要把這些所占分?jǐn)?shù)比較重的這些內(nèi)容抓住，這樣我們才能考好。線性代數(shù)它的基礎(chǔ)也是三部分，矩陣的初等變換、參數(shù)的線性方程組解的討論、方陣的特征值、特征向量，這是基礎(chǔ)，其他的比方說(shuō)矩陣的秩、方陣求冪、向量組的線性相關(guān)性、二次型，這些只能看到我們所講的這三部分的應(yīng)用。所以希望同學(xué)們一定要抓住基礎(chǔ)，尤其是矩陣的初等變換，每年閱卷的老師都為廣大考生在這方面所犯的錯(cuò)誤感到非常惋惜。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，它也是非常重要的。主要是三部分，第一部分是事件的概率其中的乘法公式和條件概率、全概和逆概、貝努里概型。第二部分隨機(jī)變量及其分布，二維隨機(jī)變量分布函數(shù)的求法，還有連續(xù)性隨機(jī)變量、邊緣分布密度、條件分布密度、二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布率、條件分布率，這部分是基礎(chǔ)，同時(shí)也是考試的重點(diǎn)，幾乎每年都要出考題，所以這點(diǎn)要注意。再者，就是隨機(jī)變量的數(shù)字特征。也就是數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)，應(yīng)該把這四個(gè)概念牢記，相關(guān)的運(yùn)算性質(zhì)牢記，這部分每年考試都要出題。一般講，第一道題不少于4分，也就是說(shuō)這部分抓住了，概率論中很大的一部分分?jǐn)?shù)我們就拿到了，所以很重要。主持人：您剛說(shuō)了數(shù)學(xué)試題不會(huì)特別難，那么請(qǐng)您給大家傳授一些數(shù)學(xué)如何取得高分或者好的答題技巧好嗎？陳建鋒：根據(jù)歷年高分考生的經(jīng)驗(yàn)，大體可分為以下幾個(gè)階段：第一個(gè)階段是按照考試大綱劃分復(fù)習(xí)范圍，在熟悉大綱的基礎(chǔ)上對(duì)考試必備的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，了解考研數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)和特點(diǎn)。第二個(gè)階段是在第一階段的基礎(chǔ)上，做一定數(shù)量的題，重點(diǎn)解決解題思路的問(wèn)題。這個(gè)階段要注意歸納總結(jié)，即拿到題后要知道從什么角度，可以分幾步去求解，每道題并不要求都要寫(xiě)出完整步驟，只要思路有了，運(yùn)算過(guò)程會(huì)做了，考生可以視情況而靈活掌握，這樣省出時(shí)間來(lái)看更多的題。所選試題可以是歷年真題，也可以是書(shū)上的練習(xí)題，但真題一定要做，而且要嚴(yán)格按照實(shí)考的要求去做，把握真題的特點(diǎn)和解題思路及運(yùn)算步驟。第三個(gè)階段是實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練階段，這也是臨考前非常重要的階段?？忌獙?duì)大綱所要求的知識(shí)點(diǎn)做最后的梳理，熟記公式，系統(tǒng)地做幾套模擬試卷，進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，自測(cè)復(fù)習(xí)成果。在做模擬題前先要系統(tǒng)記憶掌握基本公式，做題要講究質(zhì)量，既要有速度，又要有嚴(yán)格的步驟、格式和計(jì)算的準(zhǔn)確性。最后階段是考前沖刺，針對(duì)在做模擬試題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題作最后的補(bǔ)習(xí)，查缺補(bǔ)漏，以便以最佳的狀態(tài)參加考試。要在認(rèn)真研讀數(shù)學(xué)考試大綱的基礎(chǔ)上，全面掌握。吃透考試大綱要求，準(zhǔn)確進(jìn)行復(fù)習(xí)定位。考研大綱是教育部頒發(fā)的，指導(dǎo)命題和考生復(fù)習(xí)的綱領(lǐng)性文件，是命題的根本性依據(jù)。它嚴(yán)格劃定了各類(lèi)專(zhuān)業(yè)考生應(yīng)考的范圍和難度要求，這也是考生制定計(jì)劃的依據(jù)。首先要認(rèn)真閱讀考試大綱，今年的考試大綱和去年的完全相同，所以同學(xué)們不要擔(dān)心，繼續(xù)按照原來(lái)的計(jì)劃復(fù)習(xí)就OK了，并結(jié)合近三年來(lái)的考研試題，實(shí)際了解本專(zhuān)業(yè)類(lèi)數(shù)學(xué)考題的題型、類(lèi)別和難度特點(diǎn)，進(jìn)行復(fù)習(xí)的準(zhǔn)確定位。考生應(yīng)切記，與考綱無(wú)關(guān)的內(nèi)容堅(jiān)決不看，以免浪費(fèi)時(shí)間，得不償失。其次，考生要對(duì)大綱進(jìn)行逐條分析，潛心研究，而且大綱后面的樣題也要認(rèn)真的做。大綱實(shí)際上就是教育部為考生所劃定的復(fù)習(xí)范圍，考生應(yīng)參照大綱，全面復(fù)習(xí)，不留遺漏，這是復(fù)習(xí)的基本對(duì)策。通過(guò)復(fù)習(xí)比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學(xué)的基本方法。要想在研究生入學(xué)考試中取得好成績(jī)，必須做到知己知彼。知己首先是了解自己的優(yōu)勢(shì)和弱勢(shì)，從而在學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)中有的放矢?！爸恕本褪且芯拷鼛啄昝}的特點(diǎn)和趨勢(shì)，從而找到解答的方法。這項(xiàng)工作就要靠研讀大綱和歷年試題來(lái)完成。所以，在復(fù)習(xí)中應(yīng)緊緊結(jié)合大綱及真題，做到知己知彼。最后就是考生們平時(shí)的復(fù)習(xí)訓(xùn)練。這樣工作說(shuō)起來(lái)簡(jiǎn)單是則需要大家每天都要嚴(yán)格要求自己做題，并且在此基礎(chǔ)上認(rèn)真總結(jié)，從而一步一步提高自己的數(shù)學(xué)能力。眼高手低”是很多考生在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)易犯的錯(cuò)誤，很多考生對(duì)基礎(chǔ)性的東西不屑一顧，認(rèn)為這些內(nèi)容很簡(jiǎn)單，用不著下勁復(fù)習(xí)，還有的考生只是“看”，認(rèn)為看懂就行了，很少下筆去做題，結(jié)果在最后的考試中眼熟手生，難以取得好的成績(jī)。所以，在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)一定要腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印，這樣的話，才能以不變應(yīng)萬(wàn)變，在最后的實(shí)考中占據(jù)主動(dòng)！基礎(chǔ)的重要性已不言而喻，但是只注重基礎(chǔ)，也是不行的。太注重基礎(chǔ)，就會(huì)拘泥于書(shū)本，難以適應(yīng)考研試題。打好基礎(chǔ)的目的就是為了提高。但太重提高就會(huì)基礎(chǔ)不牢，導(dǎo)致頭重腳輕，力不從心?？忌靼谆A(chǔ)與提高的辯證關(guān)系，根據(jù)自身情況合理安排復(fù)習(xí)進(jìn)度，處理好打基礎(chǔ)和提高能力兩者的關(guān)系。一般來(lái)說(shuō)，基礎(chǔ)與提高是交叉和分段進(jìn)行的，在一個(gè)時(shí)期的某一個(gè)階段以基礎(chǔ)為主，基礎(chǔ)扎實(shí)了，再行提高。然后又進(jìn)入了另一個(gè)階段，同樣還要先扎實(shí)基礎(chǔ)再提高水平，如此反復(fù)循環(huán)?？忌谶@個(gè)過(guò)程中容易遇到這樣的問(wèn)題，就是感覺(jué)自已經(jīng)過(guò)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)或一段時(shí)間的提高后幾乎不再有所進(jìn)步，甚至感到越學(xué)越退步，碰到這種情況，考生千萬(wàn)不要?dú)怵H，要堅(jiān)信自己的能力，只要復(fù)習(xí)方法沒(méi)有問(wèn)題，就應(yīng)該堅(jiān)持下去。雖然表面上感到?jīng)]有進(jìn)步，但實(shí)際水平其實(shí)已經(jīng)在不知不覺(jué)中提高了，因?yàn)樵谶@個(gè)時(shí)期考生已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了自已的不足，正處于調(diào)整和進(jìn)步中。這個(gè)時(shí)候需要的就是考生的意志力，考研本來(lái)就是一場(chǎng)意志力的比賽，不僅需要豐富的知識(shí)和較高的能力，更要有堅(jiān)強(qiáng)的意志力。只要堅(jiān)持下去，就有成功的希望。這里大家還應(yīng)該要注意幾個(gè)應(yīng)試技巧。比如1)做題順序建議為：按照考試題目的先后順序來(lái)做題，當(dāng)然如果遇到自己不太順手或者不太會(huì)的題目也可以跳過(guò)去做下一個(gè)題目。2）選擇題中應(yīng)用圖表和帶入賦值法是十分有效的手段。一定不要忘記。3）如果某題做出后結(jié)果很復(fù)雜，應(yīng)馬上否定，重做一遍。主持人：張老師，考研數(shù)學(xué)中高數(shù)（微積分）部分占有很大的比例，在復(fù)習(xí)的時(shí)候是不是在掌握基本概念和公式的基礎(chǔ)上，做一些題就可以了嗎，考試中的難題會(huì)集中在高數(shù)上面嗎？陳建鋒：考研數(shù)學(xué)一般要比期末考試稍難一些，因?yàn)榭佳挟吘故且粋€(gè)選拔性考試，但也不是非常難，所以不要有太大的顧慮，好好復(fù)習(xí)一定會(huì)考好的。要想在數(shù)學(xué)考試中取得好成績(jī)，一定要做一定數(shù)量的題目，通過(guò)做題才能更準(zhǔn)確、更熟練的一些公式、結(jié)論的用法，并且題目做的多了，才有可能在考場(chǎng)上迅速形成做題思路。另外，題目做的多了，才有可能提高解題速率和正確率。選擇題和填空題在數(shù)學(xué)考卷中所占的比重很大，這些題目的解答往往稍不留神，一步做錯(cuò)就全軍覆沒(méi)。不能說(shuō)只要考場(chǎng)上認(rèn)真，仔細(xì)地做題就不會(huì)有“會(huì)