數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)一次函數(shù)與二元一次方程（組）.doc

一次函數(shù)與二元一次方程（組）教案教學(xué)目標(biāo)1、 通過(guò)分析一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會(huì)用圖象法解二元一次方程組，反之，學(xué)會(huì)用解方程組的方法得到直線(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo).2、 通過(guò)使用函數(shù)的觀點(diǎn)統(tǒng)領(lǐng)二元一次方程和二元一次方程組，體會(huì)、培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想.3、通過(guò)數(shù)形結(jié)合求解方程（組），培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)分析一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，掌握?qǐng)D象法求解方程組以及利用二元一次方程組求直線(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo).教學(xué)難點(diǎn)理解解方程（組）問(wèn)題與求函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題的內(nèi)在關(guān)聯(lián).教學(xué)手段投影與板書(shū)教 學(xué) 過(guò) 程活動(dòng)一、探究二元一次方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系.1憶一憶：什么叫二元一次方程的解? 它有 個(gè)解。 一次函數(shù)的圖像是 。 圖象上有 個(gè)點(diǎn)。 如圖,一次函數(shù)的解析式為 ；當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y大于0；當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y小于0。在函數(shù)圖像中，y值大于0的點(diǎn)在的位置是 。2做一做：把二元一次方程2x-y-3=0寫(xiě)成一次函數(shù)y _ ；把一次函數(shù)y=2x-3寫(xiě)成二元一次方程為 。二、課堂研討：1試一試：（1）在坐標(biāo)系中畫(huà)出y=-x+5的圖象（2）在一次函數(shù)的圖象上去一點(diǎn)（2,3），它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？（1,4）呢？在一次函數(shù)y=5x的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？2、小組合作一： 組員甲：方程x+y=5的解有多少個(gè)？寫(xiě)出其中的幾組整數(shù)解來(lái) 組員乙：在直角坐標(biāo)系中分別描出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它們?cè)谝淮魏瘮?shù)y=5x的圖像上嗎？討論你們的發(fā)現(xiàn)：一般地，一次函數(shù)ykx+b圖像上任意一點(diǎn)的 _ _ 都是二元一次方程kxyb0的一個(gè)解；以二元一次方程kxyb0的解為 都在一次函數(shù)ykx+b的圖像上。3小組合作二：（1）組員甲：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=5x和y=2x1的圖像，這兩個(gè)圖像有交點(diǎn)嗎？如果有寫(xiě)出交點(diǎn)的坐標(biāo)？（2）組員乙：解方程組討論：交點(diǎn)的坐標(biāo)與方程組的解有什么關(guān)系？你能說(shuō)明理由嗎？結(jié)論：將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)，如果兩個(gè)一次函數(shù)的圖像有一個(gè)_，那么這個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，就是這個(gè)_的解 確定兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解求二元一次方程組的解，相當(dāng)于確定相應(yīng)的兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)的坐標(biāo)。3小組合作三：（1）組員甲：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=x+5和y=-x+2的圖像，這兩個(gè)圖像有交點(diǎn)嗎？如果有寫(xiě)出交點(diǎn)的坐標(biāo)？（2）組員乙：解方程組討論：兩條函數(shù)的圖象有怎樣的關(guān)系？能否解出方程組？結(jié)論：兩個(gè)一次函數(shù)的圖象_，則對(duì)應(yīng)的二元一次方程組_，反之，亦成立。x-2y=-24做一做：用作圖像的方法解方程組 2xy=2 歸納：1用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的解的方法稱(chēng)為二元一次方程組的圖像解法。2解二元一次方程組除了代入法和加減法外還可以用圖像法，用圖象法來(lái)解方程組的步驟如下：（1）把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式；（2）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)一次函數(shù)的圖像，并標(biāo)出交點(diǎn)；（3）交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解。三、挑戰(zhàn)自我：1把二元一次方程3x+y=7寫(xiě)成ykx+b的形式：_2若一次函數(shù)y=x2與y=2x7的圖像交點(diǎn)為（2，3），則二元一次方程組的解為 3直線(xiàn)yx3與y3x1的交點(diǎn)坐標(biāo)為 。4已知直線(xiàn)y=3x與y=0.5x4。求：這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)這兩條直線(xiàn)與y軸圍成的三角形面積五、小結(jié)與反思：1二元一次方程組無(wú)解一次函數(shù)的圖像平行（無(wú)交點(diǎn)）；二元一次方程組有一解一次函數(shù)的圖像相交（有一個(gè)交點(diǎn)）；二元一次方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解一次函數(shù)的圖像重合（有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)）。2二元一次方程的解實(shí)際上就是一次函數(shù)的圖像交點(diǎn)。用圖像法可以解二元一次方程組，原來(lái)我們還可以用幾何的圖像法來(lái)解代數(shù)問(wèn)題。作業(yè)：1、若點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2mn的值是 。2、方程3x+2=8的解是_，則函數(shù)y=3x+2在自變量x等于_時(shí)的函數(shù)值是8.3、如果一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)是（1，2），那么二元一次方程組的解是 ；4、函數(shù)y=kx+b的圖象如下，則方程kx+b=3的解是（ ）5、已知關(guān)于x的方程mx+n=5的解是x=-2，則直線(xiàn)y=mx+n與直線(xiàn)y=5的交點(diǎn)坐標(biāo)是_.6、圖中兩條直線(xiàn)l1、l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做是方程組（ ）的解ABCD7、某單位急需用車(chē)，但又不準(zhǔn)備買(mǎi)車(chē)，他們和一個(gè)體車(chē)主或一國(guó)營(yíng)出租車(chē)公司其中的一家簽訂月租車(chē)合同，設(shè)汽車(chē)每月行駛千米，應(yīng)付給個(gè)體車(chē)主的月費(fèi)用為元，應(yīng)付給出租公司的月費(fèi)用是元