數(shù)學人教版八年級下冊勾股定理的逆定理.docx

課題： 17.2 勾股定理的逆定理 教學目標A類：掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是直角三角形；會運用勾股定理的逆定理解決相關實際問題 B類：通過勾股定理的逆定理的證明及其應用，體會數(shù)形結合法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關問題C類：在探究勾股定理的逆定理的證明及應用的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神預習作業(yè)個體學習方案教學板塊學生課堂練習單一、預習導航：（自學課本74頁）1.命題2和上節(jié)課的命題1有什么關系嗎？你能證明這個命題嗎？2.證明：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。3.結論： 叫做勾股定理的逆定理?！菊n前自練】1三角形的三邊長為（a+b）2=c2+2ab,則這個三角形是( ) A 等邊三角形； B 鈍角三角形；C 直角三角形； D 銳角三角形2下面三組數(shù)中是勾股數(shù)的一組是（ ）A 6，7，8 B 21，28，35 C 15，2，25 D5，8，133 在ABC中，若AB2 +BC2 = AC2,則A+C=_度4 如圖，下列三角形中是直角三角形的是（ ）365587675435ABCD 5將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數(shù), 得到的三角形是( )A 鈍角三角形； B 銳角三角形； C 直角三角形； D 等腰三角形 二：合作探究（75頁例2）分析：了解方位角，及方位名詞； 依題意畫出圖形；依題意可得PR=？，PQ=？， QR=？；因為PQ2+PR2=QR2，根據(jù)勾股定理 的逆定理，知QPR= ；PRS=QPR-QPS= 。小結：讓學生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識。三：學以致用1在ABC中，若其三條邊的長度分別為9、12、15，則以兩個這樣的三角形所拼成的四邊形的面積是2一三角形的三邊分別是m2+1,2m,m2-1,則此三角形是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C 鈍角三角形 D 等腰三角形3已知RtABC中，C=90,若a+b=14cm，c=10cm，則RtABC的面積是（ ）A24cm2B36cm2C48cm2D60cm24放學以后，小紅和小穎從學校分手，分別沿東南方向和西南方向回家，若小紅和小穎行走的速度都是40米/分，小紅用15分鐘到家，小穎20分鐘到家，小紅和小穎家的直線距離為（ ） A600米 B800米 C1000米 D不能確定5一個三角形三條邊的比為51213，且周長為60cm，求它的面積6在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個基地前去攔截，六分鐘后同時到達C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時航行120海里，乙巡邏艇每小時航行50海里，航向為北偏西40，問：甲巡邏艇的航向？7.一根30米長的細繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀。分析：若判斷三角形的