數(shù)學(xué)人教版八年級下冊正方形的性質(zhì)和判定.doc

正方形教案【教學(xué)目標(biāo)】1.知識與技能了解正方形的有關(guān)概念，理解并掌握正方形的性質(zhì)、判定方法。2.過程與方法進一步發(fā)展合情推理、演繹推理的能力，增強幾何直觀和幾何符號意識。3.情感態(tài)度和價值觀培養(yǎng)合情推理能力和探究習(xí)慣，體會平面幾何的內(nèi)在價值?！窘虒W(xué)重點】正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系?！窘虒W(xué)難點】正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運用?！窘虒W(xué)方法】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法?！菊n前準(zhǔn)備】教學(xué)課件?！菊n時安排】1課時【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入【過渡】在前幾天的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了兩種特殊的平行四邊形，分別是矩形和菱形。我們知道，矩形和菱形都屬于平行四邊形，又各自具有不同的特征。現(xiàn)在，我想請大家回憶一下，矩形和菱形都是如何從平行四邊形得到的？（學(xué)生回答）【過渡】從矩形和菱形的定義，我們可以知道，有一個角為直角的平行四邊形是矩形，鄰邊相等的平行四邊形是菱形。那么有沒有一種圖形，又能夠同時滿足三者的特點呢？今天我們就來探究一下，能夠同時滿足矩形、菱形的特點的圖形正方形。二、新課教學(xué)1正方形的定義【過渡】我們先從矩形來看，如何從一個矩形得到一個正方形。大家可以拿一張長方形的紙，將其折疊，使短邊與長邊重合，得到的這個圖形，就是正方形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，大家能得到什么結(jié)論呢？（學(xué)生回答）【過渡】我們可以發(fā)現(xiàn)，得到的圖形的四邊是相等的。也就是說，矩形與正方形的關(guān)系就是邊長的改變。大家來看一下課件的動畫。兩組互相垂直的平行線圍成矩形ABCD，慢慢的移動其中一條，然后到與短邊相等的地方，就得到了正方形。鄰邊相等的矩形是正方形。正方形是特殊的矩形?！具^渡】知道了矩形與正方形的關(guān)系，那么菱形又與正方形有什么關(guān)系呢？觀察菱形與正方形的圖形，我們發(fā)現(xiàn)。有一個角是直角的菱形是正方形。正方形是特殊的菱形?！具^渡】既然正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，那么就應(yīng)該具有兩者的性質(zhì)。大家總結(jié)一下，正方形都具有哪些性質(zhì)吧。（學(xué)生回答）課件展示正方形的性質(zhì)?！具^渡】從矩形和菱形的學(xué)習(xí)中，我們知道，從性質(zhì)可以推斷出其判定定理。那么正方形的判定又是什么呢？是否是和矩形、菱形一致呢？課件展示判定定理?！具^渡】分別從平行四邊形、矩形和菱形的角度得到的正方形的判定定理。在正方形中，兩條對角線分成的四個三角形又有什么特點呢？大家來看一下例5課件講解例5?！具^渡】由剛剛的學(xué)習(xí)，我們可以總結(jié)出平行四邊形、矩形、菱形與正方形的關(guān)系圖。課件展示。一、 正方形性質(zhì)的應(yīng)用 1.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ） A.對角線互相垂直 B.對角線互相平分 C.對角線相等 D.對角線平分一組對角2.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ） A.對角線互相垂直 B.對角線互相平分 C.對角線相等 D.對角線平分一組對角3.已知正方形的一條邊長為2,則這個正方形的周長為 ,對角線長為 ,面積為 .4.已知正方形的一條對角線長為4,則它的邊長為 ， 面積為 正方形判定的應(yīng)用 選擇題、下列判斷中正確的是( )A、 四邊相等的四邊形是正方形 B、 四角相等的四邊形是正方形 C、 對角線垂直的平行四邊形是正方形 D、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形 、在四邊形ABCD中O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的是（ ）A、AC = BD，ABCD，AB = CD B、ADBC，A = C C、AO=BO=CO=DO，ACBD D、AO=CO，BO=DO，AB=BC 小測驗1、正方形既是特殊的_，又是特殊的_，所以它同時具有_和_的性質(zhì)2、（1）有一組鄰邊相等的_是正方形； （2）有一個角是直角的_是正方形3、若正方形的一條對角線長為a，則這個正方形的面積是（ ）4、如圖1所示，在正方形ABCD中，延長BC至E，使CE=CA，連結(jié)AE，則CAE=_度5、如圖，正方形ABCD中，G是CD上一點，以CG為邊做正方GFEC，求證：BG=DE【作業(yè)】課本第60頁第6題 第62頁第13題 【板書設(shè)計】1、正方形的性質(zhì)：具有矩形和菱形的性質(zhì)。2、正方形的判定?！窘虒W(xué)反思】結(jié)合矩形和菱形的條件得到正方形的定義，有一個角是直角，有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。在分析定義時，強調(diào)了正方形定義和前面兩類特殊平行四邊形的異同。通過歸納矩形和菱