數(shù)學(xué)人教版八年級下冊平行四邊形的邊、角的特征.ppt

18 1 1平行四邊形的性質(zhì) 第十八章平行四邊形 第1課時(shí)平行四邊形的邊角特征 情境引入 1 理解并掌握平行四邊形的概念及其性質(zhì) 重點(diǎn) 2 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算和證明 難點(diǎn) 導(dǎo)入新課 對角 對邊 A是邊的對角 A與是對角 B與是對角 AB是的對邊 AB與的對邊 BC與的對邊 三角形中角對邊 邊對角 特點(diǎn) BC CD AD C D C 四邊形中是邊對邊 角對角 講授新課 問題1用兩個(gè)全等的三角形 能拼出怎樣的四邊形 拼拼看 問題2觀察拼出的這個(gè)四邊形的對邊有怎樣的位置關(guān)系 說說你的理由 對邊平行 A B C D 歸納小結(jié) 平行四邊形的定義 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 問題3黑板上展示的圖形中 還有哪些是平行四邊呢 為什么 定義可以用來判別一個(gè)四邊形是否是平行四邊形 特別說明 問題4黑板上展示的圖形 如下圖 中 另外三個(gè)是不是平行四邊呢 為什么不是 兩組對邊不平行 這兩個(gè)四邊形不屬于初中的學(xué)習(xí)范圍 這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做 箏形 問題5只有一組對邊平行的四邊形是不是平行四邊形呢 是什么特殊四邊形 不是平行四邊形 是梯形 記作 ABCD 讀作 平行四邊形ABCD 記法與讀法 相關(guān)元素 對角 A與 C B與 D 對邊 AB與CD AD與BC 對角線 AC BD 問題6研究等腰三角形的性質(zhì)是從哪些方面考慮的 邊和角 邊和角 1 小組合作 同學(xué)們利用學(xué)具 全等的三角形紙板 探究方法 2 匯報(bào)結(jié)論 學(xué)生展示實(shí)驗(yàn)過程 相互補(bǔ)充探究出的結(jié)論 3 說理驗(yàn)證 請大家思考一下 利用我們以前學(xué)習(xí)的幾何知識(shí)通過說理能驗(yàn)證這三個(gè)結(jié)論嗎 那么研究平行四邊形首先可以從哪些方面考慮 由上面知 ABC CDA 1 2 3 4 1 4 2 3即 BAD DCB 證明 如圖 連接AC AD BC AB CD 1 2 3 4又AC是 ABC和 CDA的公共邊 ABC CDA AD CD AB CD B D 1 同學(xué)們自己證明 BAD DCB 2 不添加輔助線 你能否直接運(yùn)用平行四邊形的定義 證明其對角相等 說理驗(yàn)證 幾何語言 邊 角 文字?jǐn)⑹?對邊平行 對邊相等 對角相等 四邊形ABCD是平行四邊形 AD BC AB DC AD BC AB DC 四邊形ABCD是平行四邊形 A C B D 四邊形ABCD是平行四邊形 平行四邊形的性質(zhì) 歸納小結(jié) 典例精析 例1如圖 在 ABCD中 1 若 A 130 則 B C D 2 若 A C 200 則 A B 3 若 A B 5 4 則 C D 4 若AB 3 BC 5 則它的周長 50 130 50 100 80 100 80 16 1 平行四邊形的對角相等 2 平行四邊形的鄰角互補(bǔ) 3 平行四邊形的一組鄰邊之和等于周長的一半 反之 周長 2倍鄰邊之和 證明 H A B C D G 若a b 作AD GH BC 分別交b于D H C 交a于A G B 兩條平行線間的距離 則GH AD BC 兩條平行線之間的平行線段相等 則DAHGCB 因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶呄嗟?若a b DA GH CB垂直于a 交a于A G B 交b于D H C b a A B C D a b H G 點(diǎn)到直線的距離 相等 當(dāng)堂練習(xí) 1 在 ABCD中 M是BC延長線上的一點(diǎn) 若 A 135 則 MCD的度數(shù)是 A 45 B 55 C 65 D 75 A 2 在 ABCD中 AD 8 AE平分 BAD交BC于點(diǎn)E DF平分 ADC交BC于點(diǎn)F 且EF 2 則AB的長為 A 3B 5C 2或3D 3或5 D 3 在 ABCD中 A B C 1 2 1 則 D等于 1200 4 如圖 直線AE BD 點(diǎn)C在BD上 若AE 5 BD 8 ABD的面積為16 則 ACE的面積為 10 5 有一塊形狀如圖所示的玻璃 不小心把EDF部分打碎了 現(xiàn)在只測得AE 60cm BC 80cm B 60 且AE BC AB CF 你能根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計(jì)算出DE的長度和 D的度數(shù)嗎 解 AE BC AB CF 四邊形ABCD是平行四邊形 D B 60 AD BC 60cm ED AD AE 80 60 20c