數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)20.1.1加權(quán)平均數(shù).doc

第二十章 數(shù)據(jù)的分析 20.1.1平均數(shù)（第一課時(shí)）廣海中學(xué) 梅新安 2017年.5月【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、認(rèn)識(shí)和理解數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的思想方法；2、通過(guò)實(shí)例了解加權(quán)平均數(shù)的意義，會(huì)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算；3、會(huì)利用加權(quán)平均數(shù)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)的概念以及運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】對(duì)數(shù)據(jù)“權(quán)”的概念及其作用的理解.【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件；學(xué)生準(zhǔn)備計(jì)算器?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、引言：在七年級(jí)的“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)用統(tǒng)計(jì)圖表整理和描述數(shù)據(jù)。為了進(jìn)一步獲取信息，還需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。本節(jié)我們將進(jìn)一步探討平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，并學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)和方差等幾個(gè)統(tǒng)計(jì)中常用來(lái)刻畫(huà)數(shù)據(jù)特征的量。二、講授新課問(wèn)題1：一家公司打算招聘一名英文翻譯。對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如表所示：應(yīng)試者聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)甲85788573乙73808283（1）如果這家公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）。從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？解：根據(jù)平均數(shù)公式，甲的平均成績(jī)?yōu)椋?乙的平均成績(jī)?yōu)椋?因?yàn)榧椎钠骄煽?jī)比乙 ，所以應(yīng)錄取 概念：算術(shù)平均數(shù)的定義：對(duì)于n個(gè)數(shù)據(jù)x1， x2， x3， xn，則 叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。思考：如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，你對(duì)剛才的計(jì)算有什么想法？觀看微課：加權(quán)平均數(shù)概念：一般地，若n個(gè)數(shù)x1 , x2, xn的權(quán)分別為w1 ,w2, wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).加權(quán)平均數(shù)的定義：若n個(gè)數(shù)的權(quán)分別是則 叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。 完成問(wèn)題（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按2:1:3:4的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）。從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？解：聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)的成績(jī)按照2:1:3:4的比確定，這說(shuō)明各項(xiàng)成績(jī)的“ ” 有所不同，讀、寫(xiě)的成績(jī)比聽(tīng)、說(shuō)的成績(jī)更加“重要”.因此，甲的平均成績(jī)?yōu)?乙的平均成績(jī)?yōu)?因?yàn)橐业钠骄煽?jī)比甲 ，所以應(yīng)該錄取 總結(jié)：上述問(wèn)題（1）是利用平均數(shù)公式計(jì)算平均成績(jī)，其中的每個(gè)數(shù)據(jù)被認(rèn)為 重要.而問(wèn)題（2）根據(jù)實(shí)際需要對(duì)不同類(lèi)型的數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相應(yīng)的 ，其中的2,1,3,4分別成為聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)四項(xiàng)成績(jī)的 ，相應(yīng)的平均數(shù)79.5,80.4分別成為甲和乙的聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)四項(xiàng)成績(jī)的 思考：（3）如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按3:3:2:2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）。從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？解：甲的平均成績(jī)?yōu)?乙的平均成績(jī)?yōu)?因?yàn)榧椎钠骄煽?jī)比乙 ，所以應(yīng)錄取 三、例題講解：【例1】一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40% 、演講效果占10%的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）.進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫硭荆赫?qǐng)確定兩人的名次.選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595分析：這個(gè)問(wèn)題可以看成是求兩名選手三項(xiàng)成績(jī)的 ，50%，40%，10%說(shuō)明演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三項(xiàng)成績(jī)?cè)诳偝煽?jī)中的 ，是三項(xiàng)成績(jī)的 . 四、鞏固練習(xí)：1、某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面視和筆試，他們的成績(jī)（百分制）如下表所示：應(yīng)試者面試筆試甲8690乙9283（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績(jī)看，誰(shuí)將被錄?。浚?）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試成績(jī)應(yīng)該比筆試成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄取？2、晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%。小桐的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是95,90,85，小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？五、課堂小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課，你收獲了什么？六、課堂小測(cè)：1、數(shù)據(jù)，0，1，2的平均數(shù)是（ ）。 A . B . C . 0 D . 12、已知數(shù)據(jù)2，3，4，5，6，的平均數(shù)是4，則的值是（ ）。A . 1 B . 2 C . 3 D . 43、有8個(gè)數(shù)的平均數(shù)是3，另12個(gè)數(shù)的平均數(shù)是4，則這20個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（ ）。 A . 3.2 B . 3.5 C . 3.6 D . 3.84、小青在九年級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)绫硭荆簻y(cè)試類(lèi)別平時(shí)期中考試期末考試測(cè)試1測(cè)試2測(cè)