2、四種命題形式(090915).ppt

四種命題形式 1 4命題的形式及等價(jià)關(guān)系 2 復(fù)習(xí)回顧 命題與推出關(guān)系 原命題 原命題的逆命題 逆命題交換原命題的條件和結(jié)論 所得的命題叫做 把原命題的條件和結(jié)論交換 所得到的命題叫做原命題的 把原命題的條件和結(jié)論都換成它們的否定形式 所得到的命題是原命題的 把原命題的結(jié)論的否定作條件 把條件的否定作結(jié)論 所得到的命題是原命題的 逆命題 否命題 逆否命題 原命題 逆命題 否命題 逆否命題的一般形式 若 則 若 則 若 則 若 則 逆命題 否命題 逆否命題 原命題 互逆 互逆 互否 互否 互為逆否 互為逆否 四種命題之間的相互關(guān)系 若 則 若 則 若 則 練習(xí)1 填空 口答 1 命題 末位是0的整數(shù) 可以被5整除 的逆命題是 2 命題 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等 的否命題是 3 命題 對(duì)頂角相等 的逆否命題是 若一個(gè)整數(shù)可以被5整除 則它的末位是0 若一個(gè)點(diǎn)不在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上 則它到這條線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離不相等 若兩個(gè)角不相等 則它們不是對(duì)頂角 逆命題 角的平分線(xiàn)上的點(diǎn) 到這個(gè)角的兩邊距離相等 否命題 到一個(gè)角的兩邊距離不相等的點(diǎn) 都不在這個(gè)角的平分線(xiàn)上 逆否命題 不在這個(gè)角的平分線(xiàn)上的點(diǎn) 到這個(gè)角的兩邊距離不相等 練習(xí)2寫(xiě)出下列命題的逆命題 否命題和逆否命題 1 到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn) 都在這個(gè)角的平分線(xiàn)上 逆命題 兩個(gè)三角形的面積相等 則它們?nèi)?否命題 兩個(gè)三角形不全等 則它們的面積不相等 逆否命題 兩個(gè)三角形的面積不相等 則它們不全等 2 兩個(gè)三角形全等 則它們的面積相等 練習(xí)3寫(xiě)出下列命題的逆命題 否命題和逆否命題 1 1 兩個(gè)有理數(shù)的和是有理數(shù) 2 若實(shí)數(shù)a b滿(mǎn)足a b 4 則a 1且b 2 3 設(shè)A B是兩個(gè)集合 若A B A 則AB 注 三種命題中最難寫(xiě)的是否命題 2 1 或 的否定為 且 2 且 的否定為 或 3 都 的否定為 不都 1 要寫(xiě)出一個(gè)命題的另外三個(gè)命題 關(guān)鍵是分清命題的題設(shè)和結(jié)論 即把原命題寫(xiě)成 若 則 的形式 兩個(gè)關(guān)注點(diǎn) 一般地 設(shè)A B是兩個(gè)命題 如果A B B A那么A B叫做等價(jià)命題 等價(jià)命題 注 當(dāng)證明某個(gè)命題有困難時(shí) 可嘗試證明它的逆否命題來(lái)代替證明原命題 四種命題的真假之間的關(guān)系如下 1 兩個(gè)命題互為逆否命題 它們同真 假 等價(jià) 2 兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題 它們不同真 假 不等價(jià) 小結(jié) 原命題 若 則 1 四種命題的意義與一般形式 若 則 若 則 若 則 逆命