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18 1 1平行四邊形的性質(zhì) 第1課時 第十八章平行四邊形 臨夏縣振華中學(xué)趙士浩 1 四邊形的內(nèi)角和為 外角和為 2 已知 a b c d 則 1 2 2 3 1 4 3 4 1 3 兩組對邊都不平行 一組對邊平行 一組對邊不平行 兩組對邊都平行 四邊形 平行四邊形 觀察圖形 說出它們的邊有什么特征 你能舉出生活中常見的一些含有平行四邊形的事例嗎 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 讀作 平行四邊形ABCD 記作 ABCD 平行四邊形 幾何語言 四邊形ABCD是平行四邊形 四邊形ABCD是平行四邊形 平行四邊形 對邊分別平行的四邊形 對平行四邊形的理解 A B C D 平行四邊形相關(guān)概念 平行四邊形相對的邊稱為對邊 相對的角稱為對角 對邊 AB與CD BC與DA 對角 ABC與 CDA BAD與 DCB 如圖 EF BC AD GH AB CD EF與GH相交于點O 則圖中共有 個平行四邊形 找一找 9 用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形 拼一拼 從拼圖可以得到什么啟示 小結(jié) 平行四邊形可以是由兩個全等的三角形組成 因此在解決平行四邊形的問題時 通常可以連接對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進行解題 已知 ABCD求證 AB CD BC DA B D A C 即 BAD DCB 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD AD BC 1 2 3 4 1 2AC CA 3 4 ABC CDA ASA AB CD BC DA B D 又 1 2 4 3 1 4 2 3 在 ABC和 CDA中 證明 連接AC 平行四邊形的性質(zhì)定理 幾何語言 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD AD BC 性質(zhì)定理1 平行四邊形的對邊相等 性質(zhì)定理2 平行四邊形的對角相等 四邊形ABCD是平行四邊形 A C B D 幾何語言 例1如圖 在 ABCD中 DE AB BF CD 垂足分別為E F 求證 AE CF 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 A C AD CB DE AB BF CD AED CFB 90 ADE CBF AE CF 1 如圖 在 若 A 130 則 B C D A 基礎(chǔ)知識 B 變式訓(xùn)練 1 若 A C 200 則 A B 2 若 A B 5 4 則 C D 50 130 50 100 80 100 80 C 拓展延伸 如圖 在 1 A B C D的度數(shù)可能是 A 1 2 3 4B 3 2 3 2C 2 3 3 2D 2 2 3 3 2 連接AC 若 D 80 DAC 40 則 B BAC B 80 60 3 如右下圖 在平行四邊形ABCD中 AD 8 其周長為24 求其余三條邊的長度 P43 練習(xí)第1 2題 作業(yè) 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識 1 本節(jié)課研究了什么圖形

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