26.2中位數(shù)和眾數(shù).doc

八年級數(shù)學學教案 課題：26.2中位數(shù)和眾數(shù)灤南縣倴城初級中學 執(zhí)筆 張亞軍學習目標1知識目標理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念和意義會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)2能力目標會利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表值，對數(shù)據(jù)進行分析，選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的判斷，并在具體情境中加以應(yīng)用。3情感目標培養(yǎng)學生獨立思考，互相交流的能力增強數(shù)學應(yīng)用意識學習重點、難點重點：中位數(shù)、眾數(shù)的概念和意義，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)難點：選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表值描述數(shù)據(jù)的特征 預習導航1. 什么是一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)？2. 怎樣求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)？3. 如何選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表值描述數(shù)據(jù)的特征？學習過程一、溫故知新1.在調(diào)查某種小麥的產(chǎn)量、某種電池的使用壽命等事件時，用 作為數(shù)據(jù)的代表描述其特征。2.計算數(shù)據(jù)-1，2，3的平均數(shù)是 。3.期末考試中，八年級（1）45人的數(shù)學成績平均分是65分，（2）班55人數(shù)學成績的平均分是60分，則這兩個班數(shù)學成績的總平均分是 。二、情景引入探究一：1.某中學由6名師生組成一個排球隊，他們的年齡分別為15歲，15歲，16歲，24歲，40歲，52歲.（1）求這6人的平均年齡是多少？（2）用平均數(shù)作為他們年齡的代表值好嗎？為什么？2.中位數(shù)定義一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處在 或 ，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如6名隊員的年齡數(shù)是15，15，16，24，40，52，則其中位數(shù)是 。事實上，隊員的平均年齡 ，與6個人的年齡差別都比較大，其代表性不強。而中位數(shù) 能代表大多數(shù)隊員的年齡狀況，而且比中位數(shù)大的數(shù)有 個，比中位數(shù)小的數(shù)有 個，代表性較強。3.即學即練（1）一組數(shù)據(jù)4，5，6，7，7，8的中位數(shù)是（）（2）在一次青年歌手大獎賽上，七位評委為某位歌手打出的分數(shù)如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，七位評委打分的中位數(shù)是（ ）分。（3）課本193頁練習題探究二：1.某商場試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如下表所示：型號（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288（1）計算一周內(nèi)平均每天銷售多少件？（2）商場經(jīng)理要了解哪種型號最暢銷，對經(jīng)理來說最有意義的還是平均數(shù)嗎？經(jīng)理更關(guān)注的是什么？2.眾數(shù)的定義一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的 .如上面例子中襯衣型號的眾數(shù)是 厘米。這也是商場經(jīng)理最關(guān)注的數(shù)量。3.即學即練（1）數(shù)據(jù)1，2，2，3，5的眾數(shù)是（ ）（2）學校召開運動會，班長統(tǒng)計了全班24名男生的運動鞋號碼，結(jié)果如下表：鞋的號碼（cm）2525.52626.5人數(shù)（名）26124這24名男生的運動鞋的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 。（3）為參加2009年“天津市初中畢業(yè)生升學體育考試”，小剛同學進行了刻苦的練習，在投擲實心球時，測得5次投擲的成績（單位：m）為：8，8.5，9，8.5，9.2這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是 、 。（4）小明統(tǒng)計了全班45名同學每天上班路上所用的事件，如果所用時間（min）取最接近5的倍數(shù)的整數(shù)，則整理后的數(shù)據(jù)如下表：所用時間51015202530合計人數(shù)2614128345求全班同學上學所需時間的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。探究三：在對一組數(shù)據(jù)整理分析后，應(yīng)選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)作為這組數(shù)的代表值，幫助我們作出合理決策。閱讀課本192頁“做一做”和 “大家談?wù)劇?，小組討論回答問題（1）分別求6月份銷售量這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（2）請你為該公司給銷售人員制定一個合理的銷售量定額。（3）對于“大家談?wù)劇敝腥瑢W的看法你認為誰的更合理？為什么？平均數(shù)是最常用的一個代表值，它充分利用了全部數(shù)據(jù)信息，計算方便，但容易受 的影響，當這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極端值時，平均數(shù)的代表性就不強了。這時常選擇 作為“平均水平”的代表，在一組數(shù)據(jù)中不大于或不小于中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占 ， 常用來描述“中間位置”或 “中等水平”等，它受極端值的影響較小，但沒有充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，而且當數(shù)據(jù)較多時不便于計算。當進行民意調(diào)查或選舉時，人們最關(guān)心的是 。但 可能不唯一，而且當各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)大致相同時，眾數(shù)的意義不太明顯。所以一般不作為數(shù)據(jù)的代表值。但它們都從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，其中 的應(yīng)用最為廣泛。三、鞏固練習1某校七年級有13名同學參加百米競賽，預賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學成績的（）A中位 B眾數(shù)C平均數(shù) D極差2小明記錄某社區(qū)七次參加“防甲型H1N1流感活動”的人數(shù)分別如下：33，32，32，31，32，28，26這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A28 B31 C32 D333某校初一年級有六個班，一次測試后，分別求得各個班級學生成績的平均數(shù)，它們不完全相同，下列說法正確的是（ ）A全年級學生的平均成績一定在這六個平均成績的最小值與最大值之間B將六個平均成績之和除以6，就得到全年級學生的平均成績C這六個平均成績的中位數(shù)就是全年級學生的平均成績D這六個平均成績的眾數(shù)不可能是全年級學生的平均成績4某校為了了解七年級學生的身高情況（單位：cm，精確到1cm），抽查了部分學生，將所得數(shù)據(jù)處理后分成七組（每組只含最低值，不含最高值），并制成下列兩個圖表（部分）：分組一二三四五六七104-145145-150150-155155-160160-165165-170170-175人數(shù)612264三18%一二12%四五24%六10%七根據(jù)以上信息可知，樣本的中位數(shù)落在（A）第二組 （B）第三組（C）第四組 （D）第五組5為參加2009年“天津市初中畢業(yè)生升學體育考試”，小剛同學進行了刻苦的練習，在投擲實心球時，測得5次投擲的成績（單位：m）為：8，8.5，9，8.5，9.2這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是（ ）A8.5，8.5B8.5，9C8.5，8.75D8.64，6. 益陽市某年6月上旬日最高氣溫如下表所示：日 期12345678910最高氣溫()30283032343226303335那么這10天的日最高氣溫的平均數(shù)和眾數(shù)分別是32,30 31,30 32,32 30,30四、知識拓展1已知一組數(shù)據(jù)2，1，7，3，5，3，2的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A2B2.5C3D52已知三個不相等的正整數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)都是3，則這三個數(shù)分別為 3.某校三個綠化小組一天植樹的棵樹如下:10,X,8,已知這組數(shù)據(jù)只有一個眾數(shù)且眾數(shù)等于中位數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_.五、體會聯(lián)想 是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。在選擇數(shù)據(jù)的代表值時一般 應(yīng)用比較廣泛，其次是 ， 一般不做數(shù)據(jù)的代表值，但在選舉等活動中是人們最關(guān)注的數(shù)量。六、課后作業(yè)課本193頁習題1題，2題，3題.熟練平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計算，鞏固所學知識通過問題情景引入中位數(shù)定義在計算中位數(shù)時，教師應(yīng)強調(diào)需要將數(shù)據(jù)排序后再找中位數(shù)若當n個數(shù)據(jù)如果有偶數(shù)個數(shù)據(jù)則應(yīng)找中間兩個數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù)即