物流管理定量分析.doc

物流管理定量分析第一次作業(yè)（物資調(diào)運(yùn)方案的優(yōu)化的表上作業(yè)法）1將下列某物資的供求不平衡運(yùn)輸問題（供應(yīng)量、供求量單位：噸；單位運(yùn)價(jià)單位：元/噸）化為供求平衡運(yùn)輸問題：供需量數(shù)據(jù)表銷地產(chǎn)地IIIIIIIV供應(yīng)量A1518191350B2014151740C2516172290需求量30602040解 因?yàn)楣┐笥谇?，所以增設(shè)一個(gè)虛銷地，得供求平衡運(yùn)輸問題如下： 銷地產(chǎn)地 IIIIIIIVV供應(yīng)量20141517040C25161722090需求量30602040301802將下列某物資的供求不平衡運(yùn)輸問題（供應(yīng)量、供求量單位：噸；單位運(yùn)價(jià)單位：元/噸）化為供求平衡運(yùn)輸問題：供需量數(shù)據(jù)表 銷地產(chǎn)地 IIIIIIIV供應(yīng)量A1518191350B2014151740C2516172260需求量70604030解 因?yàn)楣┬∮谇?，所以增設(shè)一個(gè)虛產(chǎn)地，得供求平衡運(yùn)輸問題如下： 銷地產(chǎn)地 IIIIIIIV供應(yīng)量A1518191350B2014151740C2516172260D000050需求量706040302003甲、乙兩產(chǎn)地分別要運(yùn)出物資1100噸和2000噸，這批物資分別送到A,B,C,D四個(gè)倉庫中收存，四倉庫收進(jìn)的數(shù)量分別為100噸、1500噸、400噸和1100噸，倉庫和發(fā)貨點(diǎn)之間的單位運(yùn)價(jià)如下表所示：運(yùn)價(jià)表 單位：元/噸收點(diǎn)發(fā)點(diǎn)ABCD甲15373051乙2072125試用最小元素法確定一個(gè)初始調(diào)運(yùn)方案，再調(diào)整尋求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案，使運(yùn)輸總費(fèi)用最小。解 用最小元素法編制初始調(diào)運(yùn)方案如下：運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表收點(diǎn)發(fā)點(diǎn)ABCD發(fā)貨量ABCD甲10010001100 100015373051乙15004001002000 500 1002072125收貨量1001500400110010003100填有數(shù)字的格子數(shù) = 2+4-1 = 5用閉回路法計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)：，因?yàn)橛胸?fù)檢驗(yàn)數(shù)，所以此方案不是最優(yōu)的，需進(jìn)一步調(diào)整，調(diào)整量為：調(diào)整后的調(diào)運(yùn)方案是：運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表收點(diǎn)發(fā)點(diǎn)ABCD發(fā)貨量ABCD甲100400600110015373051乙150050020002072125收貨量100150040011003100求最新調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)：，因?yàn)樗袡z驗(yàn)數(shù)均大于0，所以此方案最優(yōu)，最小運(yùn)輸費(fèi)用為：（元）4設(shè)某物資要從產(chǎn)地調(diào)往銷地，運(yùn)輸平衡表（單位：噸）與運(yùn)價(jià)表（單位：元/噸）如下表所示：運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表銷地產(chǎn)地供應(yīng)量205040805030109060603020需求量403060130試用最小元素法編制初始調(diào)運(yùn)方案，并求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。解 編制初始調(diào)運(yùn)方案如下：運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表銷地產(chǎn)地供應(yīng)量20020 0504080203050 203010906060603020需求量40 203060 0130計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)：，因?yàn)樗袡z驗(yàn)數(shù)均大于0，所以此方案是最優(yōu)方案，最小運(yùn)費(fèi)為：5設(shè)某物資要從產(chǎn)地調(diào)往銷地，運(yùn)輸平衡表（單位：噸）與運(yùn)價(jià)表（單位：百元/噸）如下表所示：運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表銷地產(chǎn)地供應(yīng)量7 3113124 19299 74105需求量36 5 6 20試問應(yīng)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最?。拷?編制初始調(diào)運(yùn)方案如下：運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表銷地產(chǎn)地供應(yīng)量437 3311312314 11929639 374105需求量36 5 46 320計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)：，因?yàn)橛胸?fù)檢驗(yàn)數(shù)，所以此方案不是最優(yōu)的，需進(jìn)一步調(diào)整，調(diào)整量為：調(diào)整后的調(diào)運(yùn)方案是：運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表銷地產(chǎn)地供應(yīng)量527 311312314 1929549 74105需求量36 5 6 20求最新調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)：，因?yàn)橛胸?fù)檢驗(yàn)數(shù)，所以此方案不是最優(yōu)的，繼續(xù)調(diào)整，調(diào)整量為：調(diào)整后的調(diào)運(yùn)方案是：運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表銷地產(chǎn)地供應(yīng)量527 311312314 1929639 74105需求量36 5 6 20求最新調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)：因?yàn)橛胸?fù)檢驗(yàn)數(shù)，所以此方案不是最優(yōu)的，繼續(xù)調(diào)整，調(diào)整量為：調(diào)整后的調(diào)運(yùn)方案是：運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表銷地產(chǎn)地供應(yīng)量257 311312134 1929639 74105需求量36 5 6 20求最新調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)：，因?yàn)樗袡z驗(yàn)數(shù)均大于0，所以此方案最優(yōu)，最省運(yùn)費(fèi)為：（百元）6有一3個(gè)起始點(diǎn)和4個(gè)目的點(diǎn)的運(yùn)輸問題，3個(gè)起始點(diǎn)的供應(yīng)量分別為50噸、50噸、75噸，4個(gè)目的點(diǎn)的需求量分別為40噸、55噸、60噸、20噸。它們之間的距離（單位：公里）如下表所示：相關(guān)情況表目的點(diǎn)起始點(diǎn)供應(yīng)量314550738650239275需求量40556020175假設(shè)每次裝車的額外費(fèi)用不計(jì)，運(yùn)輸成本與所行駛的距離成正比，試求最優(yōu)的調(diào)運(yùn)方案。解 按距離最短優(yōu)先供應(yīng)的最小元素法編制初始調(diào)運(yùn)方案如下： 運(yùn)輸平衡表與距離表目的點(diǎn)起始點(diǎn)供應(yīng)量5050314550507386405102075 35 15 102392需求量4055 560 1020175計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)：，因?yàn)橛胸?fù)檢驗(yàn)數(shù)，所以此方案不是最優(yōu)的，需進(jìn)一步調(diào)整，調(diào)整量為：調(diào)整后的調(diào)運(yùn)方案是：運(yùn)輸平衡表與距離表目的點(diǎn)起始點(diǎn)供應(yīng)量40105031455050738640152075 2392需求量40556020175求最新調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)：，因?yàn)橛胸?fù)檢驗(yàn)數(shù)，所以此方案不是最優(yōu)的，需進(jìn)一步調(diào)整，調(diào)整量為：調(diào)整后的調(diào)運(yùn)方案是：運(yùn)輸平衡表與距離表目的點(diǎn)起始點(diǎn)供應(yīng)量50503145401050738640152075 2392需求量40556020175求最新調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)：，因?yàn)樗袡z驗(yàn)數(shù)均大于0，所以此方案最優(yōu)。第二作業(yè)（資源合理配置的線性規(guī)劃法）一、填空題1設(shè)A=，B=，并且A=B，則（）2設(shè)A=，則=（）3設(shè)=，則A=（）4設(shè)A=，B=，則=()5設(shè)A=，B=，則BA=()6設(shè)A=，B=，則=()7若A為34矩陣，B為25矩陣，其乘積有意義，則C為（54）矩陣。8設(shè)A=，B=，則=（）9設(shè)A=，則A中的元素=（9）二、單項(xiàng)選擇題1設(shè)A為矩陣，I是單位矩陣，滿足IA=A，則I為( A )階矩陣 A B C D2. 設(shè)為同階方陣且滿足，則（D ）.A.， B. ,C. ， D.,可能都不是03設(shè)A，B為矩陣，則下列運(yùn)算中（ D ）可以進(jìn)行 A B C D5.設(shè)矩陣，則為（ C ）。(A) (B) (C) (D) 三、計(jì)算題1設(shè)矩陣，計(jì)算（1）3A-2B (2)(3)AB-BA解：(1) 3A-2B=(2)=(3)AB-BA=2設(shè)A=，B=，計(jì)算 BA解：BA= 3設(shè)矩陣A =，求解： = 4設(shè)，求：解：=5解線性方程組：解：線性方程組的解為： （其中，是自由未知量）6解線性方程組：解：線性方程組的解為：7解齊次線性方程組解： 因?yàn)橄禂?shù)矩陣 A = 方程組一般解為 （其中是自由未知量）8. 某物流公司下屬企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，要用A，B，C三種不同的原料，從工藝資料知道：每生產(chǎn)一件產(chǎn)品甲，需用三種原料分別為1，1，0單位；生產(chǎn)一件產(chǎn)品乙，需用三種原料分別為1，2，1單位。每天原料供應(yīng)的能力分別為6，8，3單位。又知銷售一件產(chǎn)品甲，企業(yè)可得利潤3萬元；銷售一件產(chǎn)品乙，企業(yè)可得利潤4萬元。試寫出能使利潤最大的線性規(guī)劃模型，并用單純形法求解。解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為x1件和x2件。顯然，x1，x20分別銷售一件甲、乙產(chǎn)品，企業(yè)可得利潤3萬元和4萬元，故目標(biāo)函數(shù)為：max S3x14x2生產(chǎn)x1件甲產(chǎn)品，需要A原料x1單位；同樣，生產(chǎn)x2件乙產(chǎn)品，需要A原料x2單位。A原料每天的供應(yīng)能力為6單位，故x1x26同理，對(duì)原料B，C，有x12x28x23故，線性規(guī)劃模型為：線性規(guī)劃模型的標(biāo)準(zhǔn)形式為：標(biāo)準(zhǔn)形式中的一組變量 (x3，x4，x5) 的系數(shù)構(gòu)成單位矩陣，故本例可用基本單純形法求解。寫出矩陣形式：選負(fù)檢驗(yàn)數(shù)最大者“4”所在第二列為主元列，用最小比值原則確定第三行為主元行，第三行第二列元素“1”為主元。對(duì)主元作旋轉(zhuǎn)變換，得：還有一個(gè)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)“3”，它所在的第一列為主元列，用最小比值原則確定第二行為主元行，第二行第一列元素“1”為主元。對(duì)主元作旋轉(zhuǎn)變換，得：所有檢驗(yàn)數(shù)均非負(fù)，故最優(yōu)解x14，x22；最優(yōu)值max S20。即生產(chǎn)甲產(chǎn)品4件，乙產(chǎn)品2件，可得最大利潤20萬元。10某物流公司下屬三個(gè)零售商店、兩個(gè)倉庫。每月從倉庫和供給零售商店的貨物分別不超過300和600單位；三個(gè)零售商店，和每月銷售的貨物要求分別不小于200，300和400單位。從各倉庫到零售商店的單位運(yùn)價(jià)如下表所示：單位運(yùn)價(jià)表 商店倉庫233534公司想自己組織運(yùn)輸，應(yīng)如何制定調(diào)運(yùn)方案才能使總運(yùn)費(fèi)最少？試寫出線性規(guī)劃模型。線性規(guī)劃模型為：第三次作業(yè)（庫存管理中優(yōu)化的導(dǎo)數(shù)方法）求下列函數(shù)的定義域：（1）解： (2) 解：定義域?yàn)椋海?，2）U（2，52.已知函數(shù)f (x+1)x2+4x-3，求f ()，f ()，f (0)，f (1) .解：f (x)x2+2x-6.f ()=f (0)=-6 ， f (1)=-3 .3.判別下列函數(shù)的單調(diào)性：（1）解：非奇非偶函數(shù)（2）偶函數(shù)（3）奇函數(shù)4設(shè)函數(shù)，求（1）的定義域；（2）解：函數(shù)的定義域?yàn)?判別下列各對(duì)函數(shù)是否相同：與解：（1）（3）相同，（2）（4）不相同6將下列函數(shù)分解為基本初等函數(shù)或其四則運(yùn)算：(1) y，(2) （3）7求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(2) (3)解：解：(6)解：8.求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。9 某物流企業(yè)生產(chǎn)某種商品，其年銷售量為1000000件，每批生產(chǎn)需準(zhǔn)備費(fèi)1000元，而每件商品每年庫存費(fèi)為0.05元，如果該商品年銷售率是均勻的，試求經(jīng)濟(jì)批量。解：庫存總成本函數(shù)令得定義域內(nèi)的惟一駐點(diǎn)q200000件。即經(jīng)濟(jì)批量為200000件。10. 設(shè)某物流運(yùn)輸一批產(chǎn)品q件，其固定成本為1000元，每多運(yùn)輸一件產(chǎn)品，成本增加40元；又已知該產(chǎn)品的需求函數(shù)q=1000-10p(p為運(yùn)價(jià)，單位：元/件）。試求：（1）運(yùn)輸量為多少時(shí)，利潤最大？（2）獲最大利潤的運(yùn)價(jià)是多少？解：11. 已知運(yùn)輸某種商品噸時(shí)的總成本（單位：萬元）函數(shù)為 試求使運(yùn)輸該商品的平均成本最小的運(yùn)輸量（單位：噸）和最小平均成本。解：平均成本為 = = 令=0，即=0，得=140，= -140（舍去）， =140是在其定義域內(nèi)的唯一駐點(diǎn)，且該問題確實(shí)有使平均成本函數(shù)最低的點(diǎn) 所以=140是平均成本函數(shù)的最小值點(diǎn)，即為使平均成本最低的產(chǎn)量為140個(gè)單位. 第四次作業(yè)（物流經(jīng)濟(jì)量的微元變化積累）一、 填空題1 已知運(yùn)輸某種物品噸時(shí)的邊際收入函數(shù)為(q) = 100-10，則收入函數(shù)R () =（）2 設(shè)邊際利潤，若運(yùn)輸量有5個(gè)單位增加到10個(gè)單位，則利潤的改變量是（350）3 若運(yùn)輸某物品的邊際成本是，式中是運(yùn)輸量，已知固定成本是4，則成本函數(shù)為（）4 設(shè)邊際成本、邊際收入分別為和，固定成本，則收入函數(shù)為()，利潤函數(shù)為()，運(yùn)輸量從增加到的成本增量為=()。5 （）=（0）二、單項(xiàng)選擇題1. 已知邊際成本為和固定成本，則成本函數(shù)C(q)=（ A ）(A) (B) (C) (D) 2某商品的邊際收入為20-2，則收入函數(shù)R ()=（ C ）（A）20- （B）-2 （C）20- (D)- 3設(shè)某公司運(yùn)輸某物品的邊際成本為，固定成本=50，成本函數(shù)C(q)=（ B ）(A)(B)(C)(D)4. 若，則下列等式成立的是( B ) A BC D5若的一個(gè)原函數(shù)為，則=（ D ）（A） (B) (C) (D)三、計(jì)算題123. 解：原式4. 解：5.解：6.解：=7.已知運(yùn)輸某種物品件時(shí)的邊際收入（單位：元/件）為，試求（1）運(yùn)送物品100件時(shí)的總收入；（2）運(yùn)送物品從100件到200件所增加的收入；（3）運(yùn)輸量