數(shù)學(xué)人教版八年級下冊菱形的判定.doc

菱形的判定教學(xué)設(shè)計教學(xué)三維目標(biāo)1、知識與技能：、理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；、能運(yùn)用菱形的判定定理進(jìn)行簡單的計算與證明2、過程與方法：經(jīng)歷探究菱形判定條件的過程，通過類比、猜想、證明的過程培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神和良好的思維意識及邏輯思維能力。3、情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探究過程中加深對菱形的理解，養(yǎng)成主動探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣通過菱形與矩形判定方法的類比，進(jìn)一步體會類比思想方法的作用教學(xué)重點(diǎn)：菱形的判定定理的理解。教學(xué)難點(diǎn)：對菱形的判定定理的靈活運(yùn)用。教學(xué)過程：一：復(fù)習(xí)引入：1：平行四邊形有哪幾種判定方法？2：怎么判定一個四邊形是矩形？3：菱形的定義是什么？它有什么性質(zhì)？菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.菱形的性質(zhì)：（1）菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所性質(zhì).（2）菱形特有的性質(zhì)：a：對角線互相垂直平分; b：四邊都相等; c：每條對角線平分一組對角.（3）菱形的面積等于其對角線乘積的一半S菱形ABCD=1/2ACBD 此部分內(nèi)容，找?guī)酌麑W(xué)生起來回答二、新課講解探究新知一由菱形的定義我們得到識別菱形的一條途徑:平行四邊形 + 一組鄰邊相等 菱形想一想：平行四邊形再加上一個什么條件是菱形呢?平行四邊形 + 對角線互相垂直 菱形你能證明嗎？學(xué)生小組討論，并找學(xué)生到黑板前演練。對角線互相垂直的平行四邊形是菱形已知：在 ABCD中， BDAC求證： ABCD 是菱形證明:四邊形ABCD是平行四邊形AO = OC (平行四邊形對角線互相平分)又BDAC (已知) BD是AC的垂直平分線(垂直平分線的定義) AB = BC (垂直平分線的性質(zhì))平行四邊形ABCD是菱形(定義)探究新知二四邊形加上一個什么條件是菱形呢?四條邊相等的四邊形是菱形.如何證明？學(xué)生小組討論后，口述。小結(jié)：菱形的判定方法有哪些？（提問多名學(xué)生） 定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 判定定理1：四條邊都相等的四邊形是菱形 判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形三、例題講解練一練：1、判斷下列說法是否正確：（可讓學(xué)生搶答，并舉出反例）（1）有一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形（2）對角線互相垂直，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形（3）對角線相等且互相平分的四邊形是菱形（4）對角線互相垂直平分的四邊形是菱形2.如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（ ）ACBD, BAD=90,AB=BC, AC=BDA B C D 3.如圖，四邊形ABCD是菱形，過點(diǎn)A作BD的平行線交CD的延長線于E點(diǎn)，則下列式子不成立的是（ ）A. DA=DE B. DB=CE C. EAC=90 D. ABC=2E例題例1：ABC中，AD是角平分線，DEAB，DFAC求證：四邊形AEDF是菱形A BCEDF分析：已知是四邊形AEDF，可以從兩個角度來證明，先證明四邊形AEDF是平行四邊形，或者直接證明四邊形AEDF四條邊相等。證明：講解思路后，找學(xué)生到黑板前演練。例2、如圖， ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB= , AO=2，OB =1。（1）AC，BD互相垂直嗎？為什么？（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？解：（1）在三角形AOB 中，AB=AO+OB所以 AOB是直角， 即ACBD(2)四邊形ABCD是平行四邊形且ACBD，所以四邊形ABCD是菱形。隨堂練習(xí)練一練1、填空： ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，（填空題可讓學(xué)生口答）（1）若AB=AD，則 ABCD是_形；（2）若AC=BD，則 ABCD是_形；（3）若ABC是直角，則 ABCD是_ 形；（4）若BAO=DAO，則 ABCD是_形。2、已知：如圖，在ABC中，ABC=90，AD是角平分線，點(diǎn)E、F分別在AC、AD上，且AE=AB，EFBC。求證：四邊形BDEF是菱形。3、已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC、 BD相交于點(diǎn)O，APBD，DPAC，AP、DP相交于點(diǎn)P。求證：四邊形AODP是菱形。挑戰(zhàn)題、已知如圖，在ABC,ACB=900，AD是角平分線，點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且AE=AC，EFBC。求證：四邊形CDEF是菱形ACBDEF四、課堂小結(jié)歸納：菱形的判定方法（學(xué)生集體回答） 定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 判定定理1：