數(shù)學北師大版七年級下冊認識三角形.doc

第四章 三角形1認識三角形（第1課時）鄭州市第七十六中學 李慧麗一 、知識背景學生的知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)學習了有關(guān)三角形的一些初步知識，能在生活中抽象出三角形的幾何圖形，并能給出三角形的簡單概念及一些相關(guān)概念.但不夠嚴密，教師要在教學中指出，并要相對嚴密地給出概念.學生的活動經(jīng)驗基礎：學生在以前的幾何學習過程中,已對圖形的概念、線段及角的表示法、線段的測量等有了一定的認識,為認識三角形概念、表示法的學習奠定了基礎.在小學學習三角形的內(nèi)角和的結(jié)論時是通過撕、拼的方法得到的，具備了直觀操作的經(jīng)驗，同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力二、學習目標1.結(jié)合實際例子，理解三角形的概念及其基本要素，并能用符號正確表示。2.通過動手操作、小組討論，探索、驗證三角形的內(nèi)角和等于1800。3.能對三角形按角進行分類。4.通過自己閱讀教材，能從中提取重要信息，養(yǎng)成良好的自學習慣。三 教學過程第一環(huán)節(jié) 情境引入活動內(nèi)容： 讓學生收集生活中有關(guān)三角形的圖片,課上讓學生舉例,并觀察圖片.活動目的： 使學生能從生活中抽象出幾何圖形 ,感受到我們生活在幾何圖形的世界之中. 培養(yǎng)學生善于觀察生活、樂于探索研究的學習品質(zhì),在課堂上用源于學生收集的圖片展開教學，從而更大地激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.第二環(huán)節(jié) 概念講解活動內(nèi)容 ：參照教材提供的屋頂框架圖,提出問題 1.這些三角形有什么共同的特點？ 2.什么叫做三角形？ 3.如何表示三角形？ 4.三角形的邊可以怎么表示？ 5.三角形的三要素指的是什么？ 6.三角形的三個內(nèi)角和等于 。活動目的: 通過上題的分析引導學生歸納三角形的概念、基本要素（邊、角、頂點），體會用符號表示三角形的必要性，培養(yǎng)學生觀察分析能力及歸納總結(jié)的能力.第三環(huán)節(jié) 合作學習活動內(nèi)容：以4人合作小組為單位，充分利用課前準備的任意三角形紙片，探索驗證三角形內(nèi)角和為180的方法然后各小組選派代表展示設計的方案并陳述理由活動目的：學生在探究過程中，教師到各小組巡回指導，參與他們的討論，鼓勵他們提出疑問，但是并不急于評判他們的答案，而是有針對性的啟發(fā)和指導，引導學生在操作中自覺思考：能否利用平行線的有關(guān)事實說明理由，讓學生們主動思考，團結(jié)協(xié)作的釋疑在這一環(huán)節(jié)中一方面充分利用學生已有的知識和經(jīng)驗，另一方面使學生通過多角度思考、分析、說理、操作加深學生對三角形內(nèi)角和為180的理解，從而突出和解決了本節(jié)課的重點，同時在教學中注重在直觀操作的基礎上進行簡單的推理，使學生學會用一定的方式有條理地表達推理過程，為今后的幾何證明打下基礎附學生設計驗證方法：第四環(huán)節(jié) 猜角游戲活動內(nèi)容：1、 教師借助下圖提出問題：（1）下面的圖（1）、圖（2）、圖（3）中的三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？試著說明理由（2）將圖（3）的結(jié)果與圖（1）、圖（2）的結(jié)果進行比較，可以將三角形如何按角分類？2、進一步學習上述游戲活動中得出的直角三角形的相關(guān)知識直角三角形的符號、斜邊、直角邊，并提出問題：直角三角形有許多性質(zhì)，你能發(fā)現(xiàn)它的兩個銳角之間有什么關(guān)系嗎？從而引導學生發(fā)現(xiàn)直角三角形兩個銳角互余活動目的：通過第1個活動，使學生從游戲中歸納出根據(jù)三角形內(nèi)角的大小只能把三角形分成三類然后讓學生任意說出三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)，請其他同學說出是什么三角形通過對三角形分類的學習,使學生了解數(shù)學分類的基本思想當只露出一個內(nèi)角為銳角時，引導學生發(fā)現(xiàn)三種情況都是可以的，即兩個銳角，一個銳角一個直角，一個鈍角一個銳角，從而使學生初步體會反證法的思想，為后面進一步研究反證法奠定基礎第2個活動是學生在理解三角形內(nèi)角和為180之后的延伸直角三角形的符號、斜邊、直角邊以及直角三角形兩個銳角互余，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，提高學生靈活運用所學知識的能力第五環(huán)節(jié) 訓練達成1、觀察下面的三角形，并把它們的標號填入相應圖內(nèi)：銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形2. 已知ACB=90，CDAB，垂足為D. （1） 圖中有幾個直角三角形？是哪幾個？分別說出它們的直角邊和斜邊。ABCD （2） ACD和A有什么關(guān)系？BCD和A呢？活動目的：關(guān)于練習的安排是按照由易到難，由簡到繁的學習心理和認知規(guī)律過程設計的，便于學生循序漸進地掌握知識 在練習的過程中對學生給予及時的肯定、表揚、激勵，使不同的學生得到不同的發(fā)展，特別是“學習有困難”的學生也能夠積極參與第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動內(nèi)容：引導學生進行小結(jié)活動目的：鼓勵學生結(jié)合本節(jié)課的學習談自己的收獲與感想，包括三角形的內(nèi)角和為180，直角三角形的表示法及有關(guān)概念，直角三角形兩銳角互余，三角形按角分類第七環(huán)節(jié) 考察反饋1、已知A，B，C是ABC的三個內(nèi)角，A70，C30 ， B（ ）2、直角三角形一個銳角為70，另一個銳角（ ）度3、在ABC中，A=80，B=C，則C=（ ）4、如果ABC中，ABC=235，此三角形按角分類應為 （ ）活動目的：通過幾個習題，5分鐘時間做完，小組長配合批改，及時檢測、發(fā)現(xiàn)學生本節(jié)課知識掌握情況。 【板書設計】