河北大學(xué)版2020屆數(shù)學(xué)中考信息沖刺卷（I）卷.doc

河北大學(xué)版2020屆數(shù)學(xué)中考信息沖刺卷（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）下列各組數(shù)中，相等的是（ ）A . (5)與5B . 5與-|5|C . 5與|5|D . (5)與(5)2. （2分）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）甲、乙、丙、丁四名射擊隊員考核賽的平均成績（環(huán)）及方差統(tǒng)計如表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是（ ） 隊員平均成績方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.61.34A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁4. （2分）下列各式的變形中，正確的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）2013年第一季度，沈陽市公共財政預(yù)算收入完成196億元（數(shù)據(jù)來源：4月16日沈陽日報），將196億用科學(xué)記數(shù)法表示為A . 1.96108B . 19.6108C . 1.961010D . 19.610106. （2分）如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個數(shù)，則該幾何體的左視圖是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）分式方程 的解是（ ） A . x=3B . x=-3C . x D . x 8. （2分）已知反比例函數(shù) 的圖象位于第二、四象限，則 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如圖，ABC中，ACB90，AC3，BC4以A為圓心作圓與BC相切，則該圓的半徑為（ ）A . 2.5B . 3C . 4D . 510. （2分）只用下列一種正多邊形就能鋪滿地面的是（ ） A . 正十邊形B . 正八邊形C . 正六邊形D . 正五邊形二、 填空題 (共5題；共6分)11. （1分）化簡：（x+1)2+2(1-x)_. 12. （1分）一組數(shù)據(jù)：3，4，4，6，6，6的中位數(shù)是_ 13. （2分）按照如圖的規(guī)律， 連擺8個三角形需要_根小棒，41根能連擺_個三角形. 14. （1分）將等邊三角形、正方形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果1=41，2=51，那么3的度數(shù)等于_15. （1分）如圖，矩形OABC中，OB=6，點O是坐標原點，點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象分別交AB，BC于點E，F(xiàn)，F(xiàn)是BC的中點，則EF的長為_三、 解答題 (共8題；共106分)16. （10分） 計算（1）4(xy)(xy)(2xy)2 ; （2）17. （5分）如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC的三個頂點的坐標分別為A（3，5），B（2，1），C（1，3）若ABC經(jīng)過平移后得到A1B1C1 ， 已知點C1的坐標為（4，0），畫出圖形并直接寫出頂點A1 ， B1的坐標；將ABC繞著點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到A3B3C3 ， 請直接寫出點A所經(jīng)過的路徑長18. （5分）先化簡，再求值：（ x+1） ，其中x為1x2的整數(shù) 19. （16分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次統(tǒng)計共抽查了_名學(xué)生； （2）將條形統(tǒng)計圖補充完整； （3）若某校有1000名學(xué)生，試估計最喜歡用“微信”溝通的人數(shù)； （4）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率。 20. （10分）中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米某天該深潛器在海面下1800米的A點處作業(yè)（如圖），測得正前方海底沉船C的俯角為45，該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點，此時測得海底沉船C的俯角為60（1）沉船C是否在“蛟龍”號深潛極限范圍內(nèi)？并說明理由；（2）由于海流原因，“蛟龍”號需在B點處馬上上浮，若平均垂直上浮速度為2000米/時，求“蛟龍”號上浮回到海面的時間（參考數(shù)據(jù)： 1.414， 1.732）21. （15分）某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本 （1）請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？ （3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？ 22. （15分）如圖，兩個全等的ABC和DEF重疊在一起，固定ABC，將DEF進行如下變換: （1）如圖，DEF沿直線CB向右平移(即點F在線段CB上移動)，連接AF，AD，BD，請直接寫出SABC與S四邊形AFBD的關(guān)系. （2）如圖，當點F平移到線段BC的中點時，若四邊形AFBD為正方形，那么ABC應(yīng)滿足什么條件?請給出證明. （3）在(2)的條件下，將DEF沿DF折疊，點E落在FA的延長線上的點G處，連接CG，請你畫出圖形，并求出sinCGF的值. 23. （30分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與y軸交與點C（0，3），與x軸交于A、B兩點，點B坐標為（4，0），拋物線的對稱軸方程為x=1（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線的解析式；（3）點M從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點N從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，設(shè)MBN的面積為S，點M運動時間為t，試求S與t的函數(shù)關(guān)系，并求S的最大值；（4）點M從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點N從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，設(shè)MBN的面積為S，點M運動時間為t，試求S與t的函數(shù)關(guān)系，并求S的最大值；（5）在點M運動過程中，是否存在某一時刻t，使MBN為直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由（6）在點M運動過程中，是否存在某一時刻t，使MBN為直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由第 20 頁 共 20 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共5題；共6分)11-