組合圖形面積教學(xué)設(shè)計(jì).doc

多邊形的面積說課稿 多邊形的面積復(fù)習(xí)課說課稿 2010.12 一、教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課室是學(xué)生在學(xué)習(xí)了多邊形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的一節(jié)復(fù)習(xí)課。本節(jié)課 通過學(xué)生回憶所學(xué)過的所有平面圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，鞏固學(xué)生對 計(jì)算公式的理解和記憶，并通過圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，是學(xué)生 明白這些圖形不是孤立存在的，而是有聯(lián)系的，在網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)建過程中，從單 個(gè)圖形，連成串，再連成片，從而使知識(shí)系統(tǒng)化，留給學(xué)生一個(gè)整體印象，而 不是分散的記憶。最后通過由淺入深的練習(xí)題，使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)得到進(jìn)一步 升華。 二、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，我把教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：1、回憶所學(xué)的平面圖形的面積推導(dǎo) 過程，弄清圖形面積之間的內(nèi)在聯(lián)系，鞏固學(xué)生對面積計(jì)算公式的理解和記憶。 2、通過整理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生分析和綜合概括 的能力。3、讓學(xué)生通過靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題，提高不同層次學(xué)生解決實(shí) 際問題的能力。4、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及良 好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度。 三、教學(xué)重難點(diǎn) 結(jié)合教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，我把本節(jié)課重點(diǎn)是：通過整理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)一步發(fā) 展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生分析和綜合概括的能力。難點(diǎn)是：通過靈活運(yùn)用 知識(shí)解決實(shí)際問題，提高不同層次學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。 四、教法、學(xué)法 教法、 根據(jù)本課的教學(xué)內(nèi)容，本課采用先整理后練習(xí)的復(fù)習(xí)模式 五、指導(dǎo)思想 本課的指導(dǎo)思想是發(fā)揮學(xué)生的主題作用，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，使不同學(xué)生 在數(shù)學(xué)課上得到不同的發(fā)展。 課標(biāo)指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、 引導(dǎo)者與合作者。本課在回憶整理應(yīng)用的教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過教師引導(dǎo)和點(diǎn) 撥，提高學(xué)生的歸納整理知識(shí)的能力，并充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而 提高了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題的能力。 六、教學(xué)過程 教學(xué)過程 本節(jié)課主要分為五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)： （一）整理和復(fù)習(xí) 1、回憶 課的開始，我讓學(xué)生回憶學(xué)過的平面圖形的面積，想到哪個(gè)說哪個(gè)，給了 學(xué)生選擇的余地，提高學(xué)生回答問題的興趣。然后讓學(xué)生回憶推動(dòng)過程時(shí)，采 取了先讓同桌交流的方法，這是因?yàn)槲曳治鰧W(xué)生可能會(huì)想到不同圖形的面積推 導(dǎo)公式，為了照顧不同層次的學(xué)生，讓學(xué)生能人人動(dòng)口，提高學(xué)生的語言表達(dá) 能力。 2、整理 在整理的過程中，學(xué)生邊說，我一邊用課件演示，空間想象能力強(qiáng)的學(xué)生 可以閉上眼睛在頭腦中演示這個(gè)過程，空間想象能力弱的學(xué)生，可以借助多媒 體來回憶，以便幫助他們更好的理解記憶面積公式。 （二）構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖 構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖是課前我比較擔(dān)心的，我不知道學(xué)生會(huì)把知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖構(gòu)建 成什么樣子。雖然課上在我的引領(lǐng)下這樣比較好控制，但是為了照顧不同層次 的學(xué)生，我把這項(xiàng)工作放在了課前，先讓學(xué)生在家里整理好，這要就避免了學(xué) 生之間相互模仿，無法體現(xiàn)個(gè)性；再通過課上的回憶讓學(xué)生自己修改，使學(xué)生 逐步學(xué)會(huì)整理歸納的方法；最后同學(xué)之間交流，完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。在這個(gè)環(huán)節(jié)， 面對學(xué)生構(gòu)建的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，只要有道理我就會(huì)給予肯定，這樣才能使學(xué)生敢 于發(fā)表自己的意見，體現(xiàn)個(gè)體差異，增強(qiáng)自信心。 （三）解決問題 在解決問題的過程中，我用了羊村村長領(lǐng)著大家去羊村參觀這一情境，充 分調(diào)動(dòng)了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。 要想去羊村參觀就得闖關(guān)成功，這三關(guān)分別針對不同方面：第一關(guān)針對的 是我們班的學(xué)困生，這些題讓他們回答，可以使他們獲得成功的體驗(yàn)，幫助他 們樹立自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；第二關(guān)考驗(yàn)學(xué)生是否能靈活運(yùn)用面積公 式，針對的是中等學(xué)生；第三關(guān)是對學(xué)生在面積計(jì)算中經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方進(jìn) 行針對性練習(xí)，面向全體學(xué)生，以提高做題正確率。 闖關(guān)成功后，計(jì)算玻璃的面積，是解決實(shí)際生活中的問題，讓學(xué)生體會(huì)到 數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。這塊玻璃是一個(gè)組合圖形，既可以用分割法計(jì)算，又可以 用添補(bǔ)法計(jì)算，學(xué)生自己動(dòng)手分一分、畫一畫，用自己的方法計(jì)算，充分體現(xiàn) 了學(xué)生的個(gè)體差異。為了幫助學(xué)生理解，我制作了課件進(jìn)行演示，直觀形象， 針對學(xué)困生降低了難度。 （四）課堂作業(yè) 課堂作業(yè)的設(shè)計(jì)也充分考慮到了不同層次的學(xué)生，第 1 題和第題較為簡單， 學(xué)優(yōu)生做完后，給出了一道思考題，這道題為學(xué)有余力的學(xué)生準(zhǔn)備。 （五）小結(jié) 今天我們復(fù)習(xí)了多邊形的面積，并利用圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系制作了知識(shí)網(wǎng) 絡(luò)圖，還運(yùn)用所學(xué)幫助羊村解決了實(shí)際問題，在這里懶羊羊代表羊村謝謝大家， 帶給大家一首好聽的歌，請大家伴隨著歌聲下課。 總之，我認(rèn)為要想上好復(fù)習(xí)課，提高課堂有效性，就應(yīng)該整體把握教材， 采取合適的復(fù)習(xí)形式，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，從教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方式、方法， 以及練習(xí)題的準(zhǔn)備等方面都要考慮到不同層次的學(xué)生，使學(xué)生通過自主參與、 合作交流，不同學(xué)生得到不同的發(fā)展。真正體現(xiàn)新課標(biāo)所說的人人學(xué)有價(jià) 值的數(shù)學(xué)、人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 以上是我個(gè)人對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的一點(diǎn)感觸，不妥之處，請老師們多批評 指正。教學(xué)目標(biāo)：1、鞏固已學(xué)平面圖形特征的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)用割（加）、補(bǔ)（減）等方法求組合圖形的面積 2、通過動(dòng)手、動(dòng)腦、剪剪、拼拼和想象，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的技能，發(fā)展觀察能力、空間觀念和思維的靈活性。3、利用七巧板組合圖形，并求出面積。教學(xué)重、難點(diǎn)：用割補(bǔ)法求組合圖形的面積教學(xué)準(zhǔn)備：小剪刀一把 長方形紙若干張 教學(xué)過程： 一、剪紙中得出組合圖形的概念 師：大家跟我一起拿出一張長方形紙片：你能用一刀剪出兩 個(gè)其他圖形嗎？動(dòng)手試試。（生剪師巡視，主要分清把長方形剪成兩個(gè)基本圖形或一個(gè)基本圖形和一個(gè)不規(guī)則圖形的同學(xué)。）生匯報(bào)：我把長方形分成了一個(gè)三角形和梯形（說面積公式） 我把長方形分成了一個(gè)三角形和（說不清楚是什么圖形）師展示這個(gè)圖形： （一個(gè)長方形的角落剪去一個(gè)三角形）師：這個(gè)圖形叫什么圖形呢？ 方案1：生自己回答：這是一個(gè)長方形和梯形組成的。 師：哦！你是怎么分的？還可以怎么分？（讓學(xué)生動(dòng)手折一 折） 方案2：生不能回答，師提示：我們剛才把一個(gè)長方形分成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，還把它分成了兩個(gè)長方形，還有那這個(gè)圖形，我們可以把它分成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形嗎？（生回答，并折給大家看） 最后把圖形粘貼在黑板上得出：像這樣由幾個(gè)基本圖形組成的，我們把它叫作組合圖形，這節(jié)課我們重點(diǎn)就來研究組合圖形的面積（板書組合圖形的面積）二、求組合圖形的面積 1、重點(diǎn)突破 師：如果老師臨時(shí)給這個(gè)組合圖形的邊標(biāo)上數(shù)據(jù)，（邊說邊根據(jù)圖形的長短標(biāo)上數(shù)據(jù)）你能求出這個(gè)組合圖形的面積嗎？自己動(dòng)手算一算，有困難的可以請教同桌和老師。 展示學(xué)生的做法，并請他說說思考過程。師：如果要你求這個(gè)組合圖形的面積，你可以怎樣求？ 生匯報(bào)：先把它分割成長方形和梯形，然后把它們的面積加 起來師：用剪刀剪的方法有的時(shí)候不太方便操作，我們可以用加輔助線的方法來把組合圖形進(jìn)行分割。（輔助線用虛線來畫） 師：還有其他方法嗎？ （生如果沒有得出用補(bǔ)的方法）師拿出剪下的三角形問：這個(gè)組合圖形，剛才是怎么得到的？能給你是嗎啟發(fā)嗎？（得出用長方形面積減去三角形的面積）板書：貼+寫師小結(jié)：同學(xué)們真能干，有的把組合圖形分割成我們學(xué)過的幾個(gè)基本圖形，再把它們的面積加起來，有的補(bǔ)上一個(gè)我們學(xué)過的基本圖形，然后面積相減，用了很多種方法，但有一點(diǎn)是相同的，你能看出來是什么嗎？（求出來的面積是一樣的。） 2、基本練習(xí)老師遇到了一個(gè)生活中的實(shí)際問題，想請同學(xué)們兩人一組幫忙解答，看看哪個(gè)小組的方法最多？（匯報(bào)） 在以后求組合圖形面積的時(shí)候，你可以選擇你認(rèn)為最簡單的方法來求。 3、實(shí)踐活動(dòng) 師：其實(shí)，在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形，你能找出來嗎？ 出示隊(duì)旗：其實(shí)，我們的中隊(duì)旗就是一個(gè)組合圖形。 （1）估一估：請你估一估，我們中隊(duì)旗的面積大約是多少？想一想，找同學(xué)來回答（2） 議一議：如果要你求它的面積，你會(huì)用什么辦法計(jì)算？用你的方法計(jì)算需要測量哪些邊的長度呢？ （3） 算一算：為了節(jié)省時(shí)間，有些數(shù)據(jù)我已經(jīng)幫你們量過了（出示帶有數(shù)據(jù)的 中隊(duì)旗） 用你認(rèn)為簡單的方法進(jìn)行計(jì)算。先做好的小組上來板書。 反饋：你們是怎么思考的？ 師： 跟你們估計(jì)的結(jié)果比較一下，看誰估計(jì)的最正確，掌聲送 給他！ 三、四人小組利用手中的七巧板來拼出各種圖案來，并求出你拼出的圖案的面積。四 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？希望同學(xué)們把我們所學(xué)的知識(shí)充分的利用到我們的生活當(dāng)中，去解決生活中出現(xiàn)的有關(guān)問題。 教學(xué)后記：教學(xué)中我充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，相信學(xué)生的能力，熱情鼓勵(lì)學(xué)生的探索活動(dòng)，給予學(xué)生充足的時(shí)間和思維空間。由學(xué)生合作探索簡單組合圖形面積的計(jì)算方法，肯定學(xué)生積極的探究活動(dòng)，使學(xué)生有更多的發(fā)展空間，盡最大限度地發(fā)展學(xué)生的觀察思考探究能力，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在探索組合圖形面積的過程中，注重讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察、推理等手段，分析探索組合圖形，利用已有的知識(shí)解決問題，達(dá)到了良好的教學(xué)效果。下載文檔收藏組合圖形教學(xué)設(shè)計(jì) 分割添補(bǔ),巧妙拼湊,輕松計(jì)算面積 -組合圖形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 分割添補(bǔ),巧妙拼湊,輕松計(jì)算面積 -組合圖形面積教學(xué)設(shè)計(jì)隱藏 分割添補(bǔ)，巧妙拼湊， 分割添補(bǔ)，巧妙拼湊，輕松計(jì)算面積 -組合圖形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 陜科大附中 董引娣 【教學(xué)內(nèi)容】 教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué) （北師大版）五年級上冊“組合圖形的面積” 。 【教學(xué)過程】 教學(xué)過程】 七巧板拼圖游戲 初步感知組合圖形。 拼圖游戲， 一、七巧板拼圖游戲，初步感知組合圖形。師： 同學(xué)們玩過七巧板嗎？老師這里有一些用七巧板拼出的圖形， 你們看它們分別像什么？ (像人物，金魚.） 師：那你們再看它們有沒有共同特點(diǎn)？ 學(xué)生想法匯總：A:都是由我們學(xué)過的簡單圖形拼成的。 B:這些圖形都是由幾個(gè)圖形拼出來的。 師：說的真好！雖然這些不規(guī)則圖形形狀不同，但都是由兩個(gè)或兩個(gè)以上簡單的圖形組合而 成的圖形，我們把它們稱為組合圖形。點(diǎn)題：今天我們就一起來探究組合圖形面積的計(jì)算。 點(diǎn)題： 點(diǎn)題 今天我們就一起來探究組合圖形面積的計(jì)算。 二、探索活動(dòng)，尋求新知 探索活動(dòng)， 1、復(fù)習(xí)回顧基本圖形面積公式 師： (請大家看屏幕)這里老師給大家?guī)砹藥讉€(gè)組合圖形， 請大家看它們分別有那些基本圖 形組成的？（長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形） 師：如果要求組合圖形的面積，就必須知道長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形面 積公式。那么你還記得怎樣計(jì)算這些基本圖形的面積？ （帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)基本圖形的面積） 師：真不錯(cuò)！看來同學(xué)們對面積知識(shí)的掌握還比較扎實(shí)。那么如何應(yīng)用這些知識(shí)解決我們今 天的問題，就看大家的表現(xiàn)了！ 2、情景導(dǎo)入，提出問題 （出示課件：團(tuán)旗的面積。 ） 師：團(tuán)旗使我們熟悉的旗幟，同學(xué)們知道它的面積嗎？你能想出幾種方法？ 師：請同學(xué)們利用老師給你的圖，想辦法計(jì)算一下，把結(jié)果記錄下來，然后小組內(nèi)交流，說 一說自己是怎么做的，為什么這么做？ 3、全班交流： 師：現(xiàn)在請各個(gè)小組都來說一說你們是怎么做的？ 學(xué)生匯報(bào)： 生 1：我是把它分成一個(gè)正方形和兩個(gè)相等的三角形。 1 正方形面積：60603600（cm ） 2 兩個(gè)三角形面積：220302600（cm ） 2 總面積：3600+6004200（cm ） 生 2：我是把它分成兩個(gè)相等的梯形，總面積等于二倍的梯形面積。 2 單個(gè)梯形面積： （60+80）6022100（cm ） 2 總面積：210024200（cm ） 生 3：我是把它補(bǔ)成一個(gè)矩形，總面積等于矩形面積減去三角形面積。 2 矩形面積：80604800（cm ） 2 三角形面積：20602600（cm ） 2 總面積：4800-6004200（cm ） 2 2 生 4：我是把它拼湊成一個(gè)矩形，團(tuán)旗面積和這個(gè)矩形面積相等。 第一步，構(gòu)造輔助線，將團(tuán)旗對中分成上下兩部分，將下面部分移出。 第二步，準(zhǔn)備將兩部分拼湊。 第三步，拼湊好的矩形。 團(tuán)旗面積和矩形面積相等，為： 2 140304200（cm ） 這樣把一個(gè)圖形分割成幾個(gè)簡單的圖形的方法叫做分割法， 師：像 1、2 這樣把一個(gè)圖形分割成幾個(gè)簡單的圖形的方法叫做分割法，畫的這條線叫做分 割線，分割線要用虛線表示，因?yàn)樗俏覀冏龅妮o助線，它是不存在的。 割線，分割線要用虛線表示，因?yàn)樗俏覀冏龅妮o助線，它是不存在的。 這樣把缺少的部分補(bǔ)上，變成一個(gè)大的圖形，這種方法叫做添補(bǔ)法， 像 3 這樣把缺少的部分補(bǔ)上，變成一個(gè)大的圖形，這種方法叫做添補(bǔ)法，添補(bǔ)的部分 也要用虛線表示。 也要用虛線表示。 這樣將圖形經(jīng)過巧妙地分解和拼合能夠組成簡單直觀的圖形叫做拼湊法 將圖形經(jīng)過巧妙地分解和拼合能夠組成簡單直觀的圖形叫做拼湊法。 像 4 這樣將圖形經(jīng)過巧妙地分解和拼合能夠組成簡單直觀的圖形叫做拼湊法。 三、討論分割法和添補(bǔ)法： 師：那么，請同學(xué)們比較三種分割法中哪種計(jì)算方法更簡便一些，為什么？ 學(xué)生匯總，師明確，認(rèn)為方法 2 和方法 4 比較簡便，其中方法 4 最簡便。 1.師小結(jié)分割法 師小結(jié)分割法： 1.師小結(jié)分割法： 我相信你同學(xué)們，還有其他的分割法，但我們要明確分割的圖形越簡潔， 我相信你同學(xué)們，還有其他的分割法，但我們要明確分割的圖形越簡潔，其解題方法 也越簡單。 將團(tuán)旗分割成兩個(gè)相等的梯形， 也越簡單。在方法 1 和 2 中，方法 2 將團(tuán)旗分割成兩個(gè)相等的梯形，團(tuán)旗面積等于 2 倍的 3 梯形面積， 要簡單。 分割圖形時(shí)， 梯形面積，計(jì)算起來比方法 1 要簡單。在分割圖形時(shí)，還要考慮分割的圖形與所給條件的 關(guān)系。有些圖形分割后找不到簡單可計(jì)算的圖形元素就是失敗的 簡單可計(jì)算的圖形元素就是失敗的。 關(guān)系。有些圖形分割后找不到簡單可計(jì)算的圖形元素