數學人教版八年級下冊18.2.2菱形.pptx

18 2 2菱形 1 兩組對邊分別平行 矩形 情景創(chuàng)設 我們已經知道平行四邊形是特殊的四邊形 因此平行四邊形除具有四邊形的性質外 還有它的特殊性質 同樣對于平行四邊形來說有特殊情況即特殊的平行四邊形 我們已經研究了一種特殊的平行四邊形 矩形 這堂課還要研究另一種特殊的平行四邊形 有一個角是直角 觀察 下面的物體中有你熟悉的圖形嗎 三菱汽車標志欣賞 菱形的完美組合 成就了一個名牌企業(yè) 研究真理可以有三個目的 當我們探索時 就要發(fā)現到真理 當我們找到時 就要證明真理 當我們審查時 就要把它同謬誤區(qū)別開來 帕斯卡 法國 AB BC 四邊形ABCD是菱形 ABCD 如圖 將一張矩形的紙對折兩次 沿圖中虛線剪下 再打開就得到一個菱形 剪一剪 已知四邊形ABCD是菱形 根據裁剪的過程 回答下列問題 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 圖中有哪些相等的線段 2 圖中有哪些相等的角 3 圖中有哪些特殊形狀的三角形 是哪些 4 菱形是軸對稱圖形嗎 它有幾條對稱軸 分別是什么 對稱軸間有什么關系 想一想 在菱形ABCD中 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 相等的線段 AB BC CD ADOA OCOB OD 2 相等的角 DAB BCD ABC CDA AOB BOC COD DOA 90 1 2 3 4 5 6 7 8 說一說 已知四邊形ABCD是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 3 等腰三角形有 ABC DBC ACD ABD 4 直角三角形有 Rt AOBRt BOCRt CODRt DOA 5 菱形是軸對稱圖形嗎 它有幾條對稱軸 分別是什么 對稱軸之間有什么位置關系 是兩條AC BD所在的直線互相垂直 根據剛才的發(fā)現 猜想菱形具有哪些性質 1 菱形具有平行四邊形的一切性質 猜想 菱形的四條邊都相等 猜想 菱形的兩條對角線互相垂直 并且每一條對角線平分一組對角 2 菱形是軸對對稱圖形 猜一猜 命題 菱形的四條邊都相等 已知 如圖 四邊ABCD是菱形AB BC求證 AB BC CD AD 證明 四邊形ABCD是菱形 AB CDAD BC 平行四邊形的兩組對邊分別相等 AB AD AB BC CD AD A B C D 證一證 已知 菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O 如下圖 證明 四邊形ABCD是菱形 ABD是等腰三角形 BO DO AB AD BO DO AC BD即 AC平分 BAD 同理 AC平分 BCD BD平分 ABC和 ADC 求證 AC BD AC平分 BAD和 BCD BD平分 ABC和 ADC 命題 菱形的對角線互相垂直平分 并且每一條對角線平分一組對角 菱形的面積公式 菱形的面積 底 高 對角線乘積的一半 知道菱形兩條對角線的長 你能求出它的面積嗎 在菱形ABCD中 若AC a BD b求菱形ABCD的面積 2 菱形的四條邊相等 3 菱形的兩條對角線互相垂直平 每一條對角線平分一組對角 1 菱形具有平行四邊形的一切性質 4 菱形是軸對稱圖形 菱形的性質 四邊形ABCD是菱形 說說理由 AD BC AB CD AB BC CD DA OA OC OB OD AC BD ADB CDB ABD CBD ADC ABC 練一練 你掌握了嗎 菱形的兩組對邊分別平行 菱形的四條邊都相等 菱形的對角線互相平分 菱形的對角線互相垂直 菱形的每一條對角線平分一組對角 學以致用 1 已知菱形的周長是16cm 那么它的邊長是 2 菱形ABCD中 ABC 60度 則 BAC 4cm 60度 3 菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm 則菱形的邊長是 C A 10cmB 7cmC 5cmD 4cm 3 4 方法指導 有關菱形問題可轉化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決 已知 如圖 AD平分 BAC DE AC交AB于E DF AB交AC于F 求證 EF AD 大顯身手 小