數(shù)學人教版八年級下冊求一次函數(shù)解析式.doc

求函數(shù)解析式教學目標會求函數(shù)解析式教學重點：用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式。教學難點：會用平移的性質(zhì)及對稱性來求解析式。教學過程一、情境引入一次函數(shù)的圖像是一條直線，而確定一條直線只需要兩點，若已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過兩個已知點，怎樣求出一次函數(shù)的解析式，這就是本節(jié)課要探討的課題。二、所知探究，合作交流探究一：用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式【問題1】已知一次函數(shù)y=kx+3經(jīng)過點A（1，2），則k= 【問題2】已知一次函數(shù)y=5x-b經(jīng)過點A（1，2），則b= 【問題3】已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點B（3，5）和C（-4，-9），求一次函數(shù)解析式。學生先完成（1）（2），對于問題（3）要先設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，再把點B（3，5）和C（-4，-9）代入解析式，待到方程組，解出k、b，即可求出解析式。思考問題：并填空1、什么叫待定系數(shù)法？2、確定一次函數(shù)解析式的方法步驟：（1）方法：待定系數(shù)法。（2）一般步驟：設，設出一次函數(shù)解析式的一般形式y(tǒng)=kx+b；列：將已知點的坐標代入解析式；得到方程組；解，解方程組，求出待定系數(shù)；寫出一次函數(shù)解析式。練習：學生自主完成，小組內(nèi)展示，點評教師巡視點評。1、已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點P（-1，2），則解析式為 2、已知直線經(jīng)過點A（0，2）B（3，0）兩點，求該直線的解析式。解：設這個一次函數(shù)解析式為y=kx+b，由題意得：0k+b=2b=23k+b=0 解得 k=23所求解析式為y=23x+2探究二：綜合問題已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（3，-3）且與直線y=4x-3的交點在x軸上。（1）求這個函數(shù)解析式。（2）此函數(shù)的圖象經(jīng)過哪幾個象限？（3）求此函數(shù)圖象與坐標圍成的三角形的面積。小組合作交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果，教師評價。解：（1）直線y=4x-3與x軸的交點為（34，0）函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（3，-3）和（34，0）3x+b=-3k=43 34k+b=0 解得 b=1一次函數(shù)解析式為y=43x+1（2）k0，b0一次函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限（3）依題意可知函數(shù)y=43x+1與x軸的交點為A（0，34），與y軸交點B為（0，1）OA=34，OB=1SAOB=12OA，OB=12341=38教師點評：點在線上，坐標滿足解析式據(jù)此可求待定系數(shù)探究三利用平移性質(zhì)求函數(shù)解析式一次函數(shù)y=kx+1的圖象向上平移1個單位得到函數(shù) ,再向左平移2個單位，得到函數(shù) 已知該函數(shù)圖象正好經(jīng)過點（2，3），求一次函數(shù)解析式復習歸納圖象的平移左右平移與k.b無關，與自變量x有關，向左移動x的值增加，向右移動x的值減少，簡稱為（左加右減）上下平移與b有關，向上平移b的值增加，向下平移b的值減小，簡稱為（上加下減）解答：向上平移得到函數(shù)y=kx+1+1=kx+2再向左平移2個單位，得到y(tǒng)=k(x+2)+2點A（2，3）在直線y=k(x+2)+2上3=4k+2k=14探究四、利用對稱性求函數(shù)解析式已知直線y=12x+b沿y軸翻折后正好經(jīng)過點（4，3），求一次函數(shù)解析式 分析：我們可以對比坐標的翻折 （x，y）關于x軸對稱點（x，-y） （x，y）關于y軸對稱點（-x， y） （x，y）關于原點對稱點（-x，-y）依題意可知：y=12x+b沿y軸翻折，得到y(tǒng)=12(-x)+by=12x+b 當x=4，y=3時 3= 124+bb =1y= 12x+1如果是沿x軸翻折后正好經(jīng)過點（4，3）求一次函數(shù)解析式解：依題意可知：-y=12x+by=12x-b當x=4，y=3時3=124-bb= -1y=12x-1(三)總結(jié)提升談談這節(jié)課你的收獲是什么？鞏固練習1 一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，2），且與x軸交點的橫坐標為 ，求k, b2 已知直線y=ax-2 經(jīng)過（3，8）和 （ ，b）兩點，那么a= b= 3 直線y=kx+b經(jīng)過點A（2，0）和y軸正半軸上的一點B