數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度.doc

方 差教學(xué)設(shè)計(jì)一、課標(biāo)相關(guān)要求本節(jié)內(nèi)容屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)部分，是統(tǒng)計(jì)中常用的一種刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)建議是：“在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)生有意識(shí)地經(jīng)歷簡(jiǎn)單地?cái)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程，根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡(jiǎn)單的判斷與預(yù)測(cè)，并進(jìn)行交流；應(yīng)注重在具體情境中對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)性的體驗(yàn)，避免單純的統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算”。二、教材分析（一）教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課選自人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第20章第二節(jié)方差的第1課時(shí)，它是在研究了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差這些統(tǒng)計(jì)量之后，進(jìn)一步研究另外一種統(tǒng)計(jì)的方法方差。 “方差”屬于數(shù)學(xué)中的概率統(tǒng)計(jì)范疇，它的特點(diǎn)是與生活中的實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系緊密，對(duì)學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀(guān)念的形成有著舉足輕重的作用。（二）教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)目標(biāo)】（1）理解方差的意義，掌握如何刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小。（2）掌握方差的計(jì)算公式并會(huì)初步運(yùn)用方差解決實(shí)際問(wèn)題。【能力目標(biāo)】培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；發(fā)展合情推理能力，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀(guān)念，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。【情感目標(biāo)】經(jīng)歷探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又作用于實(shí)踐，感知數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象美，提高參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。（三）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】方差的意義以及用方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律的理解。（方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。）【教學(xué)難點(diǎn)】方差意義的理解。（方差公式：S =（-）+（-）+（-）比較復(fù)雜，學(xué)生理解和記憶這個(gè)公式都會(huì)有一定困難，以致應(yīng)用時(shí)常常出現(xiàn)計(jì)算的錯(cuò)誤，為突破這一難點(diǎn)，我安排了幾個(gè)環(huán)節(jié)，將難點(diǎn)化解。（1） 首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式，目的不明確學(xué)生很難對(duì)本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。（2）其次教師可以直接對(duì)方差公式作分析和解釋?zhuān)▌?dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，整體的波動(dòng)大小可以通過(guò)對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。）（四）教材課型、課時(shí)本節(jié)課是“統(tǒng)計(jì)”部分的最后一章，即：第二十章的第二節(jié)數(shù)據(jù)的波動(dòng)中方差的第一課時(shí)三、教學(xué)方法設(shè)計(jì)（一）教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件，白紙，小獎(jiǎng)品學(xué)生準(zhǔn)備：計(jì)算器，練習(xí)本（二）教法與學(xué)法設(shè)計(jì)教法：1問(wèn)題導(dǎo)引法：在教學(xué)中設(shè)置一系列問(wèn)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題步入所學(xué)知識(shí)中，引導(dǎo)學(xué)生一步一步找到答案，最終解決問(wèn)題，這樣思考探究中學(xué)生學(xué)會(huì)了知識(shí)，又在尋求答案的過(guò)程中收獲了成功的喜悅，還鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力，并能促成學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。2講練結(jié)合法：以引例為基礎(chǔ)將知識(shí)串起來(lái)，邊講邊練，增強(qiáng)知識(shí)的連貫性，讓每一個(gè)學(xué)生都參與到教學(xué)中來(lái)，體現(xiàn)了面向全體學(xué)生的教學(xué)理念。學(xué)法：根據(jù)“以學(xué)定教”的教學(xué)理念，在教學(xué)過(guò)程中我不是越俎代庖，而是放手讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算、質(zhì)疑、討論等，培養(yǎng)學(xué)生善思考會(huì)思考，通過(guò)觀(guān)察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題，提高自學(xué)能力。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程:一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境問(wèn)題情境（一）究竟選哪個(gè)班級(jí)？（先用多媒體展示一張大合唱的圖片，激發(fā)學(xué)生的求知欲）農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子.選擇種子時(shí),甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問(wèn)題.為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如表所示.甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49請(qǐng)你根據(jù)產(chǎn)量分析選擇哪種玉米產(chǎn)量更好？（讓學(xué)生進(jìn)行分組討論，小組代表發(fā)言，學(xué)生可以暢所欲言，老師主要維持好課堂秩序即可，不能讓學(xué)生亂喊，當(dāng)學(xué)生束手無(wú)策時(shí)老師給予幫助，多媒體展示散點(diǎn)圖，讓學(xué)生看著圖直觀(guān)地進(jìn)行分析，得出結(jié)論。）設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際生活中的問(wèn)題入手，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，積極、主動(dòng)、快速地計(jì)算平均分，極差等前面已學(xué)過(guò)的知識(shí)，不但能鞏固所以知識(shí)又能提高班級(jí)體的凝聚力和向心力。增強(qiáng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感。二、探索新知設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是 ， ， ， ，我們用它們的平均數(shù)，即用來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并稱(chēng)之為這組數(shù)據(jù)的方差，用符號(hào) 表示。（讓學(xué)生在課本中找到方差的概念并把它用紅筆畫(huà)出來(lái)，給學(xué)生一分鐘的時(shí)間進(jìn)行記憶和理解）問(wèn)1：你能概括計(jì)算方差的步驟嗎？計(jì)算方差的步驟可概括為“先求平均數(shù)，后求差平方，再求平均數(shù)”。問(wèn)2：你能在練習(xí)本上試著默寫(xiě)出方差的公式嗎？（實(shí)物投影進(jìn)行展示）三、思考與討論1.當(dāng)數(shù)據(jù)波動(dòng)較大（比較分散）時(shí)，方差的值怎樣？2.當(dāng)數(shù)據(jù)波動(dòng)較?。ū容^整齊）時(shí)，方差的值怎樣？問(wèn)3：你認(rèn)為方差的大小與數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小有怎樣的關(guān)系？（此環(huán)節(jié)讓學(xué)生簡(jiǎn)單地進(jìn)行討論，由學(xué)生代表發(fā)言得出結(jié)論）。方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定； 方差越小,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。四、練一練(以小組為單位，進(jìn)行搶答)考考你的眼力：在樣本方差的計(jì)算公式數(shù)字10和數(shù)字20分別表示（ ） A.樣本的容量和方差 B.平均數(shù)和樣本的容量 C.樣本的容量和平均數(shù) D.樣本的方差和平均數(shù)練習(xí)的操作步驟：（1） 先獨(dú)立完成。（2） 完成后小組間進(jìn)行搶答。 設(shè)計(jì)意圖：獨(dú)立完成，可以使學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立思考，小組交流，可以使部分有困難的同學(xué)，在交流中使一些問(wèn)題得以解決問(wèn)題.。在搶答環(huán)節(jié)，不僅可以給更多同學(xué)展示的機(jī)會(huì)，提高其自信心，還可以再次檢驗(yàn)學(xué)生在應(yīng)用新知解決問(wèn)題中存在的問(wèn)題，或給學(xué)生明確的解答結(jié)果。由于方差的學(xué)習(xí)很枯燥，所以用這種方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和營(yíng)造濃厚的課堂氛圍，筆記本里有老師認(rèn)真書(shū)寫(xiě)的激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的贈(zèng)言，激發(fā)學(xué)生好好學(xué)習(xí)的欲望。加強(qiáng)學(xué)生對(duì)方差公式的理解。五、談收獲你說(shuō).通過(guò)這節(jié)課，你學(xué)到了什么？說(shuō)出來(lái)我們共同分享。我說(shuō).1.方差是描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況的統(tǒng)計(jì)量；2.方差的計(jì)算公式為：3. 方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定； 方差越小,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。 大家說(shuō). 通過(guò)這節(jié)課，你想提醒同學(xué)們什么？五、教學(xué)效果預(yù)測(cè)及反思（一）預(yù)測(cè)教學(xué)過(guò)程的成功之處及原因。由于我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)建立在對(duì)教材、教法、學(xué)法以及學(xué)生實(shí)際情況的透徹分析的基礎(chǔ)上，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和各項(xiàng)教育原則，突出了學(xué)生的主體地位，所以我預(yù)測(cè)教學(xué)效果會(huì)比較好。 （二）預(yù)測(cè)教學(xué)過(guò)程中可能出現(xiàn)的不足。1.學(xué)生在理解方差公式的意義上可能會(huì)有困惑。2.學(xué)生在運(yùn)用方差公式解題時(shí)因?yàn)閿?shù)據(jù)過(guò)多計(jì)算可能會(huì)出錯(cuò)。3.解題步驟書(shū)寫(xiě)不規(guī)范。（三）預(yù)設(shè)改進(jìn)的設(shè)想。在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生從散點(diǎn)圖中進(jìn)一步理解方差公式的形成過(guò)程。由于方差公式學(xué)生在記憶的過(guò)程中容易出錯(cuò)，所以在具體教學(xué)中通過(guò)多種方式讓學(xué)生多記憶幾遍，達(dá)到熟練記憶的目的，通過(guò)教師板書(shū)書(shū)寫(xiě)格式及選出練習(xí)中書(shū)寫(xiě)好的和不好的進(jìn)行投影展示，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書(shū)寫(xiě)的好習(xí)慣六、板書(shū)設(shè)計(jì) 20.2.2 方 差1. 概