數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)正多邊形和圓.doc

24.3 正多邊形和圓第二課時(shí)圓玄中學(xué) 初三級(jí)組 王遠(yuǎn)多教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：（1）了解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念。（2）能運(yùn)用正多邊形的知識(shí)解決圓的有關(guān)計(jì)算問題。2過程與方法：（1）學(xué)生在探討正多邊形有關(guān)計(jì)算過程中，體會(huì)到要善于發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、分析、概括及歸納的邏輯思維能力和邏輯推理能力。（2） 在探索正多邊形有關(guān)過程中，學(xué)生體會(huì)化歸思想在解決問題中的重要性，能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：（1）學(xué)生經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，體會(huì)到事物之間是相互聯(lián)系，相互作用的。（2） 運(yùn)用已有的正多邊形的知識(shí)解決問題的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)自信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解正多邊形和圓中心正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解正多邊形和圓中心正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長(zhǎng)之間的關(guān)系以及把正多邊形的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題。教學(xué)過程：一、教學(xué)前置：1、溫故知新：請(qǐng)同學(xué)們口答下面兩個(gè)問題問題1： 相等, 也相等的多邊形是正多邊形。以下列圖形是正多邊形嗎？ 問題2，菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？2、概念描述：（1）通過預(yù)習(xí)，在正六邊形對(duì)應(yīng)的地方分別填寫正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距。 （2）概括正多邊形有關(guān)概念：正多邊形的中心: 。 正多邊形的半徑: 。正多邊形的中心角: 。正多邊形的邊心距： 。二、鞏固練習(xí)1：1、如圖1，點(diǎn)O是正ABC的中心，它是ABC的圓與圓的圓心，OB叫正ABC的，它是正ABC的圓的半徑，OD叫作正ABC的，它是正ABC的圓的半徑。2、如圖2，BOC是正方形ABCD的一個(gè)角，它是度，正方形ABCD一共有個(gè)中心角，正方形ABCD的內(nèi)角和是度，外角和是度。3、如圖3，正五邊形ABCDE的一個(gè)中心角是度，ABC是正五邊形ABCDE的一個(gè)角，它是度，CBG是正五邊形ABCDE的一個(gè)角，它是度。G 圖2圖3圖1三、正多邊形有關(guān)的角計(jì)算：1、正n邊形的內(nèi)角和: 正n邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù): 正多邊形的中心角與外角的大小關(guān)系是_. 2、正n邊形的外角和: 正n邊形的一個(gè)外角度數(shù)： 正n邊形的中心角: 四、典型例題：例1 有一個(gè)亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長(zhǎng)和面積(精確到0.1平方米). 解: 如圖由于ABCDEF是正六邊形,所以它的中心角等于 ，OBC是等邊三角形，從而正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半徑.因此,亭子地基的周長(zhǎng)l =46=24(m).在RtOPC中,OC=4, PC=利用勾股定理,可得邊心距亭子地基的面積 2、例題變式：如圖4，正六邊形的ABCDEF的邊心距OP是米，它的內(nèi)角A是度，中心角BOC是度，半徑OC是米，邊長(zhǎng)BC是米，周長(zhǎng)是米，面積是平方米。 圖4圖6圖5五、鞏固練習(xí)2:1、如圖5，正三邊形的ABC的邊長(zhǎng)BC是2米，它的內(nèi)角A是度，中心角BOC是度，半徑OC是米，邊心距OD是米，周長(zhǎng)是米，面積是平方米。2、如圖6，正四邊形的ABCD的邊心距是米，它的一個(gè)內(nèi)角是度，一個(gè)中心角是度，半徑是米，邊長(zhǎng)是米，周長(zhǎng)是米，面積是平方米。六、小結(jié)：1正多邊和圓的有關(guān)概念： 2正多邊形的中心角、正多邊形的半徑、邊長(zhǎng)、邊心距之間的等量關(guān)系。（1）如圖，正六邊形可以看作由個(gè)全等的等腰三角形組成，或者個(gè)全等的直角三角形組成；在直角三角形BOG中，BO是正六邊形的，OG是正六邊形的，BG是正六邊形的。（2）我們把正多邊形的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為解直角三