§243命題與證明.doc

24.3命題與證明命題與定理一. 判斷題：（是命題打“”，不是命題打“”） 1. 作線段。（ ）2. 兩條直線與第三條直線相交，同位角相等。（ ）3. 垂線段比斜線段短。（ ）4. 如果，那么。（ ）5. 延長AB到C，使BC=AB。（ ）二. 判斷題：（是真命題打“”，是假命題打“”） 1. 凡是直角都相等。（ ）2. 不相等的角不是對(duì)頂角。（ ）3. 如果，那么。（ ）4. 同角的余角相等。（ ）5. 兩點(diǎn)間線段最短。（ ）三. 填空題： 1. 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行，題設(shè)是 ，結(jié)論 。2. 對(duì)頂角相等，題設(shè)是 ，結(jié)論是 。3. 等角的補(bǔ)角相等，題設(shè)是 ，結(jié)論是 。4. 不相等的兩個(gè)角不是直角，題設(shè) ，結(jié)論是 。四. 將下列命題改寫成“如果，那么”的形式。 1. 平行于同一條直線的兩直線平行。 改：2. 互為相反數(shù)的兩數(shù)它們的絕對(duì)值相等。 改：3. 兩條互相垂直的直線夾角為直角。改：五. 選擇題： 1. 命題 鄰補(bǔ)角互補(bǔ)； 對(duì)頂角相等； 同旁內(nèi)角互補(bǔ)； 兩點(diǎn)之間線段最短；直線都相等，其中真命題有（ ） A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè) 2. 下列敘述是命題的是（ ）A. 畫B. 定理不是公理C. 對(duì)頂角相等嗎？D. a或都是正數(shù)或都是負(fù)數(shù) 3. 有三條直線，若，則與的位置關(guān)系（ ） A. 平行B. 垂直C. 相交D. 不確定 4. 如圖DH / EG / BC，DC / EF，與相等的角的個(gè)數(shù)是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5 5. “如果兩個(gè)角的兩邊互為反向延長線，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角”是（ ） A. 假命題B. 真命題C. 定義D. 定理 6. “同角或等角的補(bǔ)角相等”是（ ）。 A. 定義B. 公理C. 定理D. 假命題 7. 兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角（ ） A. 相等B. 互補(bǔ)C. 互余D. 相等或互補(bǔ) 8. 用推理的方法判斷為正確的命題叫做（ ） A. 定義B. 定理C. 公理D. 真命題六. 解答題： 1. 畫圖，并寫出已知，求證。（不寫證明）（1）同角的余角相等；（2）內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行（3）平行于同一直線的兩直線平行 2. 如圖，已知，求證：。 3. 如圖，AB / CD，MP / AB， MN平分，求的度數(shù)。 4. 已知，如圖DE / BF，BE / DF，AD / BC，AB / DC，求證：（1），（2） 5. 如圖，已知AB / CD，EF平分，求和的度數(shù)。 6. 已知如圖，直線AB / CD，求的度數(shù)。試題答案一. 判斷題：1. 2. 3. 4. 5. 二. 判斷題：1. 2. 3. 4. 5. 三. 填空題：1. 兩直線被第三條直線所截同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行。2. 對(duì)頂角；相等3. 等角的補(bǔ)角；相等4. 不相等的兩個(gè)角；不是直角四. 1. 如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行。2. 如果兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，那么它們的絕對(duì)值相等。3. 如果兩條直線互相垂直，那么夾角為直角。五. 選擇題：1. D2. B3. B4. D5. B6. C7. D8. B六. 解答題：1. 解：（1）如圖，已知，求證。（2）如圖，已知直線AB，CD。被EF所截，求證AB / CD。（3）如圖，已知，求證。2. 證明： （對(duì)頂角相等） （已知） DB / EC（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又 DF / AC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）3. 解：AB / CD，MP / AB（已知）CD / MP（兩直線平行于同一直線，則這兩直線平行）（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）MN平分4. 證明： DE / BF，AD / BC（已知）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）同理DF / BE，AB / DC 5. 解：AB / CD（已知） （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） 又EF平分（已知） 又（已知） （垂直定義） AB /CD （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 6. 解：AB / CD（已知）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又（已知） （垂直定義） 又 證明1. 填空： （1）若，則_ （2）如果，那么_2. 舉反例說明下列命題是假命題 （1）相等的角是對(duì)頂角，反例：_ （2）如果，那么，反例：_3. 在求證：三角形三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于中，用反證法證明時(shí)應(yīng)反設(shè)_4. 已知，如圖，在中，D是BC的中點(diǎn)，DE/AB，DF/AC，求證：BF=DE證：D是BC的中點(diǎn)（ ） BD=_（中點(diǎn)定義） DE/AB（ ） _（ ） 同理_ 在和中 （ ） BF=DE（ ）5. 已知：四條線段相等（如圖），求證：6. 已知：如圖，求證：AC=DB7. 已知，如圖在中，AD平分且于D，求證：AB=AC，DB=DC8. 已知：如圖AD/BC，求證：AD=BC9. 你能用“同位角相等，兩直線平行”來證明“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”嗎？ 10. 如圖所示，直線a，b被直線c所截，且。 求證：。（你能用兩種方法證明嗎？） 11. 已知：AB/CD，求證：AD/BC。 12. 。求的度數(shù)。 13. 如圖所示，求證：（1）。（2）。 14. 已知：。求證：。試題答案1.（1） （2）2.（1）如圖雖然但，不是對(duì)頂角 （2），3. 三個(gè)內(nèi)角均大于4. 已知，BD=CD；已知，兩直線平行，同位角相等