初三上學期數(shù)學期末考試試卷及答案.doc

初三數(shù)學第一學期期末考試試卷考生須知1本試卷分第卷和第卷，第卷從第1頁到第2頁，共2頁；第卷從第3頁到第10頁，共8頁全卷共八道大題，25道小題2本試卷滿分120分，考試時間120分鐘3除畫圖可以用鉛筆外，答題必須用黑色或藍色鋼筆、圓珠筆或簽字筆 題號一二三四五六七八總分分數(shù)第卷（共32分）一、選擇題（本題共8道小題，每小題4分，共32分）在每道小題給出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的，請把所選答案的字母填在下面的表格中 題號12345678答案1如果，那么的值是A B C D 2在ABC中，C=90，則等于 A B C D 3把只有顏色不同的1個白球和2個紅球裝入一個不透明的口袋里攪勻，從中隨機地摸出個球后放回攪勻，再次隨機地摸出個球，兩次都摸到紅球的概率為A B C D 4已知點與點都在反比例函數(shù)的圖象上，則m與n的關系是A B C D不能確定5(18屆江蘇初三)如圖，C過原點，與軸、y軸分別交于A、D兩點已知OBA=30，點D的坐標為（0，2），則C半徑是 A B C D2 6已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，給出以下結論：因為a0，所以函數(shù)y有最大值；該函數(shù)的圖象關于直線對稱；當時，函數(shù)y的值等于0；當時，函數(shù)y的值都等于0.其中正確結論的個數(shù)是A4 B3 C2 D1第5題 第6題 第7題7如圖，123，則圖中相似三角形共有A4對 B3對 C2對 D1對 8如圖，直線與兩坐標軸分別交于A、B兩點，邊長為2的正方形OCEF沿著x軸的正方向移動，設平移的距離為 ，正方形OCEF與AOB重疊部分的面積為S則表示S與的函數(shù)關系的圖象大致是 第8題A B C D第卷（共88分）二、填空題（本題共4道小題，每小題4分，共16分）9已知，則銳角的度數(shù)是 10如圖，直線交于兩點，是直徑，是的切線，且，垂足為若，則 第12題第11題11如圖，O的半徑為2，是函數(shù)的圖象，是函數(shù)的圖象，是函數(shù)y=x的圖象，則陰影部分的面積是 第10題12如圖，已知中，=3，= 4，過直角頂點作，垂足為，再過作，垂足為，過作，垂足為，再過作，垂足為，這樣一直做下去，得到了一組線段，則= ，（其中n為正整數(shù)）= 三、解答題（本題共6道小題，每小題5分，共30分）13計算： 解：14如圖，梯形中，點 分別在線段上，且，若，求長第14題解：第15題15已知：如圖，中，=90，,=, =45，求 解：第16題16如圖，是的弦，于，交 于（1）若=8，=2，求的半徑（2）畫出直徑，聯(lián)結，觀察所得圖形，請你寫出兩個新的正確結論： ； 解：（1）第17題17已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，解決下列問題：（1）關于的一元二次方程 的解為 ；（2）求此拋物線的解析式和頂點坐標 解：18小紅和小慧玩紙牌游戲如圖是同一副撲克中的4張牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小紅先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張小慧說：抽出的兩張牌的數(shù)字若都是偶數(shù)，你獲勝；若一奇一偶，我獲勝（1）請用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結果；（2）若按小慧說的規(guī)則進行游戲，這個游戲公平嗎？請說明理由 第18題 解：四、解答題（本題共3道小題，每小題5分，共15分）19如圖，甲船在港口的南偏西方向，距港口海里的處，沿方向以每小時15海里的速度勻速駛向港口乙船從港口出發(fā)，沿南偏東方向勻速駛離港口，現(xiàn)兩船同時出發(fā)，2小時后乙船在甲船的正東方向求乙船的航行速度（結果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：）解：第19題20已知：點P（，2）關于軸的對稱點在反比例函數(shù)的圖象上，第20題關于的函數(shù)的圖象交x軸于點A交y軸于點B求點P坐標和PAB的面積解：21已知：如圖，AB是O的直徑，AD是弦，OC垂直AD于F交O于E，第21題連結DE、BE，且C=BED（1）求證：AC是O的切線；（2）若OA=，AD=8，求AC的長解：五、解答題（本題滿分6分）22如圖1是一個供滑板愛好者滑行使用的U型池，圖2是該U型池的橫截面（實線部分）示意圖，其中四邊形AMND是矩形，弧AmD是半圓（1）若半圓AmD的半徑是米，U型池邊緣AB = CD =米，點E在CD上，CE = 4米，一滑板愛好者從點A滑到點E，求他滑行的最短距離（結果可保留根號）； （2）若U型池的橫截面的周長為32米，設AD為2x，U型池的強度為y，已知U型池的強度是橫截面的面積的2倍，當x取何值時，U型池的強度最大圖1 圖2第22題解：六、解答題（本題滿分6分）23已知：關于x的一元二次方程(1)求證：此方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設此方程的兩個實數(shù)根分別為a、b（其中ab)，若y是關于m的函數(shù)，且,請求出這個函數(shù)的解析式；第23題（3）請在直角坐標系內(nèi)畫出（2）中所得函數(shù)的圖象；將此圖象在m軸上方的部分沿m軸翻折，在y軸左側的部分沿y軸翻折，其余部分保持不變，得到一個新的圖象，動點Q在雙曲線被新圖象截得的部分（含兩端點）上運動，求點Q的橫坐標的取值范圍.解：七、解答題（本題滿分7分）24（1）如圖1所示，在四邊形中，=，與相交于點，分別是的中點，聯(lián)結，分別交、于點，試判斷的形狀，并加以證明；（提示：利用三角形中位線定理）（2）如圖2，在四邊形中，若，分別是的中點，聯(lián)結FE并延長，分別與的延長線交于點，請在圖2中畫圖并觀察，圖中是否有相等的角，若有，請直接寫出結論： ； （3）如圖3，在中，點在上，分別是的中點，聯(lián)結并延長，與的延長線交于點，若，判斷點與以AD為直徑的圓的位置關系，并簡要說明理由 圖 1 圖2 圖3第24題解：八、解答題（本題滿分8分）25如圖所示，拋物線的頂點為A，其中（1）已知直線：，將直線沿軸向 （填“左”或“右”）平移 個單位（用含的代數(shù)式）后過點A； 第25題（2）設直線平移后與軸的交點為B，若動點Q在拋物線對稱軸上，問在對稱軸左側的拋物線上是否存在點P，使以P、Q、A為頂點的三角形與相似，且相似比為2？若存在，求出的值，并寫出所有符合上述條件的P點坐標；若不存在，說明理由解： 草 稿 紙 石景山區(qū)2009-2010學年度第一學期期末考試試卷初三數(shù)學參考答案閱卷須知：1一律用紅鋼筆或紅圓珠筆批閱2為了閱卷方便，解答題中的推導步驟寫得較為詳細，考生只要寫明主要過程即可若考生的解法與本解法不同，正確者可參照評分參考給分，解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)一、選擇題（本題共8道小題，每小題4分，共32分）題 號12345678答 案CADABC AD 二、填空題（本題共4道小題，每小題4分，共16分）960； 1065； 11； 12三、解答題（本題共6道小題，每小題5分，共30分）13解： = 4分 =5分14解：在梯形中， ， 1分第14題 2分 3分 4分即： 解得： 5分第15題15解：在中，=90， , 1分由勾股定理得： 2分=45 3分 4分 5分第16題圖116解：（1）聯(lián)結ODBC，=8 BECE=BC=41分 設O的半徑為R，則OE=OD-DE=R-2 在RtOEB中，由勾股定理得第16題圖2 OE2BE2=OB2，即(R-2)242=R2 2分 解得R5 3分O的半徑為5（2）ACCB，ACOD，OE=AC等5分 注：寫對一個結論給分 17解：（1） 1分（2）解法一：由圖象知：拋物線的對稱軸為，第17題且與軸交于點 3分 解得： 4分 拋物線的解析式為：頂點（1，4） 5分 解法二：設拋物線解析式為 2分 拋物線與軸交于點 3分 解得： 4分 拋物線解析式為 即：拋物線解析式為 頂點（1，4） 5分解法三：由（1）可得拋物線解析式為3分 整理得：拋物線解析式為 頂點（1，4） 5分18解： (1) 樹狀圖為：.分共有12種可能結果 .3分（2）游戲公平 兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)有6種結果： P（偶數(shù)）=.4分 兩張牌的數(shù)字都是一奇一偶有6種結果 P（一奇一偶）=小紅獲勝的概率與小慧獲勝的概率相等游戲公平 5分四、解答題（本題共3道小題，每小題5分，共15分）19解： 依題意，設乙船速度為每小時海里，2小時后甲船在點處，乙船在點處， 1分過P作于，2分 在中, ,3分在中，4分，即（海里）答：乙船的航行速度為每小時20海里5分20解：依題意，得點P關于x軸的對稱點為(a,-2) 1分 點(a,-2)在圖象上 -2a = -8 ,即 a = 4 P (4 , 2 ) 2分把 a = 4代入,得 令y=0，可得x =1交點A (1,0)令x=0，可得y=3交點 (,)3分SPAB=S梯形PCOB-SPAC-SAOBSPAB=(PC+OB)OC-PCPA-OBOA =5分PAB的面積為21解：（1）證明：BED=BAD，C=BEDBAD=C 1分OCAD于點FBAD+AOC=90o C+AOC=90o OAC=90o OAACAC是O的切線. 2分（2）OCAD于點F，AF=AD=4 RtOAF中，OF=23分OAF=CsinOAF =sinC即 5分（解法二：利用相似三角形）五、解答題（本題6分）22解：（1）如圖是滑道的平面展開圖 在中，半圓AmD的弧長 2分滑行的最短距離 3分（2）AD為2x 半圓AmD的半徑為x，則半圓AmD的弧長為 （） 4分y5分當時，U型池強度最大所以當時，U型池強度最大 6分注： （）中無自變量范圍不扣分。六、解答題（本題滿分6分）23解：（1）依題意，得1分此方程有兩個不相等的實數(shù)根 2分 （2）解方程得x=m或x=m-13分ab，mm-1 a=m，b=m-1y=3b-2a=m-34分（3）y=m-3在坐標系內(nèi)圖象如圖所示， 設該圖象與m軸交于點A，與y軸交于點B則點A坐標為(3,0)，點B坐標為(0,-3)5分翻折后圖象如圖所示， 設翻折后圖象與交于C、D兩點可得射線AD的解析式為y =m+3射線AD與雙曲線交點D的坐標為（4，-1）同理可得射線BC與雙曲線交點C的坐標為（1，-4），圖1直線y=m-3與雙曲線無交點點Q的橫坐標的取值范圍是6分七、解答題（本題滿分7分）24解：（1）結論：是等腰三角形1分證明：如圖1，取的中點，連結 、分別是AD、的中點，圖2，2分 同理，又=， 3分是等腰三角形（2）正確畫圖（如圖2） 4分 5分（3）點在以AD為直徑的圓外6分證明：如圖3，由(2)的結論，圖3 , 又是A