數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)的定義.doc

二次函數(shù)的定義 -人教版九年級上冊第22章第1節(jié)南雄市第一中學(xué) 凌華英一、教材分析二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學(xué)中有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，更為高中學(xué)習(xí)一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎(chǔ)，二次函數(shù)和以前學(xué)過的一元二次方程及后繼學(xué)習(xí)的一元二次不等式都有著密切的聯(lián)系。進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要思想。本節(jié)課內(nèi)容“二次函數(shù)的定義”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象，研究其性質(zhì)做鋪墊。所以這節(jié)內(nèi)容在整個教材中的重要作用也就顯然易見了。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)本課內(nèi)容的特點(diǎn)及課標(biāo)要求，結(jié)合學(xué)生已有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”和認(rèn)知特點(diǎn)，我將本課教學(xué)目標(biāo)定位為：知識技能：1使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念；2、會判斷一個給定函數(shù)是否為二次函數(shù)；3. 會根據(jù)實(shí)際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式，體會函數(shù)模型思想過程與方法：復(fù)習(xí)舊知，引入新問題，讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)概念的形成過程，從中提高學(xué)生解決問題的能力情感態(tài)度：通過觀察、探究、歸納等數(shù)學(xué)活動加深對二次函數(shù)概念的理解，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心，體會并實(shí)踐從特殊到一般的思維方法三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)概念的理解（包括它的形成、表述、辨析、應(yīng)用過程）教學(xué)難點(diǎn)：由實(shí)際問題確定函數(shù)解析式及確定簡單自變量的取值范圍。四、教學(xué)方法本節(jié)課我采用由特殊到一般、從具體到抽象的教學(xué)策略和啟發(fā)式探索發(fā)現(xiàn)法,5、 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)（一）圖片欣賞引入課題（二）創(chuàng)設(shè)情境探究關(guān)系（三）歸納抽象形成概念（四）運(yùn)用新知深刻理解（五）課堂小結(jié)布置作業(yè)教師活動1、引導(dǎo)學(xué)生欣賞有關(guān)拋物線的圖片，引入二次函數(shù)的學(xué)習(xí)。2、 知識回顧接下來請同學(xué)們思考幾個問題：問題1：（課件）問題2：（現(xiàn)在握手）問題3：（課件）1、觀察上面3個問題反映的函數(shù)關(guān)系式有何共同特點(diǎn)。2、二次函數(shù)的定義3、對定義的兩點(diǎn)理解（突破重難點(diǎn)）1判斷題2.選擇題3填空題4解答題5開放題（題目看附1）1、學(xué)生自行小結(jié)（2個方面如右）2、老師總結(jié)：主要解答學(xué)生質(zhì)疑，結(jié)合開頭水柱圖片提出問題，首尾呼應(yīng)，起承上啟下作用。3、作業(yè)布置學(xué)生活動欣賞圖片主要復(fù)習(xí)已學(xué)函數(shù)的定義形式：問題1學(xué)生獨(dú)立思考并直接回答。問題2從特殊到一般進(jìn)行探究。問題3先獨(dú)立思考，再小組合作交流、討論，提問學(xué)生做答。學(xué)生圍繞著：它們是不是函數(shù)？是否為已學(xué)過的函數(shù)？這些函數(shù)在形式有有何共同特點(diǎn)？進(jìn)行思考、小組合作交流討論。在上面基礎(chǔ)上歸納定義學(xué)生理解結(jié)合練習(xí)1、2、3理解a,b,c是常數(shù),且a 0結(jié)合練習(xí)4理解二次函數(shù)與其它函數(shù)在形式上的聯(lián)系與區(qū)別1、2由學(xué)生獨(dú)立完成3、4由學(xué)生先思考再交流5、 學(xué)生與同伴共同完成1、知識內(nèi)容和思想方法2、對本節(jié)內(nèi)容提出質(zhì)疑作業(yè)：1、課本P3 1、22、若函數(shù)為二次函數(shù)，求m的值設(shè)計意圖1、從生活中漂亮的圖片出發(fā)以景激情、以情激思，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情景中。2、知識回顧，方便類比和聯(lián)系，有效學(xué)習(xí)。結(jié)合具體3個典型的身邊的問題情境讓學(xué)生理解其對應(yīng)函數(shù)關(guān)系，體會二次函數(shù)的意義，為導(dǎo)入定義作鋪墊這樣設(shè)計不僅利于突破教學(xué)難點(diǎn)，且為歸納出定義、結(jié)論墊下基礎(chǔ)，也讓學(xué)生分析問題的能力在實(shí)踐中得到提高。在合作交流的基礎(chǔ)上歸納出定義，利于培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，同時滲透了從特殊到一般的思維方法。這一過程也遵循認(rèn)識規(guī)律，體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位。通過“2個理解”加深學(xué)生對“形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)”的理解。練習(xí)1-3加深學(xué)生對a,b,c系數(shù)的理解，提高學(xué)生對“二次”的認(rèn)識；練習(xí)4讓學(xué)生理解二次函數(shù)與已學(xué)函數(shù)在形式上的聯(lián)系和區(qū)別；練習(xí)5讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)內(nèi)容學(xué)會思考、質(zhì)疑。練習(xí)中題型全面，由淺入深，層層遞進(jìn)，加深學(xué)生對知識的認(rèn)知程度，防止思維定性。學(xué)生通過自我歸納、總結(jié)、質(zhì)疑，讓其養(yǎng)成善于思考、提問、表達(dá)的習(xí)慣，教師解答疑問后提出新的問題，不僅僅首尾呼應(yīng)，更是為后繼學(xué)習(xí)函數(shù)圖象埋下伏筆，讓學(xué)生感觸數(shù)學(xué)源于生活也用于生活的思想。六、板書設(shè)計 二次函數(shù)的定義一、復(fù)習(xí)一 次 函 數(shù)：y=kx+b(k0)正比例函數(shù)：y=kx(k0)三、例習(xí)題解答：1、（略）2、（略）3、（略）多媒體演示二、二次函數(shù)的定義： 形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做y是x的二次函數(shù)四、課堂小結(jié)： 知識與方法七、教案說明這是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，我們要從心理上給以足夠的重視。所以本節(jié)課我從學(xué)生熟悉的知識出發(fā)，讓學(xué)生在自主探索、合作交流中經(jīng)歷二次函數(shù)概念的形成過程，這樣既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又分化、突破了難點(diǎn)，也滲透了從特殊到一般及數(shù)學(xué)建模的思想方法。在教學(xué)過程中，我不斷設(shè)問，不斷變式，給每個學(xué)生提供思考、創(chuàng)造、鍛煉的機(jī)會，意在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概念解決問題的能力，實(shí)踐證明，這樣的概念教學(xué)，使學(xué)生對二次函數(shù)有個深刻的、全面的、系統(tǒng)的理解，記憶才會是深刻、牢固的；應(yīng)用起來才會是靈活、廣泛的。附1：1.下列式子中,哪些是二次函數(shù)? （6） （7） （8） （11）（小結(jié)：判斷前先化簡、注意“形如”的理解，要透過現(xiàn)象看本質(zhì)）2函數(shù) y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函數(shù)的條件是( )A m,n是常數(shù),且m0 B m,n是常數(shù),且n0C m,n是常數(shù),且mn D m,n為任何實(shí)數(shù)3、若函數(shù)是二次函數(shù)，則m= 若函數(shù)是二次函數(shù)，則m= 若函數(shù)是二次函數(shù)，則m= （小結(jié)：如何確定或判斷函數(shù)為二次函數(shù)，關(guān)鍵抓住“二次”及“a 0”）4、已知函數(shù)，當(dāng)m取什么值時，（1）它是二次函數(shù)？ （2）它是正比例函數(shù)？（小結(jié)：理解函數(shù)y=ax+bx+c，當(dāng)a,b,c滿足什么條件時，它是二次函數(shù)、一次函數(shù)、正比例函數(shù)）5、以小組為單位自編自