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1討論a，b取什么值時(shí)，下面方程組有解，對(duì)有解的情形，求出一般解。答案：a0，b2有解；其他無解。(-2,3,0,0)+k1(1,2,1,0)+k2(1,1,0,1)2設(shè)A是數(shù)域F上的mn矩陣，b是F上m維非零列向量，是線性方程組的一個(gè)解，是對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系。求證：線性無關(guān)。2設(shè)是非齊次線性方程組的一個(gè)解，是對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系，證明：（1），線性無關(guān)， （2），線性無關(guān)， （3）非齊次線性方程組的任一個(gè)解可表示為（其中=，且）。3設(shè)向量組線性無關(guān)，向量可由線性表示，而向量不能由線性表示，則對(duì)于任意常數(shù)k ,必有（ ）A(A) 線性無關(guān)； （B）線性相關(guān);( C) 線性無關(guān)； (D) 線性相關(guān)4已知是非齊次線性方程組的兩個(gè)不同的解，是的基礎(chǔ)解系，為任意常數(shù)，則方程組的通解必是（ B ）（A） （B）(C) (D)5設(shè)線性方程組()的導(dǎo)出組()必有下面 (A) (A) 當(dāng)()只有唯一解,則()只有零解 (B) ()有解B的充分必要是()有解 (C) ()有非零解,則()有無窮多解 (D) ()有非零解,則()有無窮多解6試就k的取值情況討論以下線性方程組的解,并在有無窮的解時(shí)求出通解: 1）k 不為0且 不等于2時(shí)，有唯一解。2）k0或k2時(shí)，無解7 已知， ，和 （1）為何值時(shí)，不能表示成,的線性組合？ （2）為何值時(shí)，能由,惟一線性表示？并寫出表示式。答案：1) a=-1,b 不為0 2) a不等于1，b為任意常數(shù)；8記4階矩陣A=為A的列向量，其中線性無關(guān)，.若，求線性方程組的通解.答案：(1，2，5，4）k(1,-2,0,-1),k為任

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