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23.2.3關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)一、學(xué)習(xí)目標(biāo):、知識與技能:掌握在直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系。、過程與方法:經(jīng)歷-猜想-驗(yàn)證的實(shí)踐過程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。、情感態(tài)度與價(jià)值觀:從坐標(biāo)的角度揭示中心對稱和軸對稱的關(guān)系,培育觀察、分析、探究及合作交流的習(xí)慣,體驗(yàn)事物變化之間的聯(lián)系。二、教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn):探究關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律。 難點(diǎn):關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律及運(yùn)用.三、教學(xué)設(shè)計(jì) 1、回顧舊知(1)點(diǎn)P(x,y)關(guān)于Y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)P( , );(2)點(diǎn)P(x,y)關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)P( , );2、探究新知在直角坐標(biāo)系中,已知A(4,0)、B(0,-3)、C(2,1)、D(-1,2)、E(-3,-4),作出A、B、C、D、E點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱點(diǎn),并寫出它們的坐標(biāo),并回答:這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系? 學(xué)生思考并回答。師:在平面直角坐標(biāo)系中是不是任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)都有這樣的特點(diǎn)呢?生:是師:如果是,那你能不能用你們所學(xué)的知識來驗(yàn)證你們的猜想的正確性呢?學(xué)生思考(教師提示:能否利用三角形全等的理論加以證明) 歸納 在直角坐標(biāo)系中,兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí),它們的坐標(biāo) ,即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P 。引申 若點(diǎn)P和點(diǎn)P的坐標(biāo)互為相反數(shù),即P(x,y)和P(x,y),則點(diǎn)P和點(diǎn)P ?;顒?dòng):應(yīng)用遷移 鞏固提高 1.點(diǎn)A(-1,-3)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_.關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)是_.2.若點(diǎn)A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則m=_,n=_ .3下列函數(shù)中,圖象一定關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖象是( ) Ay= By=2x+1 Cy=-2x+1 D以上三種都不可能 5.(菏澤市中考題)已知點(diǎn)A(a-1,1)和B(2,b-1)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則 值為( )A. 0B. 1C. 1D. 6.(陜西省中考題)點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是 ()A. (-3,-2)B. (2,-3)C. (-2,-3)D. (-2,3)例題、做一做:如圖,利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn),作出ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形.思考:在平面直角坐標(biāo)系中,作關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱的圖形的步驟如何?步驟:1.寫出各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱的點(diǎn)的坐標(biāo); 2.在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些對稱點(diǎn)的位置; 3.順次連接各點(diǎn)即為所求作的對稱圖形.師:你還有什么方法能作出ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形?比較兩種方法的不同。學(xué)生思考并回答。歸納:坐標(biāo)系中的中心對稱作圖有兩種方法,一是用中心對稱的方法,延長并截取。二是先找對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),再描點(diǎn)畫圖。7.四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5,0),B(-2,3),C(-1,0),D(-1,-5),作出與四邊形ABCD關(guān)于原點(diǎn)O對稱的圖形為四邊形A
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