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1.1 命題和邏輯連接詞習(xí)題1.11. 下列哪些語(yǔ)句是命題,在是命題的語(yǔ)句中,哪些是真命題,哪些是假命題,哪些命題的真值現(xiàn)在還不知道?(1)中國(guó)有四大發(fā)明。(2)你喜歡計(jì)算機(jī)嗎?(3)地球上海洋的面積比陸地的面積大。(4)請(qǐng)回答這個(gè)問(wèn)題?。?)。(6)。(7)園的面積等于半徑的平方乘以圓周率。(8)只有6是偶數(shù),3才能是2的倍數(shù)。(9)若,則。(10)外星人是不存在的。(11)2020年元旦下大雪。(12)如果,則血就不是紅的。解是真命題的有:(1)、(3)、(7)、 (9) 、(12) ;是假命題的有:(5)、 (8) ;是命題但真值現(xiàn)在不知道的有: (10)、 (11);不是命題的有:(2)、(4)、(6)。2. 令、為如下簡(jiǎn)單命題:氣溫在零度以下。:正在下雪。用、和邏輯聯(lián)接詞符號(hào)化下列復(fù)合命題。(1)氣溫在零度以下且正在下雪。 (2)氣溫在零度以下,但不在下雪。 (3)氣溫不在零度以下,也不在下雪。 (4)也許在下雪,也許氣溫在零度以下,也許既下雪氣溫又在零度以下。 (5)若氣溫在零度以下,那一定在下雪。 (6)也許氣溫在零度以下,也許在下雪,但如果氣溫在零度以上就不下雪。(7)氣溫在零度以下是下雪的充分必要條件。 解(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7)。3. 令原子命題:你的車速超過(guò)每小時(shí)120公里,:你接到一張超速罰款單,用、和邏輯聯(lián)接詞符號(hào)化下列復(fù)合命題。(1)你的車速?zèng)]有超過(guò)每小時(shí)120公里。 (2)你的車速超過(guò)了每小時(shí)120公里,但沒(méi)接到超速罰款單。 (3)你的車速若超過(guò)了每小時(shí)120公里,將接到一張超速罰款單。 (4)你的車速不超過(guò)每小時(shí)120公里,就不會(huì)接到超速罰款單。 (5)你接到一張超速罰款單,但你的車速?zèng)]超過(guò)每小時(shí)120公里。 (6)只要你接到一張超速罰款單,你的車速就肯定超過(guò)了每小時(shí)120公里。解(1);(2);(3);(4);(5);(6)。4. 判斷下列各蘊(yùn)涵式是真是假。(1)若,則。T(2)若,則。 F(3)若,則。T(4)若,則。 T(5)若豬會(huì)飛,那么。T(6)若豬會(huì)飛,那么。 T(7)若,豬就會(huì)飛。T(8)若,豬就會(huì)飛。 F解(1)T;(2)F;(3)T;(4)T;(5)T;(6)T;(7)T;(8)F。5. 對(duì)下列各語(yǔ)句,說(shuō)一說(shuō)其中的“或”是“同或”與“異或”時(shí)它們的含義并符號(hào)化。你認(rèn)為語(yǔ)句想表示的是哪個(gè)“或”?(1)要求有使用過(guò)C+或Java的經(jīng)驗(yàn)。(2)你必須持護(hù)照或選民登記卡才能入境。(3)要選修離散數(shù)學(xué)課,你必須已經(jīng)選修過(guò)微積分課或高等數(shù)學(xué)課。(4)從通用公司購(gòu)買一部新車,你就能得到5000元現(xiàn)金回扣,或利率為4的低息汽車貸款。(5)若下雪超過(guò)20公分或溫度低于,學(xué)校就停課。解(1)“同或“的含義:要求有使用過(guò)C+或Java或兩者都使用過(guò)的經(jīng)驗(yàn);“異或“的含義:要求有使用過(guò)C+或Java的但不能有兩者都使用過(guò)的經(jīng)驗(yàn)。令原子命題:要求有使用C+的經(jīng)驗(yàn),:要求有使用Java的經(jīng)驗(yàn),則同或和異或分別符號(hào)化為:和。我認(rèn)為該語(yǔ)句想表示的是“同或”。(2)“同或“的含義:你必須持護(hù)照或選民登記卡或兩者都持有才能入境;“異或“的含義:你必須持護(hù)照或選民登記卡但不是兩者都持有的才能入境。令原子命題:你必須持護(hù)照才能入境,:你必須持選民登記卡才能入境,則同或和異或分別符號(hào)化為:和。我認(rèn)為該語(yǔ)句想表示的是“同或”。(3)“同或“的含義:要選修離散數(shù)學(xué)課,你必須已經(jīng)選修過(guò)微積分課或高等數(shù)學(xué)課或者兩者都選修過(guò);“異或“的含義:要選修離散數(shù)學(xué)課,你必須已經(jīng)選修過(guò)微積分課或高等數(shù)學(xué)課但不是兩們都選修過(guò)。令原子命題:要選修離散數(shù)學(xué)課,你必須已經(jīng)選修過(guò)微積分課,:要選修離散數(shù)學(xué)課,你必須已經(jīng)選修過(guò)高等數(shù)學(xué)課,則同或和異或分別符號(hào)化為:和。我認(rèn)為該語(yǔ)句想表示的是“同或”。(4)“同或“的含義:從通用公司購(gòu)買一部新車,你就能得到5000元現(xiàn)金回扣,或利率為4的低息汽車貸款;或者兩者都得到;“異或“的含義:從通用公司購(gòu)買一部新車,你就能得到5000元現(xiàn)金回扣,或利率為4的低息汽車貸款,但不能兩者都得。令原子命題:從通用公司購(gòu)買一部新車,你就能得到5000元現(xiàn)金回扣,:從通用公司購(gòu)買一部新車,你就能得到利率為4的低息汽車貸款,則同或和異或分別符號(hào)化為:和。我認(rèn)為該語(yǔ)句想表示的是“異或”。(5)“同或“的含義:若下雪超過(guò)20公分或溫度低于或兩者都達(dá)到,學(xué)校就停課;“異或“的含義:若下雪超過(guò)20公分或溫度低于且不是兩者都達(dá)到,學(xué)校就停課。令原子命題:若下雪超過(guò)20公分,學(xué)校就停課,:若溫度低于,學(xué)校就停課,則同或和異或分別符號(hào)化為:和。我認(rèn)為該語(yǔ)句想表示的是“同或”。6. 給出下列各蘊(yùn)涵形式命題的逆命題、否命題和逆否命題。(1)如果今天下雪,我明天就去滑雪。(2)只要有測(cè)驗(yàn),我就來(lái)上課。(3)只有當(dāng)正整數(shù)沒(méi)有1和它自己以外的因數(shù)時(shí),它才是質(zhì)數(shù)。解(1)逆命題:如果我明天去滑雪,就今天會(huì)下雪;否命題:如果今天不下雪,我明天就不去滑雪;逆否命題:如果我明天沒(méi)去滑雪,今天就沒(méi)下雪。(2)逆命題:我來(lái)上課,就有測(cè)驗(yàn);否命題:只要沒(méi)有測(cè)驗(yàn),我就不來(lái)上課;逆否命題:我不來(lái)上課,就沒(méi)有測(cè)驗(yàn)。(3)逆命題:正整數(shù)是質(zhì)數(shù),則它沒(méi)有1和它自己以外的因數(shù);否命題:只有當(dāng)正整數(shù)有1和它自己以外的因數(shù)時(shí),它才不是質(zhì)數(shù);逆否命題:正整數(shù)不是質(zhì)數(shù),則它有1和它自己以外的因數(shù)。7. 求下列各個(gè)位串的按位;各對(duì)位串的按位和按位:(1)1 011 110,0 100 001(2)11 110 000,10 101 010(3)0 001 110 001,1 001 001 000(4)1 111 111 111,0 000 000 000解 (1)按位分別是0 100 001,1 011 110;按位是 111 1111;按位是 000 0000; (2)按位分別是00 001 111,01 010 101;按位是11 111 010;按位是10 100 000; (3)按分別是1 110 001 110,0 110 110 111;按位是10 0111 1001;按位是00 0100 0000; (4)按分別是0 000 000 000,1 111 111 111;按位是11 1111 1111;按位是00 0000 0000;8. 你會(huì)用什么樣的布爾檢索尋找關(guān)于新澤西州海灘的網(wǎng)頁(yè)?如果你想找關(guān)于澤西島(在英吉利海峽)海灘的網(wǎng)頁(yè)呢?解 尋找關(guān)于新澤西州海灘網(wǎng)頁(yè)的布爾檢索為:“NEW”“JERSEY” “BEACHES”,尋找關(guān)于澤西島(在英吉利海峽)海灘網(wǎng)頁(yè)的布爾檢索為(“JERSEY” “BEACHES”)(“NEW”)。9. 你會(huì)用什么樣的布爾檢索尋找關(guān)于徒步旅行西弗

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