數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)平方差公式.doc

1.7平方差公式(1)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力；2、會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；教學(xué)重點(diǎn)：1、弄清平方差公式的來(lái)源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語(yǔ)言說(shuō)明公式及其特點(diǎn)； 2、會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過(guò)程：第一環(huán)節(jié):做一做(復(fù)習(xí)引入)1.計(jì)算下列各式：(復(fù)習(xí))（1） （2） 2.探索練習(xí)：計(jì)算下列各式,把結(jié)果填在橫線上:（1）= （2）= （3）= 第二環(huán)節(jié):想一想(合作交流,探索結(jié)論)觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 能不能大膽猜測(cè)得出一個(gè)一般性的結(jié)論？規(guī)律：1）左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘；2）在兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；3）右邊為相同項(xiàng)的平方減互為相反數(shù)的項(xiàng)的平方.猜一猜： 現(xiàn)在要對(duì)大家提出的猜想進(jìn)行證明，我們將證明過(guò)程演示給大家.我們經(jīng)歷了由發(fā)現(xiàn)猜測(cè)證明的過(guò)程，最后得出一個(gè)公式性的結(jié)論，我們將這個(gè)公式叫做平方差公式.本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)整式乘法中的第一個(gè)乘法公式平方差公式感知課題板書：平方差公式（1）即: (兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等它們的平方差.)第三環(huán)節(jié):做一做 (應(yīng)用拓展)(一)辯一辯:1.下列各式可以運(yùn)用平方差公式計(jì)算嗎?如果能，請(qǐng)說(shuō)出a、b分別表示什么？（1） （2） （3） （4）想一想：什么樣的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘就可用平方差公式來(lái)計(jì)算呢？2、判斷：（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ） （4） （ ）（5） （ ） (二)做一做:1、計(jì)算下列各式：（1） （2） （3）（4）2、填空：（1） （2）3、計(jì)算：（1）（2）（3）討論：運(yùn)用公式計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意什么?（小組交流.）注意：1)、在混合運(yùn)算中，觀察是否有可以運(yùn)用平方差公式的項(xiàng)先進(jìn)行計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果用括號(hào)括起來(lái)，避免符號(hào)出錯(cuò).2).可連續(xù)使用平方差公式計(jì)算.3).平方差公式（a+b）（ab）= a2b2中的a與b不僅可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。4.思維拓展1)若2)第四環(huán)節(jié)：談一談(歸納總結(jié))你有什么收獲?1、平方差公式是特殊的多項(xiàng)式乘法，要理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征:.(1) 左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，其中一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù).(2) 右邊是相同項(xiàng)的平方減互為相反數(shù)的項(xiàng)的平方.2、在混合運(yùn)算中，用平方差公式直接計(jì)算所得的結(jié)果可