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1.7平方差公式(1)教學(xué)目標(biāo):1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程,進一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力;2、會推導(dǎo)平方差公式,并能運用公式進行簡單的計算;教學(xué)重點:1、弄清平方差公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點,能用自己的語言說明公式及其特點; 2、會用平方差公式進行運算。教學(xué)難點:會用平方差公式進行運算教學(xué)方法:探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過程:第一環(huán)節(jié):做一做(復(fù)習(xí)引入)1.計算下列各式:(復(fù)習(xí))(1) (2) 2.探索練習(xí):計算下列各式,把結(jié)果填在橫線上:(1)= (2)= (3)= 第二環(huán)節(jié):想一想(合作交流,探索結(jié)論)觀察以上算式及其運算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 能不能大膽猜測得出一個一般性的結(jié)論?規(guī)律:1)左邊是兩個二項式相乘;2)在兩個二項式中有一項完全相同,另一項互為相反數(shù);3)右邊為相同項的平方減互為相反數(shù)的項的平方.猜一猜: 現(xiàn)在要對大家提出的猜想進行證明,我們將證明過程演示給大家.我們經(jīng)歷了由發(fā)現(xiàn)猜測證明的過程,最后得出一個公式性的結(jié)論,我們將這個公式叫做平方差公式.本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)整式乘法中的第一個乘法公式平方差公式感知課題板書:平方差公式(1)即: (兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等它們的平方差.)第三環(huán)節(jié):做一做 (應(yīng)用拓展)(一)辯一辯:1.下列各式可以運用平方差公式計算嗎?如果能,請說出a、b分別表示什么?(1) (2) (3) (4)想一想:什么樣的多項式與多項式相乘就可用平方差公式來計算呢?2、判斷:(1) ( )(2) ( )(3) ( ) (4) ( )(5) ( ) (二)做一做:1、計算下列各式:(1) (2) (3)(4)2、填空:(1) (2)3、計算:(1)(2)(3)討論:運用公式計算時應(yīng)該注意什么?(小組交流.)注意:1)、在混合運算中,觀察是否有可以運用平方差公式的項先進行計算,將計算結(jié)果用括號括起來,避免符號出錯.2).可連續(xù)使用平方差公式計算.3).平方差公式(a+b)(ab)= a2b2中的a與b不僅可以表示單項式,也可以表示多項式。4.思維拓展1)若2)第四環(huán)節(jié):談一談(歸納總結(jié))你有什么收獲?1、平方差公式是特殊的多項式乘法,要理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征:.(1) 左邊是兩個二項式相乘,其中一項完全相同,另一項互為相反數(shù).(2) 右邊是相同項的平方減互為相反數(shù)的項的平方.2、在混合運算中,用平方差公式直接計算所得的結(jié)果可
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