數(shù)學(xué)人教版八年級上冊平方差公式.doc

1.7平方差公式(1)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力；2、會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單的計算；教學(xué)重點：1、弄清平方差公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點，能用自己的語言說明公式及其特點； 2、會用平方差公式進行運算。教學(xué)難點：會用平方差公式進行運算教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：第一環(huán)節(jié):做一做(復(fù)習(xí)引入)1.計算下列各式：(復(fù)習(xí))（1） （2） 2.探索練習(xí)：計算下列各式,把結(jié)果填在橫線上:（1）= （2）= （3）= 第二環(huán)節(jié):想一想(合作交流,探索結(jié)論)觀察以上算式及其運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 能不能大膽猜測得出一個一般性的結(jié)論？規(guī)律：1）左邊是兩個二項式相乘；2）在兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；3）右邊為相同項的平方減互為相反數(shù)的項的平方.猜一猜： 現(xiàn)在要對大家提出的猜想進行證明，我們將證明過程演示給大家.我們經(jīng)歷了由發(fā)現(xiàn)猜測證明的過程，最后得出一個公式性的結(jié)論，我們將這個公式叫做平方差公式.本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)整式乘法中的第一個乘法公式平方差公式感知課題板書：平方差公式（1）即: (兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等它們的平方差.)第三環(huán)節(jié):做一做 (應(yīng)用拓展)(一)辯一辯:1.下列各式可以運用平方差公式計算嗎?如果能，請說出a、b分別表示什么？（1） （2） （3） （4）想一想：什么樣的多項式與多項式相乘就可用平方差公式來計算呢？2、判斷：（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ） （4） （ ）（5） （ ） (二)做一做:1、計算下列各式：（1） （2） （3）（4）2、填空：（1） （2）3、計算：（1）（2）（3）討論：運用公式計算時應(yīng)該注意什么?（小組交流.）注意：1)、在混合運算中，觀察是否有可以運用平方差公式的項先進行計算，將計算結(jié)果用括號括起來，避免符號出錯.2).可連續(xù)使用平方差公式計算.3).平方差公式（a+b）（ab）= a2b2中的a與b不僅可以表示單項式，也可以表示多項式。4.思維拓展1)若2)第四環(huán)節(jié)：談一談(歸納總結(jié))你有什么收獲?1、平方差公式是特殊的多項式乘法，要理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征:.(1) 左邊是兩個二項式相乘，其中一項完全相同，另一項互為相反數(shù).(2) 右邊是相同項的平方減互為相反數(shù)的項的平方.2、在混合運算中，用平方差公式直接計算所得的結(jié)果可