浙教版2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題之解直角三角形綜合題H卷.doc

浙教版2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題之解直角三角形綜合題H卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 浙教版2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題之解直角三角形綜合題 解答題 (共39題；共60分)1. （1分）圖1是一輛在平地上滑行的滑板車，圖2是其示意圖，已知車桿AB長92cm，車桿與腳踏板所成的角ABC=70，前后輪子的半徑均為6cm，求把手A離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位：參考數(shù)據(jù)：sin700.94，cos700.34，tan702.75）2. （1分）隨著航母編隊(duì)的成立，我國海軍日益強(qiáng)大2018年4月12日，中央軍委在南海海域隆重舉行海上閱兵，在閱兵之前我軍加強(qiáng)了海上巡邏，如圖，我軍巡邏艦在某海域航行到A處時(shí)，該艦在觀測(cè)點(diǎn)P的南偏東45的方向上，且與觀測(cè)點(diǎn)P的距離PA為400海里；巡邏艦繼續(xù)沿正北方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于觀測(cè)點(diǎn)P的北偏東30方向上的B處，問此時(shí)巡邏艦與觀測(cè)點(diǎn)P的距離PB為多少海里？（參考數(shù)據(jù)： 1.414， 1.732，結(jié)果精確到1海里） 3. （1分）如圖，一數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量河對(duì)岸樹AB的高，在河岸邊選擇一點(diǎn)C，從C處測(cè)得樹梢A的仰角為45，沿BC方向后退10米到點(diǎn)D，再次測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30。求樹高。(結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)： 1.414， 1.732) 4. （1分）圖1是一輛吊車的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高度AH為3.4m當(dāng)起重臂AC長度為9m，張角HAC為118時(shí)，求操作平臺(tái)C離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位：參考數(shù)據(jù)：sin280.47，cos280.88，tan280.53） 5. （1分）如圖，兩根竹竿 和 斜靠在墻 上，量得 ， ， ，求竹竿 和 的長(結(jié)果精確到 ).(參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ). 6. （1分）某小區(qū)為了安全起見，決定將小區(qū)內(nèi)的滑滑板的傾斜角由 調(diào)為 ，如圖，已知原滑滑板AB的長為4米，點(diǎn)D，B,C在同一水平地面上，調(diào)整后滑滑板會(huì)加長多少米？（結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)： ， ， ） 7. （2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形ABCD為菱形，且A（0，3）、B（4，0） （1）求經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式； （2）設(shè)P是（1）中所求函數(shù)圖象上一點(diǎn)，以P、O、A頂點(diǎn)的三角形的面積與COD的面積相等求點(diǎn)P的坐標(biāo) 8. （2分）如圖1，是小明蕩秋千的側(cè)面示意圖，秋千鏈長AB5m（秋千踏板視作一個(gè)點(diǎn)），靜止時(shí)秋千位于鉛垂線BC上，此時(shí)秋千踏板A到地面的距離為0.5m. （1）當(dāng)擺角為37時(shí)，求秋千踏板A與地面的距離AH；（參考數(shù)據(jù)：sin370.6，cos370.8，tan370.75） （2）如圖2，當(dāng)秋千踏板擺動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)D到BC的距離DE4m；當(dāng)他從D處擺動(dòng)到D處時(shí)，恰好DBDB，求點(diǎn)D到BC的距離. 9. （1分）每年11月9日為消防宣傳日，今年“119”消防宣傳月活動(dòng)的主題是“全民參與，防治火災(zāi)”.為響應(yīng)該主題，吳興區(qū)消防大隊(duì)到某中學(xué)進(jìn)行消防演習(xí).圖1是一輛登高云梯消防車的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高度AH為5.2m當(dāng)起重臂AC長度為16m，張角HAC為130時(shí)，求操作平臺(tái)C離地面的高度（結(jié)果精確到0.1m） （參考數(shù)據(jù)：sin400.64，cos400.77，tan400.84）10. （2分）腳踏式垃圾桶不用時(shí)桶蓋關(guān)閉，阻止垃圾散發(fā)異味，使用時(shí)用腳踩踏板，桶蓋開啟圖（1）為小明家的圓柱形腳踏式垃圾桶，圖（2）為垃圾桶桶蓋完全打開時(shí)的抽象示意圖，張角ABC=45，垃圾桶高BD=33cm，AB=ED=28cm，腳踏板DF=30cm. （1）在垃圾桶關(guān)閉狀態(tài)下，F(xiàn)DE=15，當(dāng)踏板踩到底時(shí)，點(diǎn)F移動(dòng)到點(diǎn)P“的距離是多少？ （2）小明為節(jié)省家里的空間，把垃圾桶放到了桌子下。經(jīng)測(cè)量，桌子下沿距離水平地面53.5cm，桶蓋完全打開時(shí)會(huì)不會(huì)碰到桌子下沿？（參考數(shù)據(jù)：3.14， 1.41，結(jié)果精確到0.1cm) 11. （2分）我市公共自行車項(xiàng)目現(xiàn)已建立了幾百個(gè)站點(diǎn)，為人們的生活帶來了方便圖 所示的是自行車的實(shí)物圖圖 是一輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC的長為45cm，且 參考數(shù)據(jù)： （1）求車座固定點(diǎn)C到車架檔AB的距離； （2）求車架檔AB的長(第2小題結(jié)果精確到1cm) 12. （2分）如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD，臺(tái)階每層高0.2米，且AC=17.2米，設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為，當(dāng)=60時(shí)，測(cè)得樓房在地面上的影長AE=10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的MN這層上曬太陽（取1.73）（1）求樓房的高度約為多少米？（2）過了一會(huì)兒，當(dāng)=45時(shí)，問小貓能否還曬到太陽？請(qǐng)說明理由13. （2分）【材料閱讀】 地球是一個(gè)球體，任意兩條相對(duì)的子午線都組成一個(gè)經(jīng)線圈（如圖 中的 ）.人們?cè)诒卑肭蚩捎^測(cè)到北極星，我國古人在觀測(cè)北極星的過程中發(fā)明了如圖 所示的工具尺（古人稱它為“復(fù)矩”），尺的兩邊互相垂直，角頂系有一段棉線，棉線末端系一個(gè)銅錘，這樣棉線就與地平線垂直.站在不同的觀測(cè)點(diǎn)，當(dāng)工具尺的長邊指向北極星時(shí)，短邊與棉線的夾角 的大小是變化的.【實(shí)際應(yīng)用】觀測(cè)點(diǎn) 在圖1所示的 上，現(xiàn)在利用這個(gè)工具尺在點(diǎn) 處測(cè)得 為 ，在點(diǎn) 所在子午線往北的另一個(gè)觀測(cè)點(diǎn) ，用同樣的工具尺測(cè)得 為 . 是 的直徑， .（1）求 的度數(shù)； （2）已知 km，求這兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)之間的距離即 上 的長.（ 取 ） 14. （1分）如圖，小亮站在自家陽臺(tái)上A處觀測(cè)到對(duì)面大樓底部C的俯角為43，若兩棟樓之間的距離BC為30米，則A處到地面B處的距離AB為多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（供選用數(shù)據(jù)：sin430.6820，cos430.7314，tan430.9325） 15. （2分）宿遷市政府為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù).圖是某品牌共享單車放在水平地面上的實(shí)物圖，圖是其示意圖，其中 、 都與地面l平行，車輪半徑為 ， ， ，坐墊 與點(diǎn) 的距離 為 . （1）求坐墊 到地面的距離； （2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)坐墊 到 的距離調(diào)整為人體腿長的0.8時(shí)，坐騎比較舒適.小明的腿長約為 ，現(xiàn)將坐墊 調(diào)整至坐騎舒適高度位置 ，求 的長. （結(jié)果精確到 ，參考數(shù)據(jù)： ， ， ）16. （2分）某小區(qū)開展了“行車安全，方便居民”的活動(dòng)，對(duì)地下車庫作了改進(jìn)如圖，這小區(qū)原地下車庫的入口處有斜坡AC長為13米，它的坡度為i1：2.4，ABBC ， 為了居民行車安全，現(xiàn)將斜坡的坡角改為13，即ADC13（此時(shí)點(diǎn)B、C、D在同一直線上） （1）求這個(gè)車庫的高度AB； （2）求斜坡改進(jìn)后的起點(diǎn)D與原起點(diǎn)C的距離（結(jié)果精確到0.1米） （參考數(shù)據(jù)：sin130.225，cos130.974，tan130.231，cot134.331）17. （2分）如圖 如圖1，滑動(dòng)調(diào)節(jié)式遮陽傘的立柱AC垂直于地面AB，P為立柱上的滑動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)，傘體的截面示意圖為PDE，F(xiàn)為PD中點(diǎn)，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，DPE=20。當(dāng)點(diǎn)P位于初始位置P0時(shí)，點(diǎn)D與C重合（圖2），根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)太陽光線與PE垂直時(shí)，遮陽效果最佳。（1）上午10：00時(shí)，太陽光線與地面的夾角為65（圖3），為使遮陽效果最佳，點(diǎn)P需從P0上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m） （2）中午12：00時(shí)，太陽光線與地面垂直（圖4），為使遮陽效果最佳，點(diǎn)P在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)：sin700.94，cos700.34，tan702.75， 1.41， 1.73） 18. （1分）隨著天氣的逐漸炎熱（如圖1），遮陽傘在我們的日常生活中隨處可見.如圖2所示，遮陽傘立柱OA垂直于地面，當(dāng)將遮陽傘撐開至OD位置時(shí)，測(cè)得BOD45，當(dāng)將遮陽傘撐開至OE位置時(shí)，測(cè)得BOE60，且此時(shí)遮陽傘邊沿上升的豎直高度BC為30cm，求當(dāng)遮陽傘撐開至OE位置時(shí)，傘下半徑EC的長. （結(jié)果精確到0.1cm，參考值 2.449）.19. （2分）圖1是某酒店的推拉門，已知門的寬度AD=2米，兩扇門的大小相同（即AB=CD)，且AB+CD=AD，現(xiàn)將右邊的門CDD1C1繞門軸DD1向外面旋轉(zhuǎn)67（如圖2所示） 參考數(shù)據(jù)：(sin670.92，cos670.39，tan29.6057,tan19.60.36，sin29.60.49）（1）求點(diǎn)C到直線AD的距離 （2）將左邊的門ABB1A1繞門軸AA1向外面旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a（如圖3所示），問當(dāng)a為多少度時(shí)，點(diǎn)B，C之間的距離最短 20. （2分）為給人們的生活帶來方便，新鄉(xiāng)市人民政府于2017年8月17日召開第73次常務(wù)會(huì)議，研究通過了新鄉(xiāng)市人民政府關(guān)于發(fā)展互聯(lián)網(wǎng)租賃自行車的意見，共享單車的租賃在我市正方興未艾圖1是公共自行車的實(shí)物圖，圖2是公共自行車的車架示意圖，點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，F(xiàn)DAE于點(diǎn)D，座桿CE=15cm，且EAB=75 （1）求AD的長； （2）求點(diǎn)E到AB的距離（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin750.97，cos750.26，tan753.73） 21. （2分）如圖,在ABC中,CDAB,垂足為D.若AB=12,CD=6,tanA= ,求sinB+cosB的值.22. （1分）如圖，在測(cè)量“河流寬度”的綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，小李同學(xué)設(shè)計(jì)的方案及測(cè)量數(shù)據(jù)如下： 在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D（點(diǎn)B，C，D在同一條直線上），ABBD，ACB45，CD20米，且.若測(cè)得ADB25，請(qǐng)你幫助小李求河的寬度AB.（sin250.42，cos250.91，tan250.47，結(jié)果精確到0.1米）.23. （1分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn) B（b，t）在直線x=b上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D、E、F分別為OB、OA、AB的中點(diǎn)，其中b是大于零的常數(shù) （1）判斷四邊形DEFB的形狀并證明你的結(jié)論； （2）試求四邊形DEFB的面積S與b的關(guān)系式； （3）設(shè)直線x=b與x軸交于點(diǎn)C，問：四邊形DEFB能不能是矩形？ 若能求出t的值；若不能，說明理由24. （2分）為營造“安全出行”的良好交通氛圍,實(shí)時(shí)監(jiān)控道路交迸,某市交管部門在路口安裝的高清攝像頭如圖所示,立桿MA與地面AB垂直,斜拉桿CD與AM交于點(diǎn)C,橫桿DEAB,攝像頭EFDE于點(diǎn)E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,CDE=162。 （1）求MCD的度數(shù)； （2）求攝像頭下端點(diǎn)F到地面AB的距離。(精確到百分位) （參考數(shù)據(jù);sin72=0.95，cos720.31,tan72=3.08,sin180.31,cos180.95,tan180.32）25. （2分）如圖1為放置在水平桌面l上的臺(tái)燈，底座的高AB為5cm，長度均為20cm的連桿BC，CD與AB始終在同一平面上。 （1）轉(zhuǎn)動(dòng)連桿BC，CD，使BCD成平角，ABC=150，如圖2，求連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度DE. （2）將（1）中的連桿CD再繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使BCD=165，如圖3，問此時(shí)連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度是增加還是減少?增加或減少了多少？（精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù): 1.41， 1.73） 26. （1分）某大橋采用低塔斜拉橋橋型（如甲圖），圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設(shè)你站在橋上測(cè)得拉索AB與水平橋面的夾角是30，拉索CD與水平橋面的夾角是60，兩拉索頂端的距離BC為2米，兩拉索底端距離AD為20米，請(qǐng)求出立柱BH的長.（結(jié)果精確到0.1米， 1.73） 27. （2分）如圖，O是ABC的外接圓，且AB=AC，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作DEBC，DE交AB的延長線于點(diǎn)E，連接AD、BD。 （1）求證：ADB=E； （2）當(dāng)AB=5，BC=6時(shí)，求O的半徑. 28. （2分）某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜1224的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢(shì)根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖1，AB可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在點(diǎn)C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD，AC30cm （1）如圖2，當(dāng)BAC24時(shí)，CDAB，求支撐臂CD的長； （2）如圖3，當(dāng)BAC12時(shí)，求AD的長（結(jié)果保留根號(hào)） （參考數(shù)據(jù)：sin240.40，cos240.91，tan240.46，sin120.20）29. （2分）如圖1，滑動(dòng)調(diào)節(jié)式遮陽傘的立柱 垂直于地面 ， 為立柱上的滑動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)，傘體的截面示意圖為 ， 為 中點(diǎn)， ， ， ， .當(dāng)點(diǎn) 位于初始位置 時(shí)，點(diǎn) 與 重合（圖2）.根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)太陽光線與 垂直時(shí)，遮陽效果最佳. （參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ， ）（1）上午10:00時(shí)，太陽光線與地面的夾角為 （圖3），為使遮陽效果最佳，點(diǎn) 需從 上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到 ） （2）中午12:00時(shí)，太陽光線與地面垂直（圖4），為使遮陽效果最佳，點(diǎn) 在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到 ） 30. （2分）小強(qiáng)的爸爸準(zhǔn)備駕車外出啟動(dòng)汽車時(shí)，車載報(bào)警系統(tǒng)顯示正前方有障礙物，此時(shí)在眼睛點(diǎn) 處測(cè)得汽車前端 的俯角為 ，且 ，若直線 與地面 相交于點(diǎn) ，點(diǎn) 到地面 的垂線段 的長度為1.6米，假設(shè)眼睛 處的水平線 與地面 平行 （1）求 的長度； （2）假如障礙物上的點(diǎn) 正好位于線段 的中點(diǎn)位置（障礙物的橫截面為長方形，且線段 為此長方形前端的邊）， ，若小強(qiáng)的爸爸將汽車沿直線 后退0.6米，通過汽車的前端 點(diǎn)恰好看見障礙物的頂部 點(diǎn)（點(diǎn) 為點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn) 為點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），求障礙物的高度 31. （1分）如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜度由45降為30，已知原滑滑板AB的長為5米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上求：改善后滑滑板會(huì)加長多少？（精確到0.01）（參考數(shù)據(jù)： =1.414， =1.732， =2.449） 32. （1分）圖1是一種淋浴噴頭，圖2是圖1的示意圖，若用支架把噴頭固定在點(diǎn)A處，手柄長 ， AB與墻壁 的夾角 ，噴出的水流BC與AB形成的夾角 ，現(xiàn)在住戶要求：當(dāng)人站在E處淋浴時(shí)，水流正好噴灑在人體的C處，且使 問：安裝師傅應(yīng)將支架固定在離地面多高的位置？ （參考數(shù)據(jù)： ）33. （2分）如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，CAB=ACB，過點(diǎn)B作BEAB交AC于點(diǎn)E （1）求證：ACBD； （2）若AB=14，cosCAB= ，求線段OE的長 34. （1分）如圖，隔湖有兩點(diǎn)A，B，為了測(cè)A，B兩點(diǎn)間的距離，從與AB方向成直角的BC方向取一點(diǎn)C，若測(cè)得CB150m，ACB30，求A，B兩點(diǎn)間的距離. 35. （1分）劉徽，公元3世紀(jì)人，是中國歷史上最杰出的數(shù)學(xué)家之一九章算術(shù)注和海島算經(jīng)是他留給后世最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn) 海島算經(jīng)第一個(gè)問題的大意是：如圖，要測(cè)量海島上一座山峰A的高度AH，立兩根高3丈的標(biāo)桿BC和DE，兩桿之間的距離BD=1000步，D、B、H成一線；從BC退行123步到F，人的眼睛貼著地面觀察A點(diǎn)，A、C、F三點(diǎn)成一線；從DE退行127步到G，從G觀察A點(diǎn)，A、E、G三點(diǎn)也成一線。試計(jì)算山峰的高度AH及BH的長(這里古制1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步，結(jié)果用步來表示)36. （1分）隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國高鐵正迅速崛起高鐵大大縮短了時(shí)空距離，改變了人們的出行方式如圖，A，B兩地被大山阻隔，由A地到B地需要繞行C地，若打通穿山隧道，建成A，B兩地的直達(dá)高鐵，可以縮短從A地到B地的路程已知：CAB=30，CBA=45，AC=640公里，求隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路