數學人教版八年級上冊13.3.1等腰三角形的性質.doc

13.3.1等腰三角形(第一課時)教學目標： 一、知識與技能： 通過學習等腰三角形的概念及性質，會應用等腰三角形的性質計算、證明。 二、過程與方法： 1、經歷等腰三角形性質的探究，學生通過實踐、操作、觀察、猜想、論證, 發(fā)展了合情推理的能力和演繹推理的能力，同時增強了語言表達能力。2、在應用等腰三角形性質的過程中，培養(yǎng)了學生應用數學的意識。 三、情感、態(tài)度與價值觀： 在活動中，培養(yǎng)學生自主探究，合作交流的意識，提高學習的興趣。教學重點：探索并證明等腰三角形的性質教學難點：性質1證明中輔助線的添加和對性質2的理解教學過程 ：1、 復習引入： 活動一細心觀察1、有兩邊相等的三角形叫 ，相等的兩邊叫 ，另一邊叫 兩腰的夾角叫 ，腰和底邊的夾角叫 2、如圖，在ABC中，AB=AC，標出各部分名稱。 二、導入新課【活動二】觀察幾何畫板操作ABC在幾何畫板中動態(tài)演示等腰三角形的性質，由學生觀察出等腰三角形具有什么性質。D學生嘗試總結等腰三角的性質。角：B=C 兩個底角相等ADB=ADC AD是底邊BC上的高BAD=CDA AD為頂角BAC的平分線。邊：BD=CD AD為底邊BC上的中線由此總結等腰三角形的兩個性質。等腰三角形的性質性質1 等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；性質2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。 （可簡記為“三線合一”）三、新課教學活動三小組討論如何證明等腰三角形性質1學生分析性質1的條件和結論，并轉化為數學符號ABC已知：如圖ABC中，AB=AC求證：B=C在教師的引導下，得出由添加輔助線的方法來構造兩個全等的三角形，來證明B=C經過討論，小組代表發(fā)言，總結得出三種作輔助線構造兩個三角形全等的方法：（1） 作底邊上的中線（2） 作頂角的角平分線（3） 作底邊上的高線【活動四】新知理解，幾何語言1 等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）2等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡寫成“三線合一”）四、應用新知【活動五】應用新知，體驗成功例1.如圖,在ABC中,AB=AC,點D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度數.學生首先解決以下問題：1、圖中有哪幾個等腰三角形？ABC ABD BCD2、有哪些相等的角？ABC=ACB=BDC A=ABD3、這兩組相等的角之間還有什么關系？BDC=2 A ABC+ACB+ A=180 分析：根據等邊對等角的性質，我們可以得到A=ABD，ABC=C=BDC，再由BDC=A+ABD，就可得到ABC=C=BDC=2A再由三角形內角和為180，就可求出ABC的三個內角 把A設為x的話，那么ABC、C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷 解：因為AB=AC，BD=BC=AD， 所以ABC=C=BDC A=ABD（等邊對等角） 設A=x，則 BDC=A+ABD=2x，來源:Zxxk.Com 從而ABC=C=BDC=2x 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36 在ABC中，A=35，ABC=C=72 【活動六】 隨堂練習 （一）課本練習 2、3 五、小結【活動七】課堂小結這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質，并對性質作了簡單的應用等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高 我們通過