數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)因式分解.doc

因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)（新市初中 柯方）教學(xué)目標(biāo)1、教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：使學(xué)生了解因式分解的意義，知道它與整式乘法在整式變形過(guò)程中的相反關(guān)系2、能力訓(xùn)練要求：通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)分解因式與整式乘法的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和語(yǔ)言概括能力3、情感與價(jià)值觀要求：通過(guò)觀察，推導(dǎo)分解因式與整式乘法的關(guān)系，讓學(xué)生了解事物間的因果聯(lián)系教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1理解因式分解的意義2識(shí)別分解因式與整式乘法的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)觀察，歸納分解因式與整式乘法的關(guān)系教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課師大家會(huì)計(jì)算（a+b）（ab）嗎？生會(huì)（a+b）（ab）=a2b2師對(duì)，這是大家學(xué)過(guò)的平方差公式，我們是在整式乘法中學(xué)習(xí)的從式子（a+b）（a-b）=a2b2中看，由等號(hào)左邊可以推出等號(hào)右邊，那么從等號(hào)右邊能否推出等號(hào)左邊呢？即a2b2=（a+b）（ab）是否成立呢？生能從等號(hào)右邊推出等號(hào)左邊，因?yàn)槎囗?xiàng)式a2b2與（a+b）（ab）既然相等，那么兩個(gè)式子交換一下位置還成立師很好，a2b2=（a+b）（ab）是成立的，那么如何去推導(dǎo)呢？這就是我們即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容：因式分解的問(wèn)題講授新課1討論99399能被100整除嗎？你是怎樣想的？與同伴交流生99399能被100整除因?yàn)?9399=9999299=99（9921）=999800=9998100，其中有一個(gè)因數(shù)為100，所以99399能被100整除師99399還能被哪些正整數(shù)整除？生還能被99，98，980，990，9702等整除師從上面的推導(dǎo)過(guò)程看，等號(hào)左邊是一個(gè)數(shù)，而等號(hào)右邊是變成了幾個(gè)數(shù)的積的形式2議一議你能嘗試把a(bǔ)3a化成n個(gè)整式的乘積的形式嗎？與同伴交流師大家可以觀察a3a與99399這兩個(gè)代數(shù)式生a3a=a（a21）=a（a1）（a+1）3做一做（1）計(jì)算下列各式：（m+4）（m4）=_；（y3）2=_；3x（x1）=_；m（a+b+c）=_；a（a+1）（a1）=_生解：（m+4）（m4）=m216；（y3）2=y26y+9；3x（x1）=3x23x；m（a+b+c）=ma+mb+mc；a（a+1）（a1）=a（a21）=a3a（2）根據(jù)上面的算式填空：3x23x=（ ）（ ）；m216=（ ）（ ）；ma+mb+mc=（ ）（ ）；y26y+9=（ ）2a3a=（ ）（ ）生把等號(hào)左右兩邊的式子調(diào)換一下即可即：3x23x=3x（x1）；m216=（m+4）（m4）；ma+mb+mc=m（a+b+c）；y26y+9=（y3）2；a3a=a（a21）=a（a+1）（a1）師能分析一下兩個(gè)題中的形式變換嗎？生在（1）中，等號(hào)左邊都是乘積的形式，等號(hào)右邊都是多項(xiàng)式；在（2）中正好相反，等號(hào)左邊是多項(xiàng)式的形式，等號(hào)右邊是整式乘積的形式師在（1）中我們知道從左邊推右邊是整式乘法；在（2）中由多項(xiàng)式推出整式乘積的形式是因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式（factorization）4想一想由a（a+1）（a1）得到a3a的變形是什么運(yùn)算？由a3a得到a（a+1）（a1）的變形與這種運(yùn)算有什么不同？你還能舉一些類似的例子加以說(shuō)明嗎？生由a（a+1）（a1）得到a3a的變形是整式乘法，由a3a得到a（a+1）（a1）的變形是分解因式，這兩種過(guò)程正好相反生由（a+b）（ab）=a2b2可知，左邊是整式乘法，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式；由a2b2=（a+b）（ab）來(lái)看，左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是整式的乘積形式，所以這兩個(gè)過(guò)程正好相反師非常棒下面我們一起來(lái)總結(jié)一下如：m（a+b+c）=ma+mb+mc （1）ma+mb+mc=m（a+b+c） （2）聯(lián)系：等式（1）和（2）是同一個(gè)多項(xiàng)式的兩種不同表現(xiàn)形式區(qū)別：等式（1）是把幾個(gè)整式的積化成一個(gè)多項(xiàng)式的形式，是乘法運(yùn)算等式（2）是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，是因式分解所以，因式分解與整式乘法是相反方向的變形5例題下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？（1）4a（a+2b）=4a2+8ab；（2）6ax3ax2=3ax（2x）；（3）a24=（a+2）（a2）；（4）x23x+2=x（x3）+2生（1）左邊是整式乘積的形式，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式，因此從左到右是整式乘法，而不是因式分解；（2）左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是幾個(gè)整式的積的形式，因此從左到右的變形是因式分解；（3）和（2）相同，是因式分解；（4）是因式分解師大家認(rèn)可嗎？生第（4）題不對(duì)，因?yàn)殡m然x23x=x（x3），但是等號(hào)右邊x（x3）+2整體來(lái)說(shuō)它還是一個(gè)多項(xiàng)式的形式，而不是乘積的形式，所以（4）的變形不是因式分解活動(dòng)與探究已知a=2，b=3，c=5求代數(shù)式a（a+bc）+b（a+bc）+c（cab）的值解：當(dāng)a=2，b=3，c=5時(shí)，a（a+bc）+b（a+bc）+c（cab）=a（