數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)圖像.ppt

二次函數(shù) y a x h 2 k的圖像和性質(zhì) 自主學(xué)習(xí) 預(yù)習(xí)教材13 14頁內(nèi)容并完成在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y x2 y x 1 2和y x 1 2 2的圖像 填寫14頁圖表 結(jié)合前幾節(jié)的方法思考 二次函數(shù)y x2 y x 1 2和y x 1 2 2的圖像有什么關(guān)系 他們的開口方向 對稱軸及頂點坐標(biāo) 函數(shù)最值 增減性分別是什么 從平移的角度思考你又有什么認(rèn)識 1 填表 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 向下 向下 向下 向上 向上 向上 x 0 x 0 x 0 x 0 x 1 x 1 y ax2 當(dāng)h 0時 向左平移h個單位 當(dāng)h 0時 向右平移個單位 y a x h 2 y ax2 當(dāng)c 0時 向上平移c個單位 當(dāng)c 0時 向下平移個單位 2 上下平移規(guī)律 左右平移規(guī)律 3 二次函數(shù)y a x h 2的圖象和性質(zhì) 拋物線 頂點坐標(biāo) 對稱軸 開口方向 增減性 最值 y a x h 2 a 0 y a x h 2 a 0 h 0 h 0 直線x h 直線x h 向上 向下 當(dāng)x h時 最小值為0 當(dāng)x h時 最大值為0 在對稱軸的左側(cè) y隨著x的增大而減小 在對稱軸的右側(cè) y隨著x的增大而增大 在對稱軸的左側(cè) y隨著x的增大而增大 在對稱軸的右側(cè) y隨著x的增大而減小 1 列表 2 描點 3 連線 例10 畫出函數(shù)y 2 x 1 2 3的圖象 y 2 x 1 2 y 2x2 y 2 x 1 2 3 1 列表 2 描點 3 連線 例11 畫出函數(shù)y 2 x 1 2 3的圖象 y 2x2 3 y 2x2 y 2 x 1 2 3 形如y a x m 2 n這樣的二次函數(shù) a決定拋物線的開口和形狀m決定圖像上下平移n決定圖像左右平移 平移的規(guī)律總結(jié) y ax2 y a x h 2 y a x h 2 k 當(dāng)h 0時 向左平移h個單位 當(dāng)h 0時 向右平移個單位 當(dāng)k 0時 向上平移k個單位 當(dāng)k 0時 向下平移個單位 觀察的圖像 x 2 2 2 2 3 拋物線 頂點坐標(biāo) 對稱軸 開口方向 增減性 最值 2 2 2 3 直線x 2 直線x 2 向上 向下 當(dāng)x 2時 最小值為2 當(dāng)x 2時 最大值為 3 在對稱軸的左側(cè) y隨著x的增大而減小 在對稱軸的右側(cè) y隨著x的增大而增大 在對稱軸的左側(cè) y隨著x的增大而增大 在對稱軸的右側(cè) y隨著x的增大而減小 二次函數(shù)y a x h 2 k的圖象和性質(zhì) 拋物線 頂點坐標(biāo) 對稱軸 開口方向 增減性 最值 y a x h 2 k a 0 y a x h 2 k a 0 h k h k 直線x h 直線x h 向上 向下 當(dāng)x h時 最小值為k 當(dāng)x h時 最大值為k 在對稱軸的左側(cè) y隨著x的增大而減小 在對稱軸的右側(cè) y隨著x的增大而增大 在對稱軸的左側(cè) y隨著x的增大而增大 在對稱軸的右側(cè) y隨著x的增大而減小 形如y a x m 2 n這樣的二次函數(shù) 頂點坐標(biāo)為 m n 對稱軸為x m 1 指出下列函數(shù)圖象的開口方向 對稱軸和頂點坐標(biāo) 開口對稱軸頂點坐標(biāo) 向上 直線x 3 3 5 向下