數(shù)學(xué)人教版八年級上冊等邊三角形.doc

等邊三角形（第1課時）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標知識技能經(jīng)歷探究等邊三角形的性質(zhì)和判定方法的過程，并能進行簡單的應(yīng)用。教學(xué)思考1、經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理的、清晰地闡述自己的觀點。解決問題1. 探究等邊三角形的性質(zhì)和判定方法。2. 能利用等邊三角形的性質(zhì)和判定方法解決簡單的問題。情感態(tài)度1. 積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。2. 在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，建立自信心。教學(xué)重點探究等邊三角形的性質(zhì)與判定方法，并能進行簡單的應(yīng)用。教學(xué)難點等邊三角形的性質(zhì)與判定的運用教具準備多媒體課件教學(xué)過程設(shè)計流程問題情境師生行為設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入課題活動1：觀察與思考看一組圖片：上海世博會永久性標志建筑之一世博軸、跳棋、警示牌、國旗、等，感受“等邊三角形”。學(xué)生能從圖片中抽象出等邊三角形的形象，進而產(chǎn)生求知欲：等邊三角形有什么特點？教師引出課題：等邊三角形從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，在豐富的現(xiàn)實情境中，感受到“等邊三角形”無處不在。類比探究獲取新知活動2：回顧：什么是等邊三角形？它與以前學(xué)過的等腰三角形有何關(guān)系？活動3：探究等邊三角形的性質(zhì)（1）等邊三角形是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？（2）通過折疊你發(fā)現(xiàn)等邊三角形的角有那些性質(zhì)，你能證明嗎？活動4：探究等邊三角形的判定1、 思考：一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形？2、 思考：一個等腰三角形滿足什么條件就是等邊三角形？3、動畫演示說明。學(xué)生回答：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，它是一種特殊的等腰三角形。通過動手折疊，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)等邊三角形的三個角的關(guān)系，證明結(jié)論的正確性。引導(dǎo)學(xué)生歸納等邊三角形的性質(zhì)：1、等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸2、等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于60教師引導(dǎo)學(xué)生從兩個角度思考判定等邊三角形需要滿足的條件：一般三角形 等邊三角形 等腰三角形小結(jié)等邊三角形常用的判定方法：邊：三邊相等的三角形是等邊三角形角：三角相等的三角形是等邊三角形邊角：有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形學(xué)生口述證明過程。承上啟下，揭示二者的關(guān)系，為下一步探究等邊三角形的性質(zhì)和判定方法打下基礎(chǔ)。教師引導(dǎo)學(xué)生動手，發(fā)現(xiàn)等邊三角形三個角的關(guān)系讓學(xué)生經(jīng)歷觀察實踐猜想證明的創(chuàng)新思維滲透類比的思想從邊和角等角度去考慮一般三角形和等腰三角形成為等邊三角形應(yīng)滿足的條件。解決問題鞏固提高活動5：學(xué)以致用1、 判斷正誤（1）等邊三角形每個外角都等于120（2）有兩個角是60的三角形是等邊三角形（3）有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形。（4）有兩個角相等的等腰三角形是等邊三角形2、如右圖，課外活動小組在一次測量中測得APB=60，AP=BP=200米，他們便能得到池塘最長處AB為200米，你能說明為什么嗎？3、例題：如圖，ABC是等邊三角形，若點D、E分別在AB、AC上，當點D、E滿足什么條件時，ADE是等邊三角形？請說明理由活動6整體感知通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有那些收獲？你還有什么疑惑嗎C學(xué)生分組討論，并派代表表述方法和理由。教師要求學(xué)生選擇簡單的判定方法，利用DEBC的條件完成ADE是等邊三角形的證明。學(xué)生回顧本節(jié)課的內(nèi)容，談?wù)勛约旱氖斋@，不拘形式。初步運用等邊三角形的性質(zhì)和判定。讓學(xué)生經(jīng)歷運用知識解決問題的過程，給學(xué)生以獲得成功體驗的空間，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。從探究新知到解決問題是一個思維提升的過程，是從感性上升到理性的過程。這個開放式問題的設(shè)計旨在讓學(xué)生自主運用新知：等邊三角形的性質(zhì)和判定方法。在這個活動中讓學(xué)生暢所欲言，尊重學(xué)生的個體差異，激發(fā)學(xué)生的主動參與意識。進一步梳理知識，鞏固知識，使學(xué)生養(yǎng)成自我評價的良好習(xí)慣。運用整合拓展延伸活動7：作業(yè)在例題圖形的基礎(chǔ)之上,將 ADE繞A順時針旋轉(zhuǎn)120，連接CE、BD，與BA、EA分別交于M、N，連接MN。（1）求證： CAE BAD（2）求證： MNA為等邊三角形。（3）若分別取CE、BD的中點P、Q，試判斷APQ的形狀；（4）若把等邊AED繞點A旋轉(zhuǎn)任意角度（即C、A、D不共線），上述結(jié)論是否都成立？為什么？教師動畫演示圖形的變化。EBDCAA延伸問題的呈現(xiàn)旨在引導(dǎo)學(xué)生用運動的觀點看待問題。以題結(jié)課此題旨在應(yīng)用等邊三角形的知識解決綜