數學人教版九年級上冊二次函數y=a(x-h)2.ppt

22 1 3 二次函數y a x h 2的圖象 第二課時 二次函數y ax2 c的性質 開口向上 開口向下 a的絕對值越大 開口越小 關于y軸對稱 頂點是最低點 頂點是最高點 在對稱軸左側遞減在對稱軸右側遞增 在對稱軸左側遞增在對稱軸右側遞減 c 0 c 0 c 0 c 0 0 c 探究 解 先列表 描點 畫出二次函數 的圖像 并考慮它們的開口方向 對稱軸和頂點 2 0 0 5 2 0 5 4 5 2 0 5 0 4 5 2 0 5 x 1 討論 拋物線與的開口方向 對稱軸 頂點 2 拋物線有什么關系 4 4 5 與拋物線 向左平移1個單位 討論 向右平移1個單位 即 拋物線 有什么關系 頂點 0 0 頂點 2 0 直線x 2 直線x 2 向右平移2個單位 向左平移2個單位 頂點 2 0 對稱軸 y軸即直線 x 0 練習 在同一坐標系中作出下列二次函數 觀察三條拋物線的相互關系 并分別指出它們的開口方向 對稱軸及頂點 向右平移2個單位 向右平移2個單位 向左平移2個單位 向左平移2個單位 一般地 拋物線y a x h 2有如下特點 1 對稱軸是x h 2 頂點是 h 0 3 拋物線y a x h 2可以由拋物線y ax2向左或向右平移 h 得到 h 0 向右平移 h 0 向左平移 歸納 二次函數y a x 2的性質 開口向上 開口向下 a的絕對值越大 開口越小 直線 頂點是最低點 頂點是最高點 在對稱軸左側遞減在對稱軸右側遞增 在對稱軸左側遞增在對稱軸右側遞減 h 0 h 0 h 0 h 0 0 1 若將拋物線y 2 x 2 2的圖象的頂點移到原點 則下列平移方法正確的是 A 向上平移2個單位B 向下平移2個單位C 向左平移2個單位D 向右平移2個單位 C 2 拋物線y 4 x 3 2的開口方向 對稱軸是 頂點坐標是 拋物線是最點 當x 時 y有最值 其值為 拋物線與x軸交點坐標 與y軸交點坐標 向上 直線x 3 3 0 低 3 小 0 3 0 0 36 向上 直線x 3 3 0 直線x 1 直線x 3 向下 向下 1 0 3 0 小結 3 拋物線y ax2 k有如下特點 當a 0時 開口向上 當a 0時 開口向上 2 對稱軸是y軸 3 頂點是 0 k 拋物線y a x h 2有如下特點 1 當a 0時 開口向上 當a 0時 開口向上 2 對稱軸是x h 3 頂點是 h 0 2 拋物線y ax2 k可以由拋物線y ax2向上或向下平移 k 得到 拋物線y a x h 2可以由拋物線y ax2向左或向右平移 h 得到 k 0 向上平移 k 0向下平移 h 0 向右平移 h 0向左平移 1 拋物線y ax2 k 拋物線y a x h 2和拋物線y ax2的形狀完全相同 開口方向一致 1 當a 0時 開口向上 當a 0時 開口向下 練習 y 2 x 3 2 畫出下列函數圖象 并說出拋物線的開口方向 對稱軸 頂點 最大值或最小值各是什么及增減性如何 y 2 x 3 2 y 2 x 2 2 y 3 x 1 2 如何平移 2 按下列要求求出二次函數的解析式 1 已知拋物線y a x h 2經過點 3 2 1 0 求該拋物線線的解析式 2 形狀與y 2 x 3 2的圖象形狀相同 但開口方向不同 頂點坐標是 1 0 的拋物線解析式 3 已知二次函數圖像的頂