數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.2三角形全等的判定.doc

課題：12.2 三角形全等的判定內(nèi)容選自 人教版教科書(shū)：數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)12.2三角形全等的判斷教學(xué)背景分析教學(xué)內(nèi)容分析三角形全等的判定是初中平面幾何學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)和核心內(nèi)容，是今后研究線段相等、角相等的重要方法，是今后研究幾何圖形不可或缺的工具與方法，因此，熟練掌握三角形全等的判定方法及其應(yīng)用非常重要。本節(jié)課是三角形全等判定的第一課時(shí)，主要內(nèi)容是探索三角形全等的判定條件。學(xué)生通過(guò)自主探究、動(dòng)手操作等學(xué)習(xí)過(guò)程，了解當(dāng)兩個(gè)三角形中有一組或兩組條件相等時(shí)，不能判定三角形全等。通過(guò)畫(huà)圖觀察比較了解邊邊邊判定三角形全等這一基本事實(shí)。本節(jié)課的研究方法對(duì)后續(xù)其他判定條件的研究起到示范和引領(lǐng)的作用.學(xué)生情況分析本節(jié)課所授課班級(jí)的學(xué)生是初二年級(jí)A層的學(xué)生，有較高的動(dòng)手操作探究的熱情，愿意用自己的語(yǔ)言解釋觀察到的幾何圖形的性質(zhì).但他們的思維尚缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性，推理和證明的意識(shí)需要加強(qiáng)和提高.學(xué)生在知識(shí)方面已經(jīng)掌握了全等三角形的概念和性質(zhì)，本節(jié)課從“一個(gè)條件”開(kāi)始，逐漸增加條件的數(shù)量，從“一個(gè)條件”“兩個(gè)條件”“三個(gè)條件”分別進(jìn)行探究，探究過(guò)程中通過(guò)作圖構(gòu)造反例以及通過(guò)尺規(guī)作圖做三邊確定的三角形對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，是本節(jié)課應(yīng)該關(guān)注的問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)技能：通過(guò)探究三角形全等的條件，掌握其中分類方法及作圖構(gòu)造反例的方法.2. 數(shù)學(xué)思考：通過(guò)畫(huà)圖并比較、驗(yàn)證，體會(huì)反例的作用，培養(yǎng)學(xué)生注重觀察、善于思考、不斷總結(jié)的良好思維習(xí)慣.3. 問(wèn)題解決：通過(guò)探索三角形全等的條件，經(jīng)歷研究問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)分類思想，提高解決問(wèn)題的能力.4. 情感態(tài)度：通過(guò)學(xué)生自主探究、動(dòng)手操作等學(xué)習(xí)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、敢于實(shí)踐的科學(xué)精神，培養(yǎng)學(xué)生合作交流和創(chuàng)新意識(shí).教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索三角形全等的條件.教學(xué)難點(diǎn)：探究過(guò)程中的分類及作圖構(gòu)造反例.教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)問(wèn)題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖（一）溫故知新提出問(wèn)題復(fù)習(xí)1、什么叫全等三角形?2、全等三角形有什么性質(zhì)?數(shù)學(xué)活動(dòng)請(qǐng)欣賞下面一組圖片，你能從中設(shè)計(jì)出和數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題嗎？數(shù)學(xué)問(wèn)題：如何判定圖中的兩個(gè)三角形是否全等？你有什么樣的方案，如何操作？【問(wèn)題1】如圖，如果與滿足三條邊分別相等，三個(gè)角分別相等，即則和全等嗎? 【問(wèn)題2】一定要滿足三條邊分別相等，三個(gè)角分別相等，才能保證兩個(gè)三角形全等嗎？要判定兩個(gè)三角形全等，最少需要幾個(gè)條件呢？師生最后達(dá)成共識(shí)：按滿足“一個(gè)條件”“兩個(gè)條件”“三個(gè)條件”.的順序探索三角形全等的條件.學(xué)生回答問(wèn)題.學(xué)生欣賞圖片，最終提出：圖中兩個(gè)三角形是否全等的問(wèn)題，進(jìn)而在教師的啟發(fā)下圍繞著：如何判定圖中的兩個(gè)三角形是否全等？這個(gè)問(wèn)題展開(kāi)討論，制定方案并操作。學(xué)生暢談想法。教師提出問(wèn)題，學(xué)生根據(jù)全等三角形的定義回答此問(wèn)題：.學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組交流，并派代表發(fā)言，教師適時(shí)點(diǎn)撥 .溫故知新.觀察有趣的圖案，設(shè)計(jì)問(wèn)題，激發(fā)探究興趣，進(jìn)而引出課題。突出強(qiáng)調(diào)：定義既是性質(zhì)又是判定方法.設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)探究.通過(guò)層層設(shè)問(wèn)，引發(fā)學(xué)生思考，并確定研究問(wèn)題的一般思路.（二）實(shí)踐交流探究新知【探究一】當(dāng)滿足一個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形全等嗎？一邊相等一角相等結(jié)論：當(dāng)滿足一個(gè)條件時(shí)，不能判定兩個(gè)三角形全等.【探究二】當(dāng)滿足兩個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形全等嗎？?jī)蓚€(gè)條件包含哪些情況？?jī)蛇叿謩e相等 一邊及一角分別相等兩角分別相等 結(jié)論：當(dāng)滿足兩個(gè)條件時(shí)，不能判定兩個(gè)三角形全等.【探究三】當(dāng)滿足三個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形全等嗎？滿足三個(gè)條件時(shí)，又分為幾種情況呢？（1） 三角對(duì)應(yīng)相等；（2） 三邊對(duì)應(yīng)相等；（3） 兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等（4） 一邊及兩角對(duì)應(yīng)相等結(jié)論：當(dāng)滿足三角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，不能判定兩個(gè)三角形全等.【做一做】探究三邊對(duì)應(yīng)相等：已知一個(gè)三角形的三條邊分別為9 cm、12 cm和18 cm，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？結(jié)論： 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（“邊邊邊”或“SSS”）。圖形語(yǔ)言以及符號(hào)語(yǔ)言教師提出問(wèn)題，學(xué)生發(fā)現(xiàn)需要再分兩種情況進(jìn)行說(shuō)明獨(dú)立思考、畫(huà)圖或通過(guò)三角尺（從舉反例的角度）、展示，并歸納總結(jié).學(xué)生類比1完成分類，分組進(jìn)行自主探究，通過(guò)畫(huà)圖或三角尺（從舉反例的角度）、展示交流完成探究。教師帶領(lǐng)學(xué)生一起完成分類，由學(xué)生口答并相互補(bǔ)充學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖或三角尺（從舉反例的角度）、展示交流完成探究。教師觀察學(xué)生畫(huà)圖情況，適當(dāng)時(shí)候介入提問(wèn)，沒(méi)有角度不知道另兩邊方向，無(wú)法確定第三個(gè)角頂點(diǎn)。教師借助尺規(guī)講解尺規(guī)作圖，學(xué)生畫(huà)出三角形與其他人畫(huà)的進(jìn)行對(duì)比看是否重合，并判定三邊對(duì)應(yīng)相等成立。學(xué)生回答邊邊邊判定定理的符號(hào)語(yǔ)言初步建立分類意識(shí)，在舉反例的過(guò)程中培養(yǎng)幾何直觀.通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖或三角板展示，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的分析和識(shí)別能力，加深分類意識(shí)，初步培養(yǎng)空間概念.結(jié)合圖形，在分類的過(guò)程中發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生注重觀察，善于思考的思維習(xí)慣.（三）鞏固練習(xí)1、 已知：如圖，RPQ中，RPRQ，M為PQ的中點(diǎn)求證：RM平分PRQ2、 如圖，CEDE，EAEB，CADB，求證：ABCBAD練習(xí)1由學(xué)生回答，老師板書(shū)，規(guī)范格式；練習(xí)2學(xué)生上前板書(shū)，其他人在練習(xí)本上獨(dú)立完成。規(guī)范推理過(guò)程和板書(shū)格式；（四）回顧反思總結(jié)提升【小結(jié)】本節(jié)課我們研究了什么問(wèn)題？是怎么研究的？你從中受到了什么啟發(fā)？研究的主要問(wèn)題：判斷兩個(gè)三角形是否全等，至少需要幾個(gè)條件？按滿足“一個(gè)條件”“兩個(gè)條件”“三個(gè)條件”.的順序探索三角形全等的條件.通過(guò)分類、作圖構(gòu)造反例，得出結(jié)論當(dāng)兩個(gè)三角形中有一組或兩組條件相等時(shí)，不能判定三角形全等.教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容回顧本節(jié)課研究的問(wèn)題，研究的方法及思路，以及研究過(guò)程中受到的啟發(fā)，總結(jié)提升，深化認(rèn)識(shí).（五）布置作業(yè)延伸課堂作業(yè)1：如圖，已知ABC中的六個(gè)元素. 依照課上分出的幾類情形，分別選取三個(gè)相應(yīng)的條件，通過(guò)作圖的方式，判斷所選取的條件能