正數(shù)和負(fù)數(shù)教案.doc

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(一)教學(xué)目標(biāo)1. 掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能區(qū)分兩種不同意義的量,會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù);2. 體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要;3. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):兩種相反意義的量.難點(diǎn):正確區(qū)分兩種不同意義的量.教學(xué)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)說(shuō)明 一.創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)好奇 歡迎同學(xué)們來(lái)到附中，成為初一年級(jí)的一名學(xué)生，從今 天開(kāi)始，我將帶領(lǐng)大家開(kāi)始神奇的數(shù)學(xué)之旅。在我們的這個(gè)教室中就有許多數(shù)學(xué)的應(yīng)用，我們?cè)谝粋€(gè)長(zhǎng)約為12米，寬8米的教室里，多數(shù)同學(xué)都是13歲，我們班54人，占全年級(jí)人數(shù)的8%，我們的講臺(tái)寬0.8米，高1.2米.問(wèn)題1:在老師剛才的描述中出現(xiàn)了你所熟悉的哪幾類數(shù)字?你能將以前所學(xué)數(shù)字進(jìn)行分類嗎?(學(xué)生交流后回答)以前我們學(xué)過(guò)的數(shù),實(shí)際上主要有兩類.分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).問(wèn)題2:那么在實(shí)際生活中僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用嗎?你能舉例說(shuō)明嗎?二.觀察對(duì)比 探究新知問(wèn)題3:我們將前面帶有“”的數(shù)叫負(fù)數(shù),那么為什么要引入負(fù)數(shù)?通常我們?cè)谌粘Ｉ钪杏谜龜?shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?結(jié)合下面的短片我們?nèi)ダ斫?(課件)三.甄別應(yīng)用 拓展思維問(wèn)題4:請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.問(wèn)題5:你怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)”“正分?jǐn)?shù)”“負(fù)分?jǐn)?shù)”呢？鞏固練習(xí)（教科書5頁(yè)練習(xí)）1 讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。1，2.5,0,-3.14,120,-1.732,. 2.80m表示向東走80m,那么60m表示 .3.如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m,那么水位下降3m時(shí)水位變化記作 m.水位不升不降時(shí)水位變化記作 m.4.月球表面的白天平均溫度零上126C.記作 C,夜間平均溫度零下150C,記作 C.小結(jié)從學(xué)生身邊熟悉的數(shù)據(jù)入手,回顧小學(xué)學(xué)過(guò)數(shù)的類型.通過(guò)舉例發(fā)現(xiàn)生活中具有相反意義的量,說(shuō)明引入負(fù)數(shù)的必要性.利用課件是學(xué)生體會(huì)負(fù)數(shù)的應(yīng)用,以及正數(shù)和負(fù)數(shù)在表示具有相反意義的量的作用.通過(guò)舉例,得出正整數(shù),負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù)的定義.通過(guò)練習(xí),討論,明確0的歸屬(0即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)).練習(xí)中注意糾正學(xué)生的錯(cuò)誤讀法和語(yǔ)言的不準(zhǔn)確性.1.由于實(shí)際問(wèn)題中存在著相反意義的量,所以引如負(fù)數(shù),那么數(shù)的范圍擴(kuò)大了;2.正數(shù)就是以前學(xué)過(guò)的除0之外的數(shù),負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過(guò)的除0以外的數(shù)前加號(hào)的數(shù).作業(yè)必做題:教科書7頁(yè)習(xí)題:1,2,4題思考1.(教科書7頁(yè)3題)“不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù),不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”的說(shuō)法對(duì)嗎?2.學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù),對(duì)你有什么樣的啟迪,你有什么感悟?備選題1.某年度某國(guó)家有外債10億美元,有內(nèi)債10億美元,應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋說(shuō)明,下列說(shuō)法合理的是( )A.如果記外債為-10億美元,則內(nèi)債為+10億美元B.這個(gè)國(guó)家的內(nèi)債、外債互相抵消C.這個(gè)國(guó)家欠債共20億美元D.這個(gè)國(guó)家沒(méi)有錢2.在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~,使前后構(gòu)成意義相反的量:(1)收入1300元, 800元;(2) 80米,下降64米;(3)向北前進(jìn)30米, 50米.3.觀察下列排列的每一列數(shù),研究它的排列有什么規(guī)律?并填出空格上的數(shù).(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,(2)-2,4,-6,8,-10, , ,(3)1,0,-1,1，0,-1, , , ,小結(jié)可以結(jié)合前面的例子,而關(guān)于0的討論也可以在前面舉例出現(xiàn)時(shí)討論.作業(yè)要求格式,書寫,抄題.可以用一些有哲理的話啟發(fā)學(xué)生,并讓學(xué)生將自己的感悟語(yǔ)言寫在作業(yè)本后面.備選題為提供給教師的,可以根據(jù)學(xué)生接受的情況選用.另一份：正數(shù)和負(fù)數(shù)（第1課時(shí)） 教學(xué)任務(wù)分析學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)技能：了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的；知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)；理解數(shù)0表示的量的意義。毛2、數(shù)學(xué)思考：體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號(hào)化方法。3、解決問(wèn)題：會(huì)用師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。重點(diǎn)：正、負(fù)數(shù)的意義。難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義及0的內(nèi)涵。課前準(zhǔn)備溫度計(jì)、文具盒教學(xué)流程安排活動(dòng)流程及活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1 問(wèn)題引入 通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生了解數(shù)起源于生活?；顒?dòng)2 活動(dòng)安排 使學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題情境。從而引出問(wèn)題?；顒?dòng)3 舉例說(shuō)明 用更多事例，豐富問(wèn)題情境。活動(dòng)4 學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的概念 說(shuō)明什么是正、負(fù)數(shù)。活動(dòng)5 負(fù)數(shù)概念的應(yīng)用 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)。活動(dòng)6 負(fù)數(shù)概念的鞏固 全面認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)活動(dòng)11、請(qǐng)同學(xué)們數(shù)一數(shù)自己的文具盒中共有幾支筆。（若干支筆）2、請(qǐng)一個(gè)同學(xué)數(shù)一數(shù)老師手中的文具盒中有幾支筆。（沒(méi)有筆）3、用一把小刀把一個(gè)蘋果切成兩半，半個(gè)蘋果怎樣用一個(gè)數(shù)來(lái)表示？4、書P4 圖1 .1-1 自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生師生行為及設(shè)計(jì)意圖通過(guò)活動(dòng)說(shuō)明數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要。原始社會(huì)，從打獵記數(shù)開(kāi)始，首先出現(xiàn)自然數(shù)，經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)歲月，人們用“0”表示沒(méi)有，隨著人類的不斷進(jìn)步，在丈量土地進(jìn)行分配時(shí)，又用小數(shù)使測(cè)量結(jié)果更加準(zhǔn)確。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景問(wèn)題，向?qū)W生滲透“實(shí)踐第一”的辨證唯物主義觀點(diǎn)。活動(dòng)21、各組派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：一名同學(xué)按老師的指令表演，另一名同學(xué)在黑板上速記，看哪一組獲勝。2、 各小組研究各自手中的溫度計(jì)上刻度的確切含義，然后各小組派一名說(shuō)出其中三個(gè)刻度的含義，請(qǐng)另一組一名同學(xué)在黑板上速記?？茨囊唤M獲勝。師生行為1、 教師說(shuō)出指令：向前兩步，向后兩步； 向前一步，向后三步； 向前四步，向后一步； 向前四步，向后兩步。一名學(xué)生按老師的指令表演，另一名學(xué)生在黑板上速記。2、 一名同學(xué)說(shuō)出指令：零上10，零下5，零上35。零上15，零上48，零下12。另一名學(xué)生按指令在黑板上速記。設(shè)計(jì)意圖通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，使學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題情境，引入新課。教師分析同學(xué)們的活動(dòng)情況，如果學(xué)生不能引入符號(hào)表示，教師也參與表演。用符號(hào)表示出 ：+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2、+10、-5、+35、+15、+48、-12等，讓學(xué)生感受引入符號(hào)的必要性?；顒?dòng)3問(wèn)題展示1、 天氣預(yù)報(bào)2003年12月某天北京的溫度為33，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？2、 某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為1000.5(),這里的0.5代表什么意思？合格廠品的長(zhǎng)度范圍是多少？3、 有三個(gè)隊(duì)參加足球比賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)（41），黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)（10），藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)（10），如何確定三個(gè)隊(duì)的凈勝球數(shù)與排名順序？師生行為教師解釋凈勝球數(shù)與排名順序：介紹確定足球比賽排名順序的規(guī)定：兩隊(duì)積分不相同，積分高的隊(duì)排名在前；兩隊(duì)積分相同，凈勝球多的隊(duì)排名在前；兩隊(duì)積分，凈勝球數(shù)都相同，進(jìn)球多的隊(duì)排名在前。按照上述規(guī)定，紅隊(duì)第一，藍(lán)隊(duì)第二，黃隊(duì)第三。學(xué)生思考-33、凈勝球數(shù)與排名順序、0.5的意義。設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)事例引出用各種符號(hào)表示的數(shù)，讓學(xué)生試著解釋，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓不同水平的學(xué)生都在進(jìn)行積極的思維參與，興致勃勃地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。同時(shí)對(duì)問(wèn)題背景作些說(shuō)明，有利于學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解。使學(xué)生感到數(shù)的擴(kuò)充勢(shì)在必行，擴(kuò)充的理由是社會(huì)生產(chǎn)，生活的需要及數(shù)學(xué)自生發(fā)展的需要?；顒?dòng)41、 在師生活動(dòng)中和問(wèn)題中出現(xiàn)了一些新數(shù)據(jù)：-3、-2、-5、-12、-0.5它們表示什么含義？2、 我們小學(xué)知道，數(shù)0表示沒(méi)有，仔細(xì)觀察上述的各例子，數(shù)0都表示沒(méi)有嗎？數(shù)0是正數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？師生行為教師講解：我們把這種前面帶有“”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。并說(shuō)明：為與負(fù)數(shù)相區(qū)別，我們把以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)，例如3、2、0.5等，叫做正數(shù)，根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”，例如，+2、+3、+0.5。就是3、2、0.5。一個(gè)數(shù)前面的“+”“-”號(hào)叫做它的符號(hào)。教師說(shuō)明數(shù)0的意義。數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。0是一個(gè)確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意義已不僅是表示“沒(méi)有”。設(shè)計(jì)意圖在出現(xiàn)若干個(gè)新數(shù)后，采用描述性定義，并與小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)對(duì)比，有利于學(xué)生理解概念。采用聯(lián)系對(duì)比的方法，采取輕松的態(tài)度，盡量避免使概念復(fù)雜化?；顒?dòng)5展示問(wèn)題1、學(xué)生舉例說(shuō)明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。2、在地形圖上表示某地的高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)（規(guī)定海平面的海拔高度為0）。通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，它表示的什么含義？吐魯番盆地的海拔高度為155米。它表示什么含義？3、記錄帳目時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。則收入254元可記為多少元？支出56元可記為多少元？4、 P5 圖1、12 1、13 師生行為教師安排學(xué)生分小組活動(dòng)：舉一些實(shí)際中用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示數(shù)量的例子。學(xué)生分組相互交流并推選代表發(fā)言。教師與同學(xué)一起對(duì)各代表的發(fā)言進(jìn)行評(píng)價(jià)。教師解釋：把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量，后來(lái)正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用。例如，在地形圖上表示某地的高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)。設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)師生活動(dòng)使學(xué)生真正理解正、負(fù)數(shù)，從而正確使用正、負(fù)數(shù)。使學(xué)生感到，數(shù)的每一次發(fā)展都是為了滿足社會(huì)生產(chǎn)與生活的需要?；顒?dòng)61、 練習(xí)P52、 總結(jié)