數(shù)學(xué)人教版八年級上冊分式的加減.doc

15.2.2 分式的加減教案課題：15.2.2 分式的加減（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：學(xué)生會進(jìn)行簡單的分式加減運(yùn)算，具有一定的代數(shù)化歸能力，能解決一些簡單的實(shí)際問題；過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷探索分式加減運(yùn)算法則的過程，理解其算理；熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算.會把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，積極探究的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生有條理思考及代數(shù)表達(dá)能力，體會其價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.2難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法 進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算是難點(diǎn)，異分母的分式加減法的運(yùn)算,必須轉(zhuǎn)化為同分母的分式加減法，然后按同分母的分式加減法的法則計(jì)算，轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是正確確定幾個(gè)分式的最簡公分母，確定最簡公分母的一般步驟：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）所出現(xiàn)的字母(或含字母的式子)為底的冪的因式都要取；（3）相同字母(或含字母的式子)的冪的因式取指數(shù)最大的.在求出最簡公分母后，還要確定分子、分母應(yīng)乘的因式，這個(gè)因式就是最簡公分母除以原分母所得的商.異分母的分式加減法的一般步驟：（1）通分，將異分母的分式化成同分母的分式；（2）寫成“分母不變，分子相加減”的形式；（3）分子去括號，合并同類項(xiàng)；（4）分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡分式或整式.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題問題3：甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需n天,乙工程隊(duì)要比甲隊(duì)多用3天才能完成這項(xiàng)工程,兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾?答:甲工程隊(duì)一天完成這項(xiàng)工程的_, 乙工程隊(duì)一天完成這項(xiàng)工程的_ , 兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的 _.問題4：2010年,2011年,2012年某地的森林面積(單位:公頃)分別是S1，S2，S3，2012年與2011年相比,森林面積增長率提高了多少?答:2012年的森林面積增長率是_, 2011年的森林面積增長率是_, 2012年與2011年相比,森林面積增長率提高了_,提出問題：對于，如何計(jì)算？教師活動：課件演示，引導(dǎo)學(xué)生分析題目解決問題，分析得到的答案提出問題并引入課題.學(xué)生活動：認(rèn)真分析題目回答問題.設(shè)計(jì)意圖：說明數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，通過對實(shí)際問題的分析得出在解決實(shí)際問題時(shí)，需要進(jìn)行分式的加減運(yùn)算，從而提出問題讓學(xué)生思考并引入課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.二、類比舊知，探究新知（一）探究同分母分式的加減運(yùn)算1、計(jì)算：=？=？提出問題?。?）同分母分?jǐn)?shù)的加減法法則如何敘述？ 同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變,把分子相加減.（2）類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算你認(rèn)為=？=？（3）猜一猜, 同分母的分式應(yīng)該如何加減?得出：同分母分式加減法的法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減.即：（板書）教師活動：演示課件，引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知，探究同分母分式的加減運(yùn)算法則.學(xué)生活動：回顧舊知，回答問題，探究同分母分式的加減運(yùn)算法則.設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用類比的方法，從學(xué)生熟知的知識入手，從數(shù)到式步步深入，有利于學(xué)生接受新知識.2、牛刀小試 直接說出計(jì)算結(jié)果（1） _ （2）_(3) _ (4) _教師活動：課件出示問題，引導(dǎo)學(xué)生熟悉同分母分式的加減運(yùn)算法則.學(xué)生活動：運(yùn)用同分母分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算并回答.設(shè)計(jì)意圖：從簡單的同分母分式的加減運(yùn)算開始，是學(xué)生熟悉同分母分式的加減運(yùn)算法則的同時(shí)會運(yùn)用其計(jì)算.3、例題 計(jì)算：（1）教師活動：引導(dǎo)學(xué)生分析題目，讓學(xué)生體會分子是多項(xiàng)式的同分母分式的加減運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)即分子是多項(xiàng)式，把分子看成一個(gè)整體，先用括號括起來.計(jì)算結(jié)果要化為最簡分式，給出計(jì)算過程.學(xué)生活動：跟著老師體會分子是多項(xiàng)式的同分母分式的加減運(yùn)算，體會注意事項(xiàng).設(shè)計(jì)意圖：師生共同完成例題，使學(xué)生能夠通過思考學(xué)會運(yùn)用新知識，掌握注意事項(xiàng)，提高自信心.4、跟蹤訓(xùn)練 計(jì)算教師活動：巡回輔導(dǎo)，給出答案.學(xué)生活動：運(yùn)用同分母分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算.設(shè)計(jì)意圖：通過計(jì)算再次加強(qiáng)學(xué)士對同分母分式的加減運(yùn)算法則的理解、運(yùn)用以及對注意事項(xiàng)的掌握.（二）探究異分母分式的加減運(yùn)算法則1、回顧：異分母分?jǐn)?shù)如何加減？比如=？=？（通分,將異分母的分?jǐn)?shù)化為同分母的分?jǐn)?shù)）提出問題.（1）異分母分?jǐn)?shù)的加減法法則如何敘述？ 異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)，再加減（2）類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法法則，你認(rèn)為異分母分式如何進(jìn)行？得出：異分母分式加減法的法則：異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減.式子表示為：（板書）教師活動：通過課件引導(dǎo)學(xué)生思考，探究并得出異分母分式的加減運(yùn)算法則.學(xué)生活動：思考討論問題，想到異分母分?jǐn)?shù)的加減法則，從而通過類比得出異分母分式的加減運(yùn)算法則.設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的自我探究，歸納總結(jié).讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，體會學(xué)習(xí)的樂趣.2、例題 計(jì)算（2）教師活動：引導(dǎo)學(xué)生分析題目，體會異分母分式的加減運(yùn)算過程（通分，找最簡公分母）.學(xué)生活動：體會異分母分式的加減運(yùn)算過程，重溫通分.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會分析問題，解決問題的過程.3、跟蹤訓(xùn)練 計(jì)算（1） （2） （3）教師活動：引導(dǎo)學(xué)生分析題目，發(fā)現(xiàn)題目特點(diǎn)，得出解決發(fā)案，歸納各類題的做法，指出注意事項(xiàng)，指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)，給出答案.學(xué)生活動：分析題目，找出題目特點(diǎn)，完成題目.設(shè)計(jì)意圖：給出了異分母分式中例題不涉及但是經(jīng)常出現(xiàn)的題型（分母互為相反數(shù)、分母是多項(xiàng)式、分式和整式的運(yùn)算）提高學(xué)生的做題能力.（三）隨堂練習(xí)1、計(jì)算的結(jié)果是（ ）A、 B、 C、-1 D、22、計(jì)算：（1） （2） （3） （3）教師活動：給出題目，指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)點(diǎn)撥，流程性檢測，適時(shí)點(diǎn)評、糾正.學(xué)生活動：運(yùn)用新知識解決問題.設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固學(xué)生對新知識的理解和運(yùn)用，鍛煉學(xué)生運(yùn)用法則解決問題的能力，提高學(xué)生的計(jì)算能力三、課堂小結(jié)1、分式的加減法法則；2、分式加減運(yùn)算的思路；3、分式加減運(yùn)算過程中的注意事項(xiàng).教師活動：引導(dǎo)學(xué)生回憶并歸納本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.學(xué)生活動：回憶并歸納本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對新知識的記憶及理解，提高學(xué)生歸納總結(jié)的能力四、布置作業(yè)課本146頁習(xí)題15.2 4（1）（4