數(shù)學人教版九年級上冊圓周角的概念與圓周角定理.doc

24.1圓（第3課時）【學習目標】1了解圓周角的概念2理解圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半3理解圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑4熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運用 設置情景，給出圓周角概念，探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系，運用數(shù)學分類思想給予邏輯證明定理，得出推導，讓學生活動證明定理推論的正確性，最后運用定理及其推導解決一些實際問題【學習過程】一、 溫故知新：（學生活動）同學們口答下面兩個問題 1什么叫圓心角？ 2圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？二、 自主學習：自學教材P90-P93，思考下列問題：1、 什么叫圓周角？圓周角的兩個特征： 。2、 在下面空里作一個圓，在同一弧上作一些圓心角及圓周角。通過圓周角的概念和度量的方法回答下面的問題（1）一個弧上所對的圓周角的個數(shù)有多少個？（2）同弧所對的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化？（3）同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系？3、默寫圓周角定理及推論并證明。4、能去掉“同圓或等圓”嗎？若把“同弧或等弧”改成“同弦或等弦”性質(zhì)成立嗎？5、教材92頁思考？在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定相等嗎？為什么？三、 典型例題：例1、（教材93頁例2）如圖，O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，ACB的平分線交O于D，求BC、AD、BD的長。 例2、如圖，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長BD到C，使AC=AB，BD與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？四、 鞏固練習：1、（教材P93練習1）解：2、（教材P93練習2）3、（教材P93練習3）證明：4、（教材P95習題24.1第9題）五、 總結(jié)反思：【達標檢測】1如圖1，A、B、C三點在O上，AOC=100，則ABC等于（ ）A140 B110 C120 D130 (1) (2) (3)2如圖2，1、2、3、4的大小關(guān)系是（ ） A4123 B41=32C4132 D413=23如圖3，（中考題）AB是O的直徑，BC，CD，DA是O的弦，且BC=CD=DA，則BCD等于（ ）A100 B110 C120 D1304半徑為2a的O中，弦AB的長為2a，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是_5如圖4，A、B是O的直徑，C、D、E都是圓上的點，則1+2=_ (4) (5)6（中考題）如圖5，于，若，則 7如圖，弦AB把圓周分成1：2的兩部分，已知O半徑為1，求弦長AB【拓展創(chuàng)新】1如圖，已知AB=AC，APC=60 （1）求證：ABC是等邊三角形（2）若BC