數(shù)學(xué)人教版九年級上冊《圖形的旋轉(zhuǎn)》.ppt

圖形的旋轉(zhuǎn) 學(xué)校 肖嶺中學(xué)姓名 陳里平 自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn) 上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象 有什么共同的特征 鐘表的指針 秋千在轉(zhuǎn)動過程中 其形狀 大小 位置是否發(fā)生變化呢 物體圍繞著一個定點轉(zhuǎn)動 動態(tài)演示 O P P A 動態(tài)演示 O P P 把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度 就叫做圖形的旋轉(zhuǎn) 點0叫做旋轉(zhuǎn)中心 轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角 如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP 那么這兩個點P和P 叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點 總結(jié) A B A B C 練習(xí)1 舉出一些生活中的實例 并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)的決定因素 旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度 旋轉(zhuǎn)方向 練習(xí)3 如圖 杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物 杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里 旋轉(zhuǎn)角是哪個角 練習(xí)2 時鐘的時針在不停旋轉(zhuǎn) 從上午6時到上午9時 1 時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度 2 從上午9時到上午10時呢 1 2 解 時針勻速旋轉(zhuǎn)一周 360 需要12小時 每小時轉(zhuǎn)360 12 30 1 30 9 6 90 2 30 10 9 30 1 2 如圖 如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC 它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF 在這個旋轉(zhuǎn)過程中 1 旋轉(zhuǎn)中心是什么 2 經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 點A B分別移動到什么位置 3 旋轉(zhuǎn)角是什么 4 AO與DO的長有什么關(guān)系 BO與EO呢 5 AOD與 BOE有什么大小關(guān)系 議一議 旋轉(zhuǎn)中心是O 點D和點E的位置 AO DO BO EO AOD BOE AOD和 BOE都是旋轉(zhuǎn)角 B A C O D E F 請大家在硬紙板上 挖一個三角形洞 再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心 硬紙板下面放一張白紙 先在紙上描出這個挖掉的三角形洞 A B C 然后圍繞O轉(zhuǎn)動硬紙板 再描出這個挖掉的三角形洞 ABC 移開硬紙板 請大家運用刻度尺和量角器度量線段和有關(guān)角 并探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) A B C A B C O OA OA OB OB AOA BOB COC ABC A B C 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 3 旋轉(zhuǎn)前 后的圖形全等 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀 A B A B C 例題1 如圖 E是正方形ABCD中CD邊上任意一點 以點A為中心 把 ADE順時針旋轉(zhuǎn)90 畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形 分析 關(guān)鍵是確定 ADE三個頂點的對應(yīng)點 即它們旋轉(zhuǎn)后的位置 例題講解 設(shè)點E的對應(yīng)點為點E 因為旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等 所以 ABE ADE 90 BE DE 解 因為點A是旋轉(zhuǎn)中心 所以它的對應(yīng)點是它本身 在正方形ABCD中 AD AB DAB 90 所以旋轉(zhuǎn)后點D與點B重合 因此 在CB的延長線上取點E 使BE DE 則 ABE 為旋轉(zhuǎn)后的圖形 例題解答 例2 如圖 ABC是等邊三角形 D是BC上一點 ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達 ACE的位置 1 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點 2 旋轉(zhuǎn)了多少度 3 如果M是AB的中點 那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后 點M轉(zhuǎn)到了什么位置 解 1 旋轉(zhuǎn)中心是A 2 旋轉(zhuǎn)了60度 3 點M轉(zhuǎn)到了AC的中點位置上 1 相同 B A C O 2 不同 平移和旋轉(zhuǎn)的異同 都是一種運動 運動前后不改變圖形的形狀和大小 D E F 下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有 個 地下水位逐年下降 傳送帶的移動 方向盤的轉(zhuǎn)動 水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動 鐘擺的運動 蕩秋千運動 A 2B 3C 4D 5 應(yīng)用 C 練習(xí)1 本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的 每次旋轉(zhuǎn)了多少度 也可以看做是二個相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的 每次旋轉(zhuǎn)了多少度 還可以看做是幾個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的 每次旋轉(zhuǎn)了多少度 3個1次1800 2次1200 2400 5次600 1200 1800 2400 3000 3個1次600 可以看作是一個花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的 每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 1440 2160 2880 思考題 香港區(qū)徽可以看作是什么 基本圖案 通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的 練習(xí)1 如圖 小明坐在秋千上 秋千旋轉(zhuǎn)了80 請在圖中小明身上任意選一點P 利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì) 標(biāo)出點P的對應(yīng)點 A B M N 練習(xí)2 如圖 用左面的三角形經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn) 可以得到右面的圖形 練習(xí)3 找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角 O A B 思考 圖形的旋轉(zhuǎn)是由什么決定的 圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定 課堂回顧 這節(jié)課 主要學(xué)習(xí)了什么 把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O