數(shù)學(xué)人教版九年級上冊圓的綜合題.doc

圓的綜合題教學(xué)設(shè)計課題名稱圓的綜合題教材分析圓不僅在初中幾何教學(xué)中占有重要地位，更是每年中考九分題里固定的“常客”。由于圓的命題可以與平移、對稱、旋轉(zhuǎn)等變換，以及三角形全等、相似，四邊形等內(nèi)容結(jié)合，這使得學(xué)生感受到做相關(guān)圓的題目有極大的難度，有些同學(xué)甚至連分析都無從下手。基于此，圓在中考中更加顯示出它獨特的地位選拔出優(yōu)生，為示范性高中輸送人才。學(xué)情分析在通過第一輪基本知識的全面復(fù)習(xí)之后，學(xué)生對解決綜合型題目有了一定的基礎(chǔ)，在此進(jìn)行一次專題訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會分析綜合題，掌握解題的技巧，為中考提分加大砝碼。教學(xué)目標(biāo)一、知識與技能1.理解掌握圓中重要的定理和性質(zhì)，利用相關(guān)知識進(jìn)行簡單的推理和計算；2.串聯(lián)所學(xué)知識，發(fā)散思考，用動態(tài)的觀點理解和解決圓的相關(guān)問題；3.熟悉運用綜合法與分析法推理論證有關(guān)圓的問題。二、過程與方法剖析研討法：實例導(dǎo)入例題剖析實戰(zhàn)探究例題研討針對訓(xùn)練小結(jié)三、情感態(tài)度與價值觀 通過對圓的綜合性題目的剖析，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)探究過程，引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動中感悟和體會綜合知識的串聯(lián)、發(fā)展和應(yīng)用的過程。讓學(xué)生親身體驗解決實際問題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新思維能力，感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和熱情.教學(xué)重點綜合分析法解決中考中圓的問題教學(xué)難點尋找解決圓中問題的突破口教學(xué)資源多媒體、教材、課時練習(xí)教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念教學(xué)活動1實例導(dǎo)入：（2017香洲一模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，A經(jīng)過原點O，與軸交于點C，圓心A坐標(biāo)為(-2,1)，點B是軸左側(cè)A上一點，則sinOBC= . 用剛考完的香洲一模經(jīng)典題作為實例引入，一方面吸引學(xué)生的參與欲，一方面也是知識拓展的需要設(shè)計此題的意圖在于：1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；2、消除對圓綜合類題目的恐懼；3、回顧圓的重要知識結(jié)構(gòu)；4、體會轉(zhuǎn)換、建模、推理等思想在數(shù)學(xué)中的運用。教學(xué)活動2例題剖析：（2016年）如圖11，O是ABC的外接圓，BC是O的直徑，ABC=30，過點B作O的切線BD，與CA的延長線交于點D，與半徑AO的延長線交于點E，過點A作O的切線AF，與直徑BC的延長線交于點F.（1）求證：ACFDAE；（2）若，求DE的長；（3）連接EF，求證：EF是O的切線. 選擇中考真題作為例題，是因為不論從考查知識點角度，還是從題目的分析角度講，真題都極具有代表意義。本例題將教會學(xué)生怎樣分析綜合型題目，怎樣去尋找題目的突破口，增強學(xué)生做難題的信心。本題考查了三角形的全等、相似，圓切線的性質(zhì)與判定定理，等邊三角形的面積以及直角三角形的性質(zhì)等教學(xué)活動3實戰(zhàn)演練：（2013年）如題24圖,O是RtABC的外接圓,ABC=90,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BEDC交DC的延長線于點E.2013年第24題圖(1)求證：BCA=BAD;(2)求DE的長;(3)求證:BE是O的切線.同樣用真題作為練習(xí)，讓學(xué)生自主分析、探究、交流討論、總結(jié)思路和方法。本題考查了圓周角定理，切線的判定，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)教學(xué)活動4例題研討：（2015年）已知O是ABC的外接圓，AB是直徑，過的中點P作O的直徑PG交弦BC于點D，連接AG， CP，PB.（1）如題圖1；若D是線段OP的中點，求BAC的度數(shù)；（2）如題圖2，在DG上取一點k，使DK=DP，連接CK，求證：四邊形AGKC是平行四邊形；（3）如題圖3，取CP的中點E，連接ED并延長ED交AB于點H，連接PH，求證：PHAB. 學(xué)生探討交流，師生共同分析總結(jié)。本題考查了圓周角定理，垂徑定理，中位線定理，垂直平分線的性質(zhì)，平行四邊形與等腰三角形的性質(zhì)與判定，三角形全等的判定等教學(xué)活動5針對訓(xùn)練：（2014年）如題24圖，是ABC的外接圓，AC是直徑，過點O作ODAB于點D，延長DO交于點P，過點P作PEAC于點E，作射線DE交BC的延長線于F點，連接PF。（1）若POC=60，AC=12，求劣弧PC的長；（結(jié)果保留）（2）求證：OD=OE；（3）PF是的切線。學(xué)生分析，總結(jié)。本題考查了弧長公式，三角形全等，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的判定，切線的判定小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)1、 這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些感受？2、教師歸納：讀題標(biāo)已知；分析寫流程；攻克難點，找突破口；不會寫，找已知得結(jié)論，猜測答案；書寫解答，簡單過程省略寫梳理總結(jié)布置作業(yè)完成四道題的解答過程教學(xué)反思 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容以中考真題作為學(xué)生的實戰(zhàn)演練，通過剝筍的方式引導(dǎo)學(xué)生層層分析找出問題解決的思路教學(xué)過程是一種分析問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動，合理設(shè)計問題，安排討論的最佳契機，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，期望讓學(xué)生在自主探索中學(xué)得自然、學(xué)得真切、學(xué)得主動、學(xué)得有效本節(jié)課的重點內(nèi)容是圓的