有理數(shù)主題單元教學設計.doc

有理數(shù) 主題單元教學設計 主題單元標題有理數(shù)作者姓名普宏文所屬單位耿馬縣勐簡中學聯(lián)系地址耿馬縣勐簡中學聯(lián)系電話6399056電子郵箱P郵政編碼677504學科領域 （在內(nèi)打 表示主屬學科，打+ 表示相關學科） 思想品德 音樂 化學 信息技術(shù) 勞動與技術(shù) 語文 美術(shù) 生物 科學數(shù)學 外語 歷史 社區(qū)服務 體育 物理 地理 社會實踐 其他（請列出）：適用年級七年級所需時間課內(nèi)19課時，課外1課時主題單元學習概述 從知識內(nèi)容上來看，有理數(shù)的有關概念和運算是整個學段“數(shù)與代數(shù)”領域內(nèi)容的基礎，從數(shù)學思想方法來看， “有理數(shù)”中利用數(shù)軸研究有理數(shù)的有關概念和性質(zhì)中體現(xiàn)的“數(shù)形結(jié)合思想”是帶有一般性的常用的數(shù)學思想方法。無論從內(nèi)容上還是思想方法上來看，都對初中數(shù)學學習起著重要的作用?！坝欣頂?shù)”主題單元結(jié)構(gòu)包括“相關概念”“有理數(shù)的運算”“簡單運用”三部分。在引入負數(shù)的前提下，學習“有理數(shù)”、“相反數(shù)”、“絕對值”、“數(shù)軸”等概念，為后面學習“有理數(shù)的運算法則”做好鋪墊，那么為什么要學習有理數(shù)的運算呢？自然而然引入到知識的運用上來。這樣符合學生的認知規(guī)律。本單元學習的重點是有理數(shù)的運算，難點是負數(shù)的意義、絕對值以及對有理數(shù)運算法則的理解。通過本單元的學習，讓學生進一步體會數(shù)學知識來源于生活而又服務于生活基本理念，掌握必須的數(shù)學知識，更好的服務于生活，學會用數(shù)學的思維去觀察和分析事物，提高分析問題和解決問題的能力。主題單元學習目標（說明：依據(jù)新課程標準要求描述學生在本主題單元學習中所要達到的主要目標）知識與技能：（1）理解有理數(shù)的有關概念及其分類。（2）能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）。（3）理解有理數(shù)運算的意義和有理數(shù)運算律，經(jīng)歷探索有理數(shù)運算法則和運算律的過程，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步為主），并能運用運算律簡化運算。（4）能運用有理數(shù)的有關知識解決一些簡單的實際問題。過程與方法：（1）通過實例的引入，認識到數(shù)學的發(fā)展來源于生產(chǎn)和生活，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學并自覺地學習數(shù)學的習慣。（2）通過對有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的學習，培養(yǎng)學生獨立思考、認真作業(yè)的態(tài)度，提高運算能力，逐步激發(fā)學生的創(chuàng)新意識。情感態(tài)度與價值觀：（1）通過對有理數(shù)有關概念的理解，使學生了解正與負、加與減、乘與除的辯證關系，初步感受數(shù)學的分類思想。（2）通過師生互動，討論與交流，培養(yǎng)學生善于觀察、抽象、歸納的數(shù)學思想品質(zhì)，提高分析問題和解決問題的能力。對應課標（1）理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。（2）借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法，知道a的含義（這里a表示有理數(shù)）。（3）理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步以內(nèi)為主）。（4）理解有理數(shù)的運算律，能運用運算律簡化運算。（5）能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。主題單元問題設計(1) 負數(shù)的引入有何實際意義?(2) 如何對有理數(shù)進行系統(tǒng)的分類?(3) 怎樣比較有理數(shù)的大小?(4) 什么是相反數(shù)?什么是絕對值?(5) 如何求一個有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值?(6) 數(shù)軸的三要素是什么?如何用它來解決問題?(7) 如何類比小學學習的運算得出有理數(shù)的運算法則?(8) 如何運用運算律簡化有理數(shù)的運算?(9) 怎樣用有理數(shù)的運算解決簡單的實際問題?專題劃分專題一： 有理數(shù)的定義及其有關概念 （ 5 課時）專題二： 有理數(shù)的運算 （ 12 課時）專題三： 數(shù)學活動 （ 3 課時）其中，專題三 （課內(nèi)2課時+ 課外研究性學習）專題一有理數(shù)的定義及其有關概念所需課時課內(nèi)共用6課時，每周5課時；課外共用1課時專題學習目標 （說明：描述學生在本專題學習中所要達到的學習目標，注意與主題單元的學習目標呼應）知識與技能：（1）理解有理數(shù)的有關概念及其分類。（2）能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）。過程與方法：(1) 認識數(shù)學的發(fā)展來源于生產(chǎn)和生活，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學并自覺地學習數(shù)學的習慣。(2) 經(jīng)歷畫數(shù)軸的過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想。情感態(tài)度與價值觀：（1）理解有理數(shù)有關概念，了解正與負的辯證關系，感受數(shù)學的分類思想。（2）通過師生互動，討論與交流，培養(yǎng)學生善于觀察、抽象、歸納的數(shù)學思想品質(zhì)，提高分析問題和解決問題的能力。專題問題設計(1)舉例說明引入負數(shù)有何實際意義?(2)如何對有理數(shù)進行分類?(3)怎樣比較有理數(shù)的大小?(4)數(shù)軸的三要素是什么?(5)如何運用數(shù)軸解決問題?(6)相反數(shù)和絕對值的定義是什么?(7)如何求一個有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值?所需教學環(huán)境和教學資源信息化資源多媒體課件常規(guī)資源作圖工具（直尺，三角尺，量角器等）教學支撐環(huán)境多媒體教室，Powerpoint等常用多媒體制作軟件其 他紙筆等學習活動設計第一課時 正數(shù)與負數(shù)問題1：請看下面一段文字中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎？今天我們已經(jīng)是七年級的學生了，我是你們的數(shù)學老師下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX，身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲我們的班級是七(2)班，有50個同學，其中男同學有27個，占全班總?cè)藬?shù)的54%學生活動：思考，交流，展示問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？【活動步驟】1.學生看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學生感受引入負數(shù)的必要性）并思考討論，然后進行交流。（也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）2.學生交流后進行歸納：以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“”的新數(shù)。問題3：負數(shù)的引入【活動步驟】1.前面帶有“一”號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？ 2.教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流 這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示3.強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量問題4：請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子鼓勵學生結(jié)合身邊的事例，積極的跳躍的發(fā)言交流。問題5：對0這一數(shù)的理解?！净顒硬襟E】1.學生思考并討論（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分界，是基準這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發(fā)和引導，下面的例子供參考）例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7，最低溫度是零下5時，就應該表示為7和5，這里7和5就分別稱為正數(shù)和負數(shù).2.那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢？（表示為0），它是正數(shù)還是負數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。問題6：用正負數(shù)表示相反意義的量。先用大量實例讓學生體會正負數(shù)可以表示相反意義的量，然后進一步讓學生舉例去說明。第二課時 有理數(shù)問題1：認識有理數(shù)【活動步驟】1.學生在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學在黑板上寫出） 2.根據(jù)學生寫的情況，師生進行相互補充，給出有理數(shù)的概念。問題2：有理數(shù)的分類?！净顒硬襟E】1.學生進一步思考討論和交流分類的情況2.學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵3.通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)， 按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念 4.歸納列表。第三課時 數(shù)軸問題1：認識數(shù)軸【活動步驟】1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？2. 在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境小組討論，交流合作，動手操作3. 通過上述兩問的啟發(fā)，讓學生思考：你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎？讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度【技術(shù)應用】多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下。問題2：數(shù)軸的簡單應用【活動步驟】1.如果給你一些數(shù)，你能相應地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？學生討論交流，嘗試解決。2.哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3.每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組討論，交流歸納，歸納出一般結(jié)論。第四課時 相反數(shù)問題1：相反數(shù)的定義【活動步驟】1.請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類4， 2，5，2允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當?shù)囊龑В饾u得出5和5，2和2分別歸類是具有較特征的分法。2.引導學生觀察與原點的距離3.思考結(jié)論：再換2個類似的數(shù)試一試。4.歸納結(jié)論：問題2：如何求一個數(shù)的相反數(shù)【活動步驟】1.你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為什么？學生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。2.總結(jié)規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為a問題3：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系？學生思考交流，展示成果，總結(jié)結(jié)論第五課時 絕對值問題1：絕對值的概念及意義?！净顒硬襟E】1.星期天黃老師從學校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學校、朱家尖、家在同一直線上），如果規(guī)定向東為正，用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程；如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升？學生思考后，并得出如下事實：實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關； 2.觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點表示學校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離 學生回答后，教師說明如下： 數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數(shù)的正負性無關； 3.得出概念：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|【技術(shù)應用】多媒體演示步驟1.問題2：如何求一個數(shù)的絕對值【活動步驟】1.出示例1，求下列各數(shù)的絕對值 3，5，0，58，0.6 要求小組討論，合作學習2. 歸納求有理數(shù)a的絕對值的規(guī)律。教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，最后總結(jié)得出求絕對值法則。3.鞏固練習：教科書上的練習要注意思考的周密性，要讓學生體會出不同說法之間的區(qū)別問題3：有理數(shù)大小的比較【活動步驟】1.學生看教科書，并回答相關問題：把14個氣溫從低到高排列；把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；觀察并思考：觀察這些點在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關系，由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎？應怎樣比較兩個數(shù)的大小呢？在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊