數(shù)學(xué)人教版九年級上冊一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系.doc

復(fù)習(xí)一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系教案蓋尾中學(xué) 史碧清 2017.3.8一：三維目標(biāo) ： 1知識與技能 （1）理解根的判別式對于判別一元二次方程是否有實(shí)數(shù)根的意義；（2）能用根的判別式判斷數(shù)字系數(shù)的一元二次方程根的情況；（2）了解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并會運(yùn)用它解決有關(guān)問題； （3）要懂得數(shù)學(xué)解題中的方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想和整體思想 2過程與方法 （1）經(jīng)歷運(yùn)用知識、技能解決問題的過程 （2）發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新精神 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 （1）初步了解數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系 （2）培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲 （3）養(yǎng)成質(zhì)疑和獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣 二：重難點(diǎn)、關(guān)鍵 1重點(diǎn)：運(yùn)用知識、技能解決問題 2難點(diǎn)：解題分析能力的提高 三：復(fù)習(xí)過程一元二次方程相關(guān)概念解法一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用配方法公式法分解因式法直接開平方法一元二次方程根的判別式一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（一）知識結(jié)構(gòu)：1一元二次方程根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的 (1) 方程有 的實(shí)數(shù)根為 ； (2) 方程有 的實(shí)數(shù)根 ； (3) 方程 實(shí)數(shù)根注意：使用一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式解題的前提是_.2一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：（1）若一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）在的前提下有兩個實(shí)數(shù)根為x1，x2，則x1+x2= ，x1x2= 拓展：特殊情況：當(dāng)a=1時(shí)，x1+ x2= _ , x1 x2= _. 以兩個數(shù)x1,x2為根，并且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程可表示為_. （2）公式變形：三：典例精析例1.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-k=0， (1) 如果k=3,則判斷它的根的情況是 _. (2)如果它沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 .例2.已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-(m+2)x+2=0(m 0),求證：方程總有兩個實(shí)數(shù)根。例3.關(guān)于x的一元二次方程x23x+a=0的一個根為2，則另一根是_，a的值是_. 例4.已知關(guān)于x的方程3x2-mx-2=0的兩根為x1 ,x2,且 ,求m的值。 三：變式練習(xí)：1.寫出以1、2為根，二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程為_。 2. 判斷方程mx2-(m+2)x+2=0的根的情況？ 3.已知a、b是一元二次方程x22x1=0的兩個實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式(a-b)(a+b-2)+ab的值. 4.如果方程x2-（m-1）x+m=5的兩根互為相反數(shù)，那么m=_;如果這個方程的兩根互為倒數(shù)，那么m=_.5.兩個不相等的實(shí)數(shù)m，n滿足m2-6m=4，n2-6n=4，則mn的值為 四：課堂小結(jié)：1.總結(jié)易錯點(diǎn): (1)判別式=b24ac應(yīng)用的前提條件是一元二次方程。所以，在使用根的判別式解決問題時(shí)，如果二次項(xiàng)系數(shù)中含有字母，要加上二次項(xiàng)系數(shù)不為零這個限制條件. (2)應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的兩個前提條件：二次項(xiàng)系數(shù)a0； 方程有實(shí)數(shù)根.2.總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法： 方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想和整體思想。 五：課后作業(yè)：1.完成中考總復(fù)習(xí)指導(dǎo)第八講一元二次方程2.上交作業(yè)：(1)當(dāng)m-1時(shí)，判斷關(guān)于x的一元二次方程mx22x-1=0的實(shí)數(shù)根的個數(shù)。(2)已知關(guān)于的方程有實(shí)根，求m的取值范圍。 (3)已知關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根x 1 ,x2 求k的取值范圍是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求k的取值；如果不存在，請說明理由.六：拓展思考：1.已知關(guān)于x的二