數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)與幾何綜合運(yùn)用.ppt

22 3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù) 第2課時(shí)二次函數(shù)與幾何綜合運(yùn)用 教學(xué)目標(biāo) 能根據(jù)具體幾何問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系 列出二次函數(shù)關(guān)系式 并能應(yīng)用二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決實(shí)際幾何問(wèn)題 體會(huì)二次函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)應(yīng)用二次函數(shù)解決幾何圖形中有關(guān)的最值問(wèn)題 難點(diǎn)函數(shù)特征與幾何特征的相互轉(zhuǎn)化以及討論最值在何處取得 教學(xué)設(shè)計(jì) 一 引入新課上節(jié)課我們一起研究用二次函數(shù)解決利潤(rùn)等代數(shù)問(wèn)題 這節(jié)課我們共同研究二次函數(shù)與幾何的綜合應(yīng)用 教學(xué)設(shè)計(jì) 二 教學(xué)過(guò)程問(wèn)題1 教材第49頁(yè)探究1 用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地 矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)l的變化而變化 當(dāng)l為多少米時(shí) 場(chǎng)地的面積S最大 分析 提問(wèn)1 矩形面積公式是什么 提問(wèn)2 如何用l表示另一邊 提問(wèn)3 面積S的函數(shù)關(guān)系式是什么 教學(xué)設(shè)計(jì) 問(wèn)題2 如圖 用一段長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園 墻長(zhǎng)32m 這個(gè)矩形的長(zhǎng) 寬各為多少時(shí) 菜園的面積最大 最大面積是多少 分析 提問(wèn)1 問(wèn)題2與問(wèn)題1有什么不同 提問(wèn)2 我們可以設(shè)面積為S 如何設(shè)自變量 提問(wèn)3 面積S的函數(shù)關(guān)系式是什么 答案 設(shè)垂直于墻的邊長(zhǎng)為x米 S x 60 2x 2x2 60 x 提問(wèn)4 如何求解自變量x的取值范圍 墻長(zhǎng)32m對(duì)此題有什么作用 答案 0 60 2x 32 即14 x 30 提問(wèn)5 如何求最值 教學(xué)設(shè)計(jì) 問(wèn)題3 將問(wèn)題2中 墻長(zhǎng)為32m 改為 墻長(zhǎng)為18m 求這個(gè)矩形的長(zhǎng) 寬各為多少時(shí) 菜園的面積最大 最大面積是多少 提問(wèn)1 問(wèn)題3與問(wèn)題2有什么異同 提問(wèn)2 可否模仿問(wèn)題2設(shè)未知數(shù) 列函數(shù)關(guān)系式 提問(wèn)3 可否試設(shè)與墻平行的一邊為x米 則如何表示另一邊 教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)設(shè)計(jì) 三 回歸教材閱讀教材第51頁(yè)的探究3 討論有沒(méi)有其他 建系 的方法 哪種 建系 更有利于題目的解答 四 基礎(chǔ)練習(xí)1 教材第51頁(yè)的探究3 教材第57頁(yè)第7題 2 閱讀教材第52 54頁(yè) 五 課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)1 利用求二次函數(shù)的最值問(wèn)題可以解決實(shí)際幾何問(wèn)題 2 實(shí)際問(wèn)題的最值求解與函數(shù)圖象的頂點(diǎn) 端點(diǎn)都有