高三專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練：三視圖練習(xí)題(一).docVIP

內(nèi)裝訂線(xiàn)學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線(xiàn)高三專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練：三視圖練習(xí)題（一）（帶答案）一、選擇題1如圖是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積是（ ）A36B108C72 D180 2一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個(gè)幾何體不可以是A、球 B、三棱錐 C、正方體 D、圓柱3右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是( )A、9 B、10 C、11 D、124有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖（單位cm），則該幾何體的表面積及體積為（ ）A. B. C. D.以上都不正確 5如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，在其上用粗線(xiàn)畫(huà)出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體最長(zhǎng)的一條棱的長(zhǎng)為_(kāi).ABCD36一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為. A. B. C D. 7 若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是AB C1D28右圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）A332正視圖俯視圖9已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（ ）第8題圖2俯視圖22 1側(cè)視圖正視圖111AB CD 10某幾何體的正視圖如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能的是11已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖（主視圖中的弧線(xiàn)是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位：cm)，可得這個(gè)幾何體的體積是( )cm3. A B C D側(cè)視圖主視圖俯視圖2231212已知正六棱柱的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為，其三視圖中的俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積是（ ）（A） （B） （C） （D）13下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（ ）A6 B7 C8 D914如右圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為的圓，那么這個(gè)幾何體的表面積為 （ ）A B C D15如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若它的體積是，則圖中正視圖所標(biāo)a=（ ）A1 B C D16已知某幾何體的三視圖如圖所示（單位：），其中正視圖、側(cè)視圖都是等腰直角三角形，則這個(gè)幾何體的體積是（ ）A B C D 正視圖第9題圖2242側(cè)視圖22俯視圖17一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為A B C D正視圖側(cè)視圖俯視圖18若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）A. B. C. 1 D. 219某物體是空心的幾何體，其三視圖均為右圖，則其體積為（ ）A、 B、C、 D、 20如圖，水平放置的三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1平面A1B1C1，其正視圖是邊長(zhǎng)為a的正方形俯視圖是邊長(zhǎng)為a的正三角形，則該三棱柱的側(cè)視圖的面積為Aa2 Ba2 Ca2 Da221右圖是一個(gè)幾何體的三視圖（側(cè)視圖中的弧線(xiàn)是半圓），則該幾何體的表面積是（ ）A203 B243 C204 D24422一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為A12 B C3 D 正視圖側(cè)視圖俯視圖23.如右圖為一個(gè)幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=4，則該幾何體的表面積為（ ）正視圖側(cè)視圖俯視圖ACBA1B1C1A. 6+ B. 24+ C. 24+2 D. 3224圖是設(shè)某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）A332正視圖俯視圖圖1、25已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸（單位cm）可得該幾何體的體積是（ ）A B C D26小紅拿著一物體的三視圖(如圖所示)給小明看，并讓小明猜想這個(gè)物件的形狀是A. 長(zhǎng)方形 B. 圓柱 C. 立方體 D. 圓錐正視圖側(cè)視圖俯視圖27一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（ ）ABCD1111128一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖（1）所示，其中正視圖為等腰直角三角形，側(cè)視圖與俯視圖為正方形，則該幾何體的體積和表面積分別為（ ）A、，B、， C、，D、，444正視圖俯視圖圖（1）側(cè)（左）視圖29若某多面體的三視圖（單位: cm）如圖所示,則此多面體的體積是（ ）Acm3 Bcm3 Ccm3 Dcm311正視圖側(cè)視圖1俯視圖130一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖均是長(zhǎng)為2、高為3的矩形，俯視圖是直徑為2的圓(如右圖），則這個(gè)幾何體的表面積為A B C D31（一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ).俯視圖 A. B. C. D. 32已知幾何體其三視圖（如圖），若圖中圓半徑為1，等腰三角形腰為3，則該幾何體表面積為 （ ）A6 B5 C4 D333若一個(gè)正三棱柱的三視圖如下圖所示，則這個(gè)正三棱柱的高和底面邊長(zhǎng)分別為（ ）正視圖2 左視圖俯視圖A2，2 B2，2 C4，2 D2，434如圖，有一個(gè)幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是底為6cm，腰為5cm的等腰三角形，俯視圖是直徑為6cm的圓，則該幾何體的體積為 ( )A12cm3 B24cm3 C36cm3 D48cm3正視圖側(cè)視圖俯視圖第6題35一個(gè)多面體的三視圖分別是正方形、等腰三角形和矩形， 其尺寸如圖，則該多面體的體積為 （A） （B） （C） （D）36 如圖，直三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2，正視圖和俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為（ ）A4BCD2二、填空題37某四面體的三視圖如下圖所示，則該四面體的四個(gè)面中，直角三角形的面積和是_.38一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示,主視圖與俯視圖都是一邊長(zhǎng)為的矩形,左視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為的等邊三角形,則這個(gè)幾何體的體積為_(kāi)3主視圖俯視圖側(cè)視圖39如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm），主視圖和左視圖是底邊長(zhǎng)為4cm，腰長(zhǎng)為的等腰三角形，俯視圖是邊長(zhǎng)為4的正方形，則這個(gè)幾何體的表面積是_主視圖左視圖俯視圖40某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積的最大值為 . 41一正多面體其三視圖如圖所示，該正多面體的體積為_(kāi).正視圖俯視圖左視圖42若某幾何體的三視圖（單位：cm）如右圖所示，則該幾何體的體積為 cm243已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中側(cè)視圖是等腰直角三角形,正視圖是直角三角形,俯視圖是直角梯形,則此幾何體的體積為 ；44某四面體的三視圖如上圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中最大的是 45一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示（單位：），則該幾何體的體積為_(kāi)46一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，若該幾何體的所有頂點(diǎn)在同一球面上，則球的表面積是_ 47如圖，一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為的正三角形,其俯視圖輪廓為正方形，則其體積是_.48 某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是_49 設(shè)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體表面積是 50一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，正視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)視圖是一個(gè)等腰直角三角形，則該幾何體的體積為 試卷第13頁(yè)，總13頁(yè)三視圖練習(xí)題（一）參考答案1B【解析】此幾何體是一個(gè)組合體，下面是一個(gè)正四棱柱上面是一個(gè)四棱錐其體積為2D【解析】圓的正視圖（主視圖）、側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖均為圓；三棱錐的正視圖（主視圖）、側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖可以為全等的三角形；正方體的正視圖（主視圖）、側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖均為正方形；圓柱的正視圖（主視圖）、側(cè)視圖（左視圖）為矩形，俯視圖為圓?！究键c(diǎn)定位】考查空間幾何體的三視圖與直觀圖，考查空間想象能力、邏輯推理能力3D【解析】解：該幾何體是一個(gè)圓柱體和一個(gè)球體的組合體，那么球的半徑為1，圓柱的底面半徑為1，高為3的圓柱，這樣利用表面積公式可以得到S=4+3*2+=124A【解析】解：解：由三視圖可得該幾何體為圓錐，且底面徑為6，即底面半徑為r=3，圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)l=5則圓錐的底面積S底面=r2=9側(cè)面積S側(cè)面=rl=15故幾何體的表面積S=9+15=24cm2，又由圓錐的高h(yuǎn)2= l2-r2 =42故V=1 /3 S底面h=12cm3故答案為：24cm2，12cm35A【解析】由三視圖知，此幾何體是一個(gè)四棱錐，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，底面對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為，垂直于底面的棱高為2，故最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為 ，這個(gè)多面體最長(zhǎng)的一條棱的長(zhǎng)，故選A6D【解析】由三視圖可知原幾何體是一個(gè)四棱錐，底面是一個(gè)直角梯形，故所求體積為.7C【解析】由三視圖可知，該空間幾何體是底面為直角三角形的直三棱柱，三棱柱的底面直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別為1和，三棱柱的高為，所以該幾何體的體積V11故選C8D【解析】此幾何體是一個(gè)組合體，上面是個(gè)球，下面是一個(gè)長(zhǎng)方體.故其體積為,故選D.9D【解析】由三視圖可知此幾何體為正三棱柱，其中底面邊長(zhǎng)為2，高為1，則外接球的半徑,選D。10D【解析】考點(diǎn)：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖分析：從組合體看出上面是一個(gè)球，下面是一個(gè)四棱柱或是一個(gè)圓柱，從上面向下看，一定看到一個(gè)圓，再看到或者是看不到一個(gè)矩形，如下面是一個(gè)圓柱，圓柱的底面直徑與球的直徑相等時(shí)，C選項(xiàng)的圖形不可能看到，矩形應(yīng)是虛線(xiàn)解：從組合體看出上面是一個(gè)球，下面是一個(gè)四棱柱或是一個(gè)圓柱且球的直徑與四棱柱的底面上的邊長(zhǎng)差別不大，從上面向下看，一定看到一個(gè)圓，再看到或者是看不到一個(gè)矩形，如正方形的邊長(zhǎng)大于球的直徑，則看到C選項(xiàng)，如下面是一個(gè)圓柱，且圓柱的底面直徑與球的直徑相等，看到A選項(xiàng)，如下面是一個(gè)矩形，且矩形的邊長(zhǎng)比球的直徑大，看到B，D選項(xiàng)的圖形不可能看到，矩形應(yīng)是虛線(xiàn)，故選D11A【解析】此幾何體是一個(gè)組合體，下面是四棱柱，上在是一個(gè)放倒的半個(gè)圓柱.故其體積,應(yīng)選A.12A【解析】設(shè)棱柱的高為h,則,h=2.若左視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為,高為2的矩形。所以其面積為,故選A。13B【解析】解：由題意可得，上面是圓錐下面是圓柱體，并且圓柱的底面的半徑為1，高二2，圓錐的高為，底面半徑為1，這樣利用表面積公式可以計(jì)算得到14C【解析】析：根據(jù)題意，可判斷出該幾何體為圓柱且已知底面半徑以及高，易求表面積解答：解：根據(jù)題目的描述，可以判斷出這是一個(gè)橫放的圓柱體，且它的底面圓的半徑為，高為1，那么它的表面積=2+11=故選C15C【解析】本題主要考查的是三視圖。由圖可知此幾何體為三棱柱，所以。解得，應(yīng)選C。16B【解析】略17C【解析】此題考查三視圖知識(shí)，要根據(jù)已知條件確定原圖，然后計(jì)算即可。由已知條件可知原圖是一個(gè)四棱錐，其中一條棱與地面垂直，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，此四棱錐的外接球就是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方體的外接球，外接球的直徑是正方體的對(duì)角線(xiàn)，所以，選C18C【解析】本體考查三視圖知識(shí)，根據(jù)三視圖的性質(zhì)進(jìn)行還原原圖，然后利用體積公式求解。有三視圖可知，原圖是一個(gè)水平放置的直三棱柱，上下底面是一個(gè)直角邊分別是的直角三角形，高為，所以體積，所以選C19D【解析】由題意知，該物體是一個(gè)組合體，是由棱長(zhǎng)為2的正方體挖去直徑為2的球體而得到的，故其體積為，選D。20C【解析】此題考查三視圖的性質(zhì)：俯視圖和正視圖觀察物體的長(zhǎng)相同，側(cè)視圖和俯視圖觀察物體的寬相同，主視圖和側(cè)視圖觀察物體的高相同；由已知該三棱柱的側(cè)視圖是個(gè)長(zhǎng)方形，高和寬分別為，所以面積為，所以選C21A【解析】此題考查三視圖的知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)三視圖還原出原圖是關(guān)鍵。有三視圖可知：此幾何體是是一個(gè)組合體：是有一個(gè)正方體和半個(gè)圓柱組合而成的，其中圓柱的軸截面和正方體的底面重合，正方體的棱長(zhǎng)是2，半個(gè)圓柱的高是2，底面半徑是1，所以該幾何體的表面積是由長(zhǎng)方體的5個(gè)面的面積加上圓柱的側(cè)面積的一半再加上一個(gè)圓的面積：即22C【解析】ABCDPO該幾何體是四棱錐，如圖：ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA=1,易證得四個(gè)側(cè)面都是直角三角形；則PC重點(diǎn)O是外接球的球心。半徑，所以外接球的表面積為 故選C23C【解析】由三視圖可知，該幾何體是三棱柱，其中底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，高為4，則其表面積，故選C24D【解析】由三視圖可知該幾何體是球和長(zhǎng)方體的組合，上部分是半徑為的球，下部分是長(zhǎng)方體，其中底面是邊長(zhǎng)為3的正方形，高為2，則，故選D25C【解析】由三視圖可知該幾何體是有一條側(cè)棱垂直于底面的三棱錐，其中底面是等腰三角形，底邊長(zhǎng)為2，底邊上的高為2，三棱錐的高也為2，所以，故選C26B【解析】由正視圖和側(cè)視圖可知該幾何體是棱柱或圓柱，則D不可能。再由俯視圖是圓可知該幾何體是圓柱，故選B27B【解析】由三視圖可知該幾何體為如下的底面為邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形高為2的三棱柱去掉如圖上部分的四棱錐后得到的幾何體由圖可知，去掉的四棱錐的底面為直角梯形，上，下底邊長(zhǎng)分別為1,2，梯形高為，四棱錐的高為則，故選B28B【解析】由三視圖可知該幾何體是倒放的三棱柱，其中三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，高為4，則，故選B29C【解析】由圖可知，該幾何體是邊長(zhǎng)為1的正方體去掉如圖的上部分三棱錐后的部分，則，故選C30C【解析】解：由圖知，此幾何體是一個(gè)圓柱，其高為3，半徑為1，它的表面積為212+213=8故選C31C 【解析】32B【解析】33A【解析】34A【解析】35D【解析】36C【解析】37【解析】試題分析：觀察三視圖知該四面體如圖所示，底面BCD是直角三角形，邊ABC垂直于底面，E是BC的中點(diǎn)，BC=AE=CD=2，所以，3，即三角形ACD是直角三角形，該四面體的四個(gè)面中，直角三角形的面積和是=.考點(diǎn)：本題主要考查三視圖，幾何體的面積計(jì)算。點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，三視圖是高考必考題目，因此，要明確三視圖視圖規(guī)則，準(zhǔn)確地還原幾何體，明確幾何體的特征，以便進(jìn)一步解題。三視圖視圖過(guò)程中，要注意虛線(xiàn)的出現(xiàn)，意味著有被遮掩的棱。38【解析】試題分析：由三視圖知幾何體是一個(gè)三棱柱，三棱柱的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，三棱柱的側(cè)棱與底面垂直且長(zhǎng)度是3，三棱柱的體積是，故答案為考點(diǎn)：三視圖的運(yùn)用點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖還原直觀圖，本題解題的關(guān)鍵是看清所給的圖形的特點(diǎn)，看出各個(gè)部分的長(zhǎng)度，再利用公式求得結(jié)果3916+16【解析】試題分析：由三視圖可知原幾何體是正四棱錐，正四棱錐的底面邊長(zhǎng)4，斜高2，所以正四棱錐的表面積為四個(gè)側(cè)面的面積加上底面積，即S=442+44=16+16故答案為16+16考點(diǎn)：本題考查了由三視圖求原幾何體的表面積點(diǎn)評(píng)：解答的關(guān)鍵是如何由幾何體的三視圖還原得到原幾何體，由三視圖得原幾何體，首先分析俯視圖，結(jié)合主視圖和左視圖得原圖形，此題是中檔題40【解析】試題分析：視圖復(fù)原幾何體是長(zhǎng)方體的一個(gè)角，設(shè)出棱長(zhǎng)，利用勾股定理，基本不等式，求出最大值如圖所示設(shè)AC= ,BD=1，BC=b,AB=a設(shè)CD=x，AD=y,則當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí)取得等號(hào)，此時(shí)體積為,故答案為考點(diǎn)：三視圖的運(yùn)用。點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖求體積，考查基本不等式求最值，是中檔題而構(gòu)造函數(shù)是個(gè)解題的突破口。41【解析】試題分析：由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)正三棱柱，該正三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，高為1，所以該正三棱柱的體積為考點(diǎn)：本小題主要考查三視圖，體積計(jì)算.點(diǎn)評(píng)：解決與三視圖有關(guān)的問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)三視圖正確還原幾何體.42【解析】試題分析：由三視圖知，該幾何體為圓柱上面加上一個(gè)圓錐，圓柱底面直徑為2，高為2，圓錐母線(xiàn)為2，高為，所以體積為122+ =(2+ )故答案為：(2+)考點(diǎn)：本題主要是考查三視圖求幾何體的表面積、體積，考查計(jì)算能力，空間想象能力，點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是三視圖復(fù)原幾何體。由幾何體的三視圖知這個(gè)幾何體是一個(gè)下面是圓柱，底面直徑為2，高為2，上面是圓錐，母線(xiàn)為2的簡(jiǎn)單組合體434【解析】試題分析：由三視圖知，原圖形為底面是直角梯形，有一側(cè)棱垂直底面四棱錐。所以幾何體的體積為?？键c(diǎn)：三視圖；棱錐的體積公式。點(diǎn)評(píng)：做此題的關(guān)鍵是: 由三視圖正確的還原幾何體?？疾橛?jì)算能力，空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題型。4410【解析】試題分析：根據(jù)三視圖復(fù)原的幾何體是一個(gè)三棱錐，根據(jù)三視圖的圖形特征，判斷三棱錐的形狀，三視圖的數(shù)據(jù)，求出四面體四個(gè)面的面積中，最大的值。如圖可知為即四個(gè)面的面積分別為：8，6，6，10，顯然面積的最大值為10故填寫(xiě)10.考點(diǎn)：本試題主要考查了由三視圖判斷幾何體，是基礎(chǔ)題，考查三視圖復(fù)原幾何體的知識(shí)，考查幾何體的面積，空間想象能力，計(jì)算能力，?？碱}型點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解復(fù)原的幾何體是一個(gè)三棱錐，并能確定棱錐的邊長(zhǎng)問(wèn)題。45【解析】本試題主要是考查了空間幾何體的三視圖還原實(shí)物圖，并求解其體積的運(yùn)用。由已知可得已知的幾何體是一個(gè)圓錐和長(zhǎng)方體的組合體其中上部的圓錐的底面直徑為2，高為3，下部的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬高分別為：2，3，1則V圓錐=3=，V長(zhǎng)方體=123=6，則V=6+故答案為：6+解決該試題關(guān)鍵是理解原幾何體是一個(gè)圓錐和長(zhǎng)方體的組合體，并求解圓錐的底面的半徑和高，以及長(zhǎng)方體的各個(gè)邊長(zhǎng)。463【解析】由題意可知該幾何體是四棱錐，底面邊長(zhǎng)為1，高為1，那么外接球的半徑為，因此可知球的表面積是3。47【解析】由三視圖可知此幾何體是一個(gè)正四棱錐，此四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2,高為,所以其體積為.48【解析】此幾何體上一個(gè)挖去一個(gè)圓錐的正四棱柱.所以其體積為.4932【解析】根據(jù)三視圖可知該幾何體是長(zhǎng)方體切割了一部分得到的幾何體，那么底面的矩形長(zhǎng)和寬分