數(shù)學人教版九年級上冊玩轉(zhuǎn)拋物線.doc

玩轉(zhuǎn)拋物線教學設(shè)計 贊皇鎮(zhèn)中學 一、地位與作用：拋物線是初中階段代數(shù)部分最重要的內(nèi)容，在教學中占有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申，也是初中數(shù)學教學的重點和難點之一，更為高中學習一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎(chǔ)；是中考數(shù)學的高頻考點，常以壓軸題26題出現(xiàn)，而且結(jié)合動點問題，難度系數(shù)較大，是學生們望而生畏的問題。二、學情分析：這節(jié)課是學生學完現(xiàn)階段所有知識后系統(tǒng)的復習課，學生已掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的基本作圖；學生的分析能力、理解能力較學習新課的時候有明顯提高；具有一定的自主探究和合作學習的能力；但學生差異較大，兩極分化明顯，要分層施教。三、教學目標：1、 知識目標： 能熟練根據(jù)圖像說出拋物線中系數(shù)的符號。 會畫拋物線圖像并根據(jù)圖像準確找出頂點坐標、開口方向及對稱軸。 能根據(jù)頂點坐標快速寫出拋物線解析式。2、能力目標： 讓學生經(jīng)歷作圖、觀察、比較、歸納、應用以及猜想學習過程，使學生掌握類比、轉(zhuǎn)化等學習方法，養(yǎng)成自主探索、合作探究的良好習慣。3、情感目標： 通過畫圖增加直觀效果,激發(fā)學生學習興趣,感受數(shù)學之美.在教學中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學生在小組活動中學會與人相處，感受探索與創(chuàng)新，體驗成功的喜悅。教學重、難點： 教學重點： 能熟練根據(jù)圖像說出拋物線中系數(shù)的符號。 會畫拋物線圖像并根據(jù)圖像準確找出頂點坐標、開口方向及對稱軸。 能根據(jù)頂點坐標快速寫出拋物線解析式。 教學難點： 在圖形變換前后拋物線的頂點坐標、對稱軸和開口方向的異同。四、教學過程（一）、復習引入 a,b,c,的符號如何確定？ （二）明確目標 1、熟練根據(jù)圖像說出拋物線中系數(shù)的符號。 2、會畫拋物線圖像并根據(jù)圖像準確找出頂點坐標、開口方向及對稱軸。 3、根據(jù)頂點坐標快速寫出拋物線解析式。（三）、自主學習 拋物線先向左平移3個單位,再向下平移2個單位,則得到新拋物線的解析式（ ）（四）、合作探究 1、拋物線沿X軸翻折,則得到新拋物線的解析式是 （ ） 變式：將原拋物線沿y軸翻折呢？沿直線x=-2 、直線y=2呢？ 2. 拋物線繞著頂點旋轉(zhuǎn)180，得到新拋物線的解析式是_;變式：（1）拋物線繞著原點旋轉(zhuǎn)180？（2）繞著點（0，3）旋轉(zhuǎn)180呢？ y(五）、達標測試 1. 已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：-20x b0；a+b-c0; b=2a； a+b+c0；4a-2b+c0；正確的是 ( ) 2、拋物線y= (x1)2+4先向右平移3個單位,再向下平移4個單位,則得到新拋物線的解析式是 （ ） 3.拋物線y= (x1)2+4沿直線X=-2翻折,則得到新拋物線的解析式是 （ ） 4.拋物線y= (x1)2+4繞著點（4，3）旋轉(zhuǎn)180得到新拋物線的解析式是（ ）(六)小組評價與反饋總結(jié) 評出優(yōu)秀小組，談談本節(jié)課的收獲。五、布置作業(yè)1 1.若二次函數(shù) y=ax2 + bx + c 的圖象如下,與x軸的一個交點為(1,0),則下列各式中不成立的是( )X=-1A.b2-4ac0 B.abc0C.a+b+c=0 D.a-b+c02、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正確的個數(shù)是 （ ）1 A、2個 B、3個 C、4個 D、5個X=-13、在平面直角坐標系中，把一條拋物線先向上平移3個單位，然后繞原點旋轉(zhuǎn)180度，得到拋物線y=x2+5x+6,則原拋物線的解析式是（