雅禮中學(xué)2019屆高考模擬卷(二) 數(shù)學(xué)(理科)試題(word版含答案解析).doc

雅禮中學(xué)2019屆高考模擬卷(二)數(shù)學(xué)(理科本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，共4頁，時(shí)量120分鐘，滿分150分第I卷一、選擇題:本題共12小題，毎小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，1.集合，則ABA. B.(1,0) C. D. 2.復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位)，則的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如圖是甲、乙兩位同學(xué)在六次數(shù)學(xué)小測(cè)試(滿分100分)中得分情況的莖葉圖，則下列說法錯(cuò)誤的是A.甲得分的平均數(shù)比乙大B.甲得分的極差比乙大C.甲得分的方差比乙小D.甲得分的中位數(shù)和乙相等4.已知向量(1.2)，(2，一2)，若(2+)，則A. B. C. D. 5.數(shù)列滿足，且a1+a2+a39，a48，則a5=A. B.9 C. D. 6，如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這幾何體的體積為A. B, C. D. 7.已知命題p:”關(guān)于x的方程x24x+a0有實(shí)根”，若為真命題的充分不必要條件為a3m+1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A. B. C. D. 8.拋物線y22x的焦點(diǎn)為F，則經(jīng)過點(diǎn)F與點(diǎn)M(2，2)且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的個(gè)數(shù)有A.1個(gè) B.2個(gè) C.0個(gè) D.無數(shù)個(gè)9.對(duì)于定義在R上的函數(shù)yf(x)，若下列說法中有且僅有一個(gè)是錯(cuò)誤的，則錯(cuò)誤的一個(gè)是A. f(x)在上是減函數(shù) B. f(x)在上是增函數(shù)C. f(0)不是函數(shù)的最小值 D.對(duì)于，都有10.已知函數(shù)，A（，0）為f(x)圖象的對(duì)稱中心、若圖象上相鄰兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2満足1，則下列區(qū)間中存在極值點(diǎn)的是A. B.(0，) C. D. 11.一個(gè)正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在雙曲線x2+ay21的右支上，且其中一個(gè)頂點(diǎn)在雙曲線的右頂點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.(3，+ ) B.( ，+) C. D.( 12已知函數(shù).若恒成立，則滿足條件的a的個(gè)數(shù)為A.0 B.1 C.2 D.3第卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第1321題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上13.設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最大值是_。14.記S.為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則S5_。15.已知實(shí)數(shù)a0，對(duì)任意，有，且4a1+a20，則16.如圖，在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)E、F分別是棱A1D1、A1B1的中點(diǎn)，P是側(cè)面正方形BCC1B1內(nèi)一點(diǎn)(含邊界)，若FP平面AFC，則線段A1P長度的取值范圍是_。三、解答題:本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.(本小題滿分12分)ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知ABC的面積為。(1)求(2)若，求ABC的周長18.(本小題滿分12分)已知三棱柱ABCA1B1C1中，ABBB12，D是BC的中點(diǎn)，B1BA60，B1DAB，(1)求證:ABAC(2)若側(cè)面ACC1A1為正方形，求直線B1D與平面C1AD所成角的正弦值。19.(本小題滿分12分)已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2，且經(jīng)過點(diǎn)T，斜率為k(k0)的直線l1經(jīng)過點(diǎn)M(0，2)，與橢圓C交于G，H兩點(diǎn)(1)求橢圓C的方程(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P(m，0)，使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形是菱形?如果存在，求出m的取值范國，如果不存在，請(qǐng)說明理由.20.(本小題滿分12分)在最新公布的湖南新高考方案中，3+1+2”模式要求學(xué)生在語數(shù)外3門全國統(tǒng)考科目之外，在歷史和物理2科目中必選且只選1門，再從化學(xué)、生物、地理、政治4門科目中任選2門，后三科的高考成績按新的規(guī)則轉(zhuǎn)換后計(jì)入高考總分.相應(yīng)地，高校在招生時(shí)可對(duì)特定專業(yè)設(shè)置具體的選修科目要求.雙超中學(xué)高一年級(jí)有學(xué)生1200人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40人進(jìn)行選科情況調(diào)查，用數(shù)字16分別依次代表歷史、物理、化學(xué)、生物、地理、政治6科，得到如下的統(tǒng)計(jì)表: (1)雙超中學(xué)規(guī)定:每個(gè)選修班最多編排50人且盡量滿額編班，每位老師執(zhí)教2個(gè)選修班(當(dāng)且僅當(dāng)一門科目的選課班級(jí)總數(shù)為奇數(shù)時(shí)，允許這門科目的1位老師只教1個(gè)班)，已知雙超中學(xué)高一年級(jí)現(xiàn)有化學(xué)、生物科目教師每科各8人，用樣本估計(jì)總體，則化學(xué)、生物兩科的教師人數(shù)是否需要調(diào)整?如果需要調(diào)整，各需增加或減少多少人?(2)請(qǐng)創(chuàng)建列聯(lián)表，運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的知識(shí)進(jìn)行分析，探究是否有99的把握判斷學(xué)生”選擇化學(xué)科目”與“選擇物理科目”有關(guān). (3)某高校A在其熱門人文專業(yè)B的招生簡章中明確要求，僅允許選修了歷史科目，且在政治和地理2門中至少選修了1門的考生報(bào)名.現(xiàn)從雙超中學(xué)高一新生中隨機(jī)抽取3人，設(shè)具備A高校B專業(yè)報(bào)名資格的人數(shù)為X，用樣本的頻率估計(jì)概率，求X的分布列與期望.21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1x2，f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)，求m的取值范圍，并求m取到最小值時(shí)所對(duì)應(yīng)的a的值.請(qǐng)考生在第22、23二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)下方的方框涂黑22.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系C中，曲線C的參數(shù)方程為是參數(shù))，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為板軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為 (1)求直線l與曲線C的普通方程，并求出直線l的