數(shù)學(xué)人教版八年級上冊11.2與三角形有關(guān)的角.doc

11.2與三角形有關(guān)的角教學(xué)設(shè)計1教學(xué)目標知識技能：探索并證明三角形的內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)思考：通過觀察、剪拼、推理等數(shù)學(xué)活動，探究三角形的內(nèi)角和定理，發(fā)展推理能力和語言表達能力通過探索三角形的內(nèi)角和定理，讓學(xué)生逐漸從實驗幾何過渡到論證幾何問題解決：嘗試從作圖和論證角度尋求解決問題的方法，學(xué)會與他人交流，并能有效的解決問題情感態(tài)度：通過猜想、推理等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性.2學(xué)情分析 學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，僅在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)和證明時，涉及到了初步的邏輯證明學(xué)生的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)思維還不是很成熟，因此在證明定理時，會遇到一定的困難尤其是學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理時，有的學(xué)習(xí)者對這個定理的推導(dǎo)過程認可程度不夠，思想可能還停留在折紙或剪拼上，還有的學(xué)生會明白這個推導(dǎo)的過程，但不能用數(shù)學(xué)語言進行敘述，因此，教師應(yīng)著重解決這個問題另外，在應(yīng)用定理時，所涉及到的題型也會比較豐富，較之平行線部分為多，難度上也有所加深，學(xué)生的解題思維比較差這個弱點，在這時也可能體現(xiàn)出來，教師在教學(xué)中應(yīng)多注意觀察學(xué)生的反饋情況，有針對性的解決3重點難點1.三角形內(nèi)角和定理的證明過程。2.要求學(xué)生比較規(guī)范的進行邏輯證明。4教學(xué)過程4.1第一學(xué)時教學(xué)活動活動1【講授】與三角形有關(guān)的角與三角形有關(guān)的角教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅F結(jié)?？墒怯幸惶?，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行??！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了”“為什么？” 老二很納悶。同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？合作交流，探索新知 1探究三角形內(nèi)角和定理 剪一剪，拼一拼 將三角形硬紙片的兩個角剪下，使它們的頂點與另一個角的頂點重合，將它們拼湊在一起觀察三角形的內(nèi)角和（利用動畫：三角形的內(nèi)角和）讓學(xué)生進行自由猜想，選擇自己喜歡的方法，添加輔助線，形成定理的證明思路 (3)嘗試證明 小組討論每個同學(xué)的想法，尋求一種比較簡潔的輔助線添加方法，然后進行邏輯證明（根據(jù)學(xué)生的能力提出不同的難度，對于一些好學(xué)生，可以要求兩種以上的證明方法,其他學(xué)生完成以下證明） 2.你還有其它的剪拼方法嗎？結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180已知：A B C.求證：A +B +C =180.新知應(yīng)用：（1）在ABC中，A=35， B=43 則 C= .（2）在ABC中， A :B:C=2:3:4則A = B= C= .討論：（1）一個三角形中最多有 個直角？為什嗎？（2）一個三角形中最多有 個鈍角？為什嗎？（3）一個三角形中至少有 個銳角？為什嗎？（4）任意 一個三角形中，最大的一個角的度數(shù)至少為 .典例分析：例：如圖，C島在A島的北偏東500方向， B島在A島的北偏東800方向，C島在B島的北偏西400方向。從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？D例：如圖，C島在A島的北偏東500方向，B島在A島的北偏東800方向，C島在B島的北偏西400方向。從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？