數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形復(fù)習(xí).ppt

期末專題復(fù)習(xí)一 三角形 三角形 與三角形有關(guān)的線段 三角形內(nèi)角和 三角形外角和 三角形知識結(jié)構(gòu)圖 三角形的邊 高 中線 角平分線 與三角形有關(guān)的角 內(nèi)角與外角關(guān)系 三角形的定義 分類 多邊形 定義 多邊形的內(nèi)外角和 由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形 A C B 1 線段叫做三角形的邊 2 點叫做三角形的頂點 3 叫做三角形的內(nèi)角 簡稱三角形的角 三角形的定義 AB BC CA A B C A B C A C B 頂點是A B C的三角形記作 a c b 讀作 三角形ABC 三角形的邊有時也用a b c來表示 三角形用 符號表示 表示方法 ABC 三角形的分類 銳角三角形 三角形 鈍角三角形 1 按角分 直角三角形 斜三角形 2 按邊分 腰和底不等的等腰三角形 三角形 等腰三角形 等邊三角形 不等邊三角形 1 三角形的三邊關(guān)系 1 三角形兩邊的和大于第三邊 2 判斷三條已知線段a b c能否組成三角形 當(dāng)a最長 且有b c a時 就可構(gòu)成三角形 3 確定三角形第三邊的取值范圍 兩邊之差 第三邊 兩邊之和 2 三角形兩邊的差小于第三邊 3 三角形的邊 三角形的高線定義 頂點和垂足之間 4 三角形的主要線段 從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線 的線段叫做三角形的高線 三角形角平分線的定義 頂點與交點 三角形的中線定義 頂點與它對邊中點 4 三角形的三條高線 或高線所在直線 交于一點 垂心 銳角三角形三條高線交于三角形內(nèi)部一點 直角三角形三條高線交于直角頂點 鈍角三角形三條高線所在直線交于三角形外部一點 三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點 重心 6 三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點 內(nèi)心 1 三角形內(nèi)角和定理 三角形的內(nèi)角和等于1800 直角三角形的兩個銳角互余 2 三角形外角和定理 三角形的外角和等于3600 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 3 三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系 5 三角形的角 三角形木架的形狀不會改變 而四邊形木架的形狀會改變 這就是說 三角形具有穩(wěn)定性 而四邊形沒有穩(wěn)定性 在平面內(nèi) 由一些不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形 多邊形的定義 觀察下面每個多邊形的邊 角有何特點 在平面內(nèi) 各個角都相等 各條邊也都相等的多邊形叫做正多邊形 n邊形的內(nèi)角和等于 n 2 180 多邊形的外角和都等于360 1 在 ABC中 1 B 100 A C 則 C 2 2 A B C 則 A 2 如圖 是 ACD的外角 ADB 115 CAD 80 則 C 40 60 35 ADB 練一練 3 下列條件中能組成三角形的是 A 5cm 13cm 7cmB 3cm 5cm 9cmC 14cm 9cm 6cmD 5cm 6cm 11cm C 4 三角形的兩邊為7cm和5cm 則第三邊x的范圍是 2cm X 12cm 練一練 5 如右圖 AD是BC邊上的高 BE是 ABD的角平分線 1 40 2 30 則 C BED 65 60 6 直角三角形的兩個銳角相等 則每一個銳角等于 度 45 練一練 7 在 ABC中 A是 B的2倍 C比 A B還大30 則 C的外角為 度 這個三角形是 三角形 75 鈍角 8 如圖 已知 AD是 ABC的中線 ABC的面積為50cm2 則