數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊圓錐側(cè)面積和全面積.ppt

圓錐的側(cè)面積全面積 教學(xué)目標(biāo) 1 經(jīng)歷圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式的探索過程 2 掌握圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式 并會(huì)應(yīng)用公式解決圓錐側(cè)面積或全面積問題 教學(xué)重點(diǎn) 經(jīng)歷圓錐的側(cè)面積的計(jì)算公式的過程 了解圓錐的側(cè)面積及計(jì)算公式 并會(huì)應(yīng)用公式解決問題 教學(xué)難點(diǎn) 圓錐側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程 生活中的圓錐 1 圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的 它的底面是一個(gè)圓 側(cè)面是一個(gè)曲面 2 把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線 3 連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高 圖中是圓錐的母線 而h就是圓錐的高 h r 底面圓的半徑r 圓錐的認(rèn)識(shí) 探究新知 圓錐的底面半徑 高線 母線長三者之間的關(guān)系 例如 已知一個(gè)圓錐的高為6cm 半徑為8cm 則這個(gè)圓錐的母長為 10cm 根據(jù)下列條件求值 其中r h a分別是圓錐的底面半徑 高線 母線長 1 a 2 r 1則h 2 h 3 r 4則a 3 a 10 h 8則r 準(zhǔn)備好的圓錐模型沿著母線剪開 觀察圓錐的側(cè)面展開圖 探究新知 問題1 1 沿著圓錐的母線 把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開 得到一個(gè)扇形 這個(gè)扇形的弧長與底面的周長有什么關(guān)系 探究新知 相等 母線 2 圓錐側(cè)面展開圖是扇形 這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等 問題2 圓錐的側(cè)面積和全面積 如圖 設(shè)圓錐的母線長為 底面半徑為r 則圓錐的側(cè)面積公式為 全面積公式為 1 已知一個(gè)圓錐的底面半徑為12cm 母線長為20cm 則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 全面積為 隨堂練習(xí) 2 一個(gè)圓錐形的冰淇淋紙筒 其底面直徑為6cm 高為4cm 圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積為 B C D D 3 根據(jù)圓錐的下面條件 求它的側(cè)面積和全面積 1 r 12cm a 20cm 2 h 12cm r 5cm 例1 一個(gè)圓錐形零件的高4cm 底面半徑3cm 求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積 解 如圖是一個(gè)蒙古包的示意圖 依題意 下部圓柱的底面積35m2 高為1 5m 例2 蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的 如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為35m2 高為3 5m 外圍高1 5m的蒙古包 至少需要多少m2的毛氈 結(jié)果精確到1m2 r r h1 h2 上部圓錐的高為3 5 1 5 2m 圓錐側(cè)面積為 40 81 m2 因此 搭建20個(gè)這樣的蒙古包至少需要毛氈 20 31 46 40 81 1446 m2 3 34 3 85 思考 探究新知 你能探究展開圖中的圓心角n與r 之間的關(guān)系嗎 根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心角 r h 分別是圓錐的底面半徑 高線 母線長 1 2 r 1則 2