教學(xué)設(shè)計參考案例.doc

說課案例100萬有多大一、教材分析（一）教材的地位和作用“生活中的數(shù)據(jù)”這一章是北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊第六章第一節(jié)的內(nèi)容，是實驗教科書中新增加的，又與我們的生活息息相關(guān)的內(nèi)容，學(xué)習(xí)這一章使學(xué)生學(xué)會用數(shù)據(jù)說話，充分感受“數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)離我們并不遙遠(yuǎn)”。而要有效地利用數(shù)據(jù)，首先就要充分地感受和理解數(shù)據(jù)的含義。因此，學(xué)習(xí)“100萬有多大”有很重要的現(xiàn)實意義。同時，為我們今后學(xué)習(xí)無窮大（無窮?。┑臉O限思想打下基礎(chǔ)。（二）學(xué)情分析經(jīng)過小學(xué)學(xué)習(xí)及平時對生活中的數(shù)據(jù)的了解和認(rèn)識，學(xué)生已具備了一定的數(shù)感，但是，學(xué)生對在日常生活中出現(xiàn)的較大的數(shù)據(jù)缺乏體驗且理解不夠。由于學(xué)生已有一定的思考、探索和操作能力，因此在教學(xué)中特別設(shè)計了估測、實驗、比較等活動加深了對大數(shù)的感受。（三）教學(xué)目標(biāo)針對教材的特點以及學(xué)生的情況，我分別從知識、能力、情感與態(tài)度這三個方面來確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1.知識目標(biāo)（1）借助學(xué)生自己身邊熟悉的事物，從不同角度對100萬進行感受，發(fā)展數(shù)感；（2）初步掌握對100萬的估算方法，初步利用計算器處理較復(fù)雜的數(shù)據(jù)。2.能力目標(biāo)（1）培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流和解決問題的能力；（2）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實驗習(xí)慣、方法。3.情感與態(tài)度目標(biāo)（1）體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的緊密聯(lián)系；（2）培養(yǎng)學(xué)生熱愛祖國、勤儉節(jié)約的良好品質(zhì)。（四）教學(xué)重點、難點和突破點重點：運用身邊熟悉的事物，從多角度對大數(shù)進行估計。難點：確定正確合理的估算方法感受大數(shù)。突破點：由于感受較大數(shù)可采取的方法并不唯一，所以鼓勵學(xué)生提出方法后進行小組討論，進行可行性分析比較，最終確定方案。這樣既提高了教學(xué)效率，又可以使學(xué)生經(jīng)歷解決實際問題的過程。二、設(shè)計思路根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知水平以及從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的認(rèn)知特點，針對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)及重點、難點，辦呢節(jié)課的基本思路如下：對大數(shù)的估測數(shù)學(xué)實驗對大數(shù)的形象認(rèn)識 三、教學(xué)過程（一）教學(xué)流程根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點，緊緊抓住本節(jié)內(nèi)容與實際生活的內(nèi)在聯(lián)系，運用類比、猜想、實驗操作、驗證轉(zhuǎn)化等思想和方法，突出重點，突破難點。以下是本節(jié)課的教學(xué)流程：創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣實例引入初步感知實驗體驗加深體會自主探索知識反饋課后小結(jié)布置作業(yè)（二）教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計說明創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣 你知道著名的微軟公司總裁比爾蓋茨的總資產(chǎn)有多少嗎？460億美金 你知道一個成年人全身的血管總長度是多少嗎？10萬千米 你知道深圳市現(xiàn)在大約有多少人嗎？700萬 你知道460億、700萬、100萬究竟有多大嗎？ 課題 100萬有多大 使學(xué)生帶著問題，帶著對大數(shù)的神秘感和急于知道結(jié)果的好奇心進入本課的學(xué)習(xí)。 體現(xiàn)數(shù)學(xué)知道源于生活以及數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義。實例引入初步感知 1.問題：我校10月底的體育節(jié)開幕式上，每個班的隊列展示后，組隊列的同學(xué)都整齊地站在操場上，像那樣站（展示照片），那么我們學(xué)校的操場（操場長45米，寬28米）一共可以站多少人？（引導(dǎo)學(xué)生估算），相當(dāng)于每個同學(xué)都站在一塊面積是0.64平方米瓷磚的中間）（人）2.比較：如果100萬人按照這種站法，需要多大的面積？相當(dāng)于多少個我們學(xué)校的操場？（平方米）（個） 學(xué)生對“100萬人”及占地面積“640 000平方米”缺乏認(rèn)識，通過老師引導(dǎo)以及學(xué)生討論，先估算出一人的占地面積，再用類比的思想估算出100萬人的占地面積，使學(xué)生對較大的數(shù)據(jù)有了初步的感性認(rèn)識，并且體會了對大數(shù)的估算方法。實驗體驗加深體會1.由古詩“憫農(nóng)”引出問題：如果深圳市人口總數(shù)約為700萬，若每人一天浪費一粒米飯，那么深圳市一天會浪費多少粒大米？700萬粒大米的質(zhì)量大約是多少？2.猜想：先讓學(xué)生大膽猜測700萬粒大米的質(zhì)量，然后提出實驗操作。3.實驗：實驗前讓學(xué)生思考、交流估算方法，教師對學(xué)生交流結(jié)果匯總。方法一：先數(shù)出一定的大米，然后稱量；方法二：先稱出一定質(zhì)量的大米，數(shù)出其粒數(shù)，再按比例擴大到700萬粒大米的質(zhì)量。確定方案后（方法一，先稱出500粒大米的質(zhì)量），拿出天平、燒杯、大米（絲苗米），請學(xué)生分小組進行實驗。（500粒大米的質(zhì)量為12.5克，即0.0125千克）4.計算：學(xué)生實驗完畢后，根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)加以計算，從而解決前面提出的問題。（千克）。5.比較：700萬粒大米究竟是多少？夠一個三口之家吃多久？估計三口之家一天所吃的米飯是由0.75千克的大米做的，則夠吃（天）。6.階段小結(jié)：要感受大數(shù)，應(yīng)該怎么做呢？把大數(shù)和身邊熟悉的事物進行比較。引用古詩“憫農(nóng)”，既緊扣本節(jié)課的情感目標(biāo)，也引出問題。大米是學(xué)生熟悉的食物，可是700萬粒大米的質(zhì)量究竟是多少卻是他們感到模糊而又新鮮的，因此讓學(xué)生先猜測，再動手實驗。實驗前學(xué)生討論、對比、確定估算方法的過程是必不可少的，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，有助于突破難點。同時本環(huán)節(jié)是這節(jié)課的重點，必須給學(xué)生足夠的時間和空間進行實驗。問題的提出，把數(shù)學(xué)問題和實際生活充分地聯(lián)系起來，使學(xué)生再次體會運用身邊熟悉的事物來感受大數(shù)的方法。階段小結(jié)讓學(xué)生在看、聽、算后及時反思，總結(jié)方法，為下面的練習(xí)打好基礎(chǔ)。自主探索知識反饋1.探索練習(xí)：若你步長0.6米，則繞著地球半徑（6400千米）走一圈的行程要走多少步？2.探索練習(xí)：一個正常成年人一分鐘的心跳次數(shù)大約是70次，那么他的一生心跳次數(shù)能達到10億次嗎？（數(shù)據(jù)較大，學(xué)生可以借助計算器）3.開放式練習(xí)：根據(jù)老師提供的素材或自己的生活經(jīng)驗，分組合作，選擇一個實驗課題，確立實驗方案，寫出實驗步驟（要求簡便易行，具有可操作性）。（1）教師瓷磚規(guī)格：40厘米40厘米；（2）我校圖書館藏書約6萬冊，中國國家圖書館藏書約2億冊；（3）我校共有學(xué)生人數(shù)約2500人；（4）深圳地王大廈高度為384米；珠穆朗瑪峰高度為8848米；（5）一個正常人的平均心跳速率為每分鐘70次；（6）100張100元的新版人民幣大約厚0.9厘米，1張100元的人民幣長為15.5厘米，寬為7.7厘米；3.學(xué)生小組分工合作，估算出最后結(jié)果，然后用我們熟知的量將它們反映出來。4.每小組派一名代表匯報實驗過程和結(jié)果，作出恰當(dāng)、合理的解釋，若有不完整的，其他同學(xué)可以補充。根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，按照分層遞進的教學(xué)原則，我設(shè)計安排了兩種不同形式的練習(xí)。兩種不同形式的練習(xí)，既加深了對100萬有多大的感受，也培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流和解決問題的能力。特別是第二種開放式的練習(xí)，學(xué)生既需要自己提出問題，又要收集材料用本節(jié)課的知識作出解答，同時，還要求用具有條理性和邏輯性的語言把每一步驟表達出來，這是對本節(jié)課所學(xué)知識的高要求的檢驗，也是對學(xué)生綜合素質(zhì)的挑戰(zhàn)。不同學(xué)生確立的實驗課深度有所差異，有深有淺，但教師都應(yīng)該給予充分的肯定。課后小結(jié)布置作業(yè) 1.學(xué)生小結(jié)：學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進行總結(jié)、歸納、反思。 2.作業(yè)： 課本習(xí)題6.1第1、2、3題； 本課的活動二：議一議。通過學(xué)生自己總結(jié)、歸納，把零碎的認(rèn)知過程和知識點形成一個知識體系。（三）教學(xué)結(jié)構(gòu)概述下面是對本節(jié)課教學(xué)結(jié)構(gòu)的概述：現(xiàn)實中的“大數(shù)” 例子100萬人的占地面積700萬粒大米質(zhì)量走地球，算心跳自己提問題，解決問題自己提問題，解決問題了解世界現(xiàn)出困惑激發(fā)興趣初步感受認(rèn)識大數(shù)數(shù)學(xué)實驗合作交流數(shù)據(jù)分析再度實驗，交流分析挑戰(zhàn)綜合素質(zhì)歸納匯總反思提高（四）板書設(shè)計100萬有多大 100萬人的占地面積：（米）（個）700萬粒大米的質(zhì)量大約是多少？猜想：（寫出學(xué)生的答案）實驗：500粒大米的質(zhì)量是12.5克估算：（千克）比較：（天）四、幾點思考1.課本素材的處理以及素材選擇課本提供的素材是通過兩個小組活動以及“議一議”分別從步長、課本字?jǐn)?shù)、教室面積、人民幣的大小等幾個方面感受大數(shù)。由于深圳學(xué)生知識面廣、思維活躍，注重知識的應(yīng)用型，因此課本上的例子靈活處理為課堂練習(xí)和家庭作業(yè)，另外增加兩個實例。一是根據(jù)學(xué)生自己在運動會上的列隊情況估算100萬人的占地面積。特別是看到本班隊列站隊時的照片，學(xué)生會感到更加親切、熟悉，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。二是引用“每人每天浪費一粒米，深圳700萬人一天浪費700萬粒米”的例子。再加問“這些米夠一個普通三口之家吃多久”，用這熟悉而又陌生的問題激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時使生活優(yōu)越的深圳學(xué)生感受到勤儉節(jié)約的必要性。2.關(guān)于教學(xué)目標(biāo)對“大數(shù)”的認(rèn)識，新教材把它作為一個課題提出來是有現(xiàn)實意義的：不論對于深造學(xué)習(xí)，還是社會生活都必須認(rèn)識“大數(shù)”，初中生能認(rèn)識“大數(shù)”。是直接把認(rèn)識“大數(shù)”的方法介紹給學(xué)生，還是讓學(xué)生經(jīng)歷“磨難”，才完成“100萬是很大的數(shù)？”到“100萬是這么大的數(shù)”的認(rèn)識過程，后者給予學(xué)生的影響可能更為有益和深遠(yuǎn)。3.關(guān)于評價本節(jié)課是一節(jié)活動課，教師應(yīng)當(dāng)首先注意觀察學(xué)生在小組中的表現(xiàn)，觀察他們是否愿意積極參加活動；在活動中能否與同伴合作；能否想出估計的辦法，并與同伴進行交流；能否從多角度去體會某個數(shù)據(jù)。老師主要通過小組活動的具體情況適時地對學(xué)生進行評價，給予恰當(dāng)?shù)目隙ê凸膭?，以激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)，建立學(xué)習(xí)自信心。4.關(guān)于教法與學(xué)法師生互動探究式教學(xué)根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）對于課程實施和教學(xué)過程的要求：“教師在教學(xué)過程中應(yīng)與學(xué)生積極互動、共同發(fā)展，要處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關(guān)系，關(guān)注個體差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。”因而教學(xué)必須以充分暴露整個思維過程、認(rèn)知過程為主要宗旨，通過猜測、討論交流、動手活動等探究活動，形成師生互動。自主探索、研討發(fā)現(xiàn)知識是通過學(xué)生自己動口、動腦，積極思考、主動探索獲得的。老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主探索。使學(xué)生通過估算、比較、實驗、計算等多種活動感受大數(shù)，并鼓勵學(xué)生利用天平、計算器（提前準(zhǔn)備）等儀器。學(xué)生采用小組活動的方式對所學(xué)問題進行討論、交流，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。5.關(guān)于實驗體驗在估算“700萬粒大米的質(zhì)量是多少”時，由于學(xué)生對大米的質(zhì)量有直接的認(rèn)識，猜測的結(jié)果有可能不同并且與實際相差很遠(yuǎn)，這時如果老師直接給出結(jié)果也能完成教學(xué)，但課堂上通過學(xué)生自己實驗得出結(jié)果，既能強調(diào)了學(xué)生的參與性，又增強了數(shù)據(jù)的可信性和科學(xué)性，同時使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)實驗的必要性。五、設(shè)計說明100萬有多大是北師大版實驗教材七年級下冊第六章第一節(jié)的內(nèi)容。本教案是該節(jié)課的說課教案，它是對100萬有多大這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點難點、設(shè)計思路、教學(xué)過程、教法、學(xué)法及教學(xué)特色的說明及理論支持。確定正確的教學(xué)目標(biāo)是上好一節(jié)課的首要條件，我就根據(jù)教材的特點和學(xué)生情況分別從知識、技能和情感與態(tài)度這三個方面來確定教學(xué)目標(biāo)以及重點、難點。合理的設(shè)計思路和教學(xué)設(shè)計又是介紹一節(jié)課的關(guān)鍵部分，因此在說課教案中，我對這兩個部分都介紹得很清晰、很詳細(xì)。如本節(jié)課的設(shè)計思路是綜合本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生的認(rèn)知特點確定的，為“讓學(xué)生猜測大數(shù)，然后進行數(shù)學(xué)實驗驗證，最終形成對大數(shù)的形象認(rèn)識”對說課教案的關(guān)鍵部分，我先以“以點串線”的形式向大家介紹設(shè)計思路，然后“展開成面”，具體地分析了每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，使大家對本節(jié)課的教學(xué)既有整體認(rèn)識也有具體的了解。說課教案的最后是對本節(jié)課教學(xué)特點的分析和說明。在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，我做了一些改變和嘗試，因此，我分別從對教材素材的處理、關(guān)于教法學(xué)法、關(guān)于評價和關(guān)于課堂實驗這四個方面來進行說明，為本節(jié)課的說課畫上了圓滿的句號。（深圳市濱河中學(xué) 楊霞）教學(xué)課例探索，從最基本的問題開始任勇* 任勇，1958年6月生，福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)研究生，特級教師，福建省優(yōu)秀專家，廈門市拔尖人才，市勞模，原廈門第一中學(xué)校長，兼任全國中學(xué)學(xué)習(xí)科學(xué)研究會副秘書長，全國中小學(xué)課程導(dǎo)學(xué)研究會副理事長、廈門市特級教師協(xié)會會長、福建省特級教師協(xié)會副會長等職已編寫和參與編寫中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)法、任勇中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)與研究等60多部學(xué)術(shù)專著，在教育研究、數(shù)學(xué)通報等國家級、省級以上刊物發(fā)表各類文章600余篇，63篇論文獲省級以上學(xué)術(shù)獎勵曾先后應(yīng)邀赴師范院校和全國十多個省、市、自治區(qū)講學(xué)300余場1998年享受國務(wù)院特殊津貼，1999年榮獲“蘇步青數(shù)學(xué)教育獎”一等獎，2004年獲全國首屆“學(xué)習(xí)型家庭”光榮稱號當(dāng)代美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說過：“數(shù)學(xué)真正的組成部分應(yīng)該是問題和解，問題才是數(shù)學(xué)的心臟”仔細(xì)琢磨，這話很有道理的確，在數(shù)學(xué)教育中，解題活動是最基本的活動形式數(shù)學(xué)題目是一個系統(tǒng)Y,O,P,Z，其中各個要素分別是：Y表示解題的條件，O表示解題的依據(jù)，P表示解題的方法，Z表示題目的結(jié)論在這四個要素中，至少有一個應(yīng)是解題者已經(jīng)知道的，其余的可能不知道，要通過解題活動加以明確完全具備四個因素的問題叫做全封閉性問題；僅僅缺少一個因素的問題叫作開放性問題；缺少三個因素的問題叫作全開放性問題開放性問題和全開放性問題就是我們所說的“探索性”問題美國心理學(xué)家布魯納就說過：“探索是數(shù)學(xué)的生命線”筆者還想強調(diào)，探索并不神秘，又非不可高攀在教學(xué)中，可以從最基本的問題開始下面是筆者的一堂數(shù)學(xué)探索課虛擬問題：愛國華僑H先生準(zhǔn)備在X市捐建一座圓形公園，公園里要建六個頗具特色的涼亭：在圓形公園的六個角（即正六邊形的六個頂點）上各建一個美麗的涼亭H先生準(zhǔn)備通過招標(biāo)形式在X市幾家建筑公司中選定一家來承建幾家公司都作好了充分的準(zhǔn)備，大家都想承建這別具一格的公園在招標(biāo)會上，H先生風(fēng)趣地說：“圓形公園的建造既不考慮技術(shù)問題，也不考慮資金問題，相信關(guān)于這兩點，雙方都沒問題，待中標(biāo)后再具體協(xié)商我想提到問題是，要在六個涼亭間修道路，從每個亭子出來都能走到另外任何一個亭子，哪家公司能把道路設(shè)計得最短，就由誰承建”師：我們班共48人，分成12個“四人小組”，分別代表12家“公司”，現(xiàn)在開始競標(biāo)生畫圖探索師：可以“胡思亂想”，但需嚴(yán)格計算話音剛落，A、B、C三家“公司”幾乎同時畫出圖1經(jīng)計算全長D、E、F“公司”不甘落后，隨即畫出圖2，一算也是剛才火爆的場面一下子靜了下來師：（小聲地）科學(xué)需要默默地探索學(xué)生們一邊微笑，一邊畫個不?！肮尽苯?jīng)過冷靜的分析，畫出了圖ABCDEFOOABCDEFOABCDEF圖1圖2圖3教室里頓時活躍起來“有創(chuàng)意”、“真妙”大家一陣稱贊然而眾人一計算，卻嘆氣起來：“仍是”師：能不能突破的大關(guān)？“科學(xué)有險阻，苦戰(zhàn)能過關(guān)！”“請看我們的設(shè)計”公司激動地展開了圖師：很好，大家再算算看一經(jīng)計算，全長為“好”、“妙極了”眾“公司”贊口不絕師：有了突破性進展“公司”十分得意“且慢！不必弄得那么復(fù)雜”公司輕松地畫出了圖師：這難道會更短？計算是檢驗“真理”的唯一標(biāo)準(zhǔn)眾“公司”將信將疑，不以為奇可一計算，大家吃了一驚，全長為，竟然比“公司”設(shè)計的還短真是斗智斗勇，“招標(biāo)”進入了白熱化各“公司”在緊張地尋找新的突破口教室里靜得出奇，時間在一分一秒地過去，眼看時限就要到了師：條條道路通羅馬，哪條道路是捷徑？真的“山窮水盡”了嗎？圖5圖6圖7ABCDEFOOABCDEFOABCDEF“我們有新的設(shè)計，道路最短”一個響亮的聲音從“公司”傳出，同時他們展現(xiàn)了圖，還列出了算式，全長為他們比起“公司”設(shè)計的短了約！眾人驚愕，繼而爆出熱烈的掌聲真是令人拍案叫絕，沒有“公司”能設(shè)計出更短的道路了“公司”中標(biāo)班上一片歡呼，祝賀“公司”取得成功師：路短且美，曲徑通幽這是科學(xué)的力量，這是智慧的結(jié)晶數(shù)學(xué)本來就是美嘛當(dāng)然，這個問題的探索還沒有結(jié)束，同學(xué)們還能設(shè)計出更短的道路來嗎，或者證明“公司”所設(shè)計的道路是最短的？眾所周知，初三課時緊張，筆者在教學(xué)時?！皵D”一些課時出來，上些探索課，學(xué)生興趣盎然，愛學(xué)數(shù)學(xué)，覺得學(xué)數(shù)學(xué)不是一種負(fù)擔(dān)、一種苦役，而是一種需要、一種樂趣，這是求知的需要，這是探索的需要學(xué)生在探索中，創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力也不斷得到提高我想，這就是素質(zhì)教育我曾經(jīng)把這節(jié)課的內(nèi)容寫成一篇文章，發(fā)表在一家雜志上，正當(dāng)我自鳴得意時，我收到一位小讀者的來信，說他有更短的設(shè)計方案，即將圖中線段去掉，全長為我驚愕了！我虛擬的問題，有一個嚴(yán)重的漏洞，有可能被鉆“空子”于是，我向這位小讀者祝賀并給予極大的鼓勵，同時修補了原問題，要求在公園中心再建一個亭子(摘自中學(xué)數(shù)學(xué)名師教學(xué)藝術(shù)雷玲主編華東師范大學(xué)出版社，2007.12：12-15)教學(xué)反思連加 教學(xué)反思湖北仙桃市仙桃小學(xué) 汪在剛 李繼輝案例：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版一年級上冊72頁。(CAT課件演示課本主題圖：先是地上有5只覓食的小雞，然后從竹林后面跑來2只小雞，最后再出現(xiàn)1只小雞)師：課件演示的是什么意思，你能用自己的話說一說嗎?（生答略）師：地上的小雞由幾部分組成?生：3個部分，原來的小雞，先來的一部分小雞，最后來的那部分小雞。師：要求地上一共有多少只小雞，怎樣求?怎樣列算式?生：5+2+1。師：還有不同的列法嗎? 生：可以先求一共來了多少只，再用來的只數(shù)加上原來的只數(shù)，列式為2+1+5。生：一共來了多少只還可用1+2表示，所以要求一共有多少只小雞，還可以列式為1+2+5生：我還有不同的列法：5+1+2。這是筆者在我市新課程視導(dǎo)過程中所聽到的一個案例。咀嚼反思這個案例我們有以下幾點體會：反思一：學(xué)生的思維是一種發(fā)散，還是一種習(xí)慣?單獨看上面的教學(xué)片段，應(yīng)該說，沒有多少值得厚非的地方，學(xué)生的思維是自主的，學(xué)生的選擇是開放的，學(xué)生的表述也是多樣的但是，如果把這一教學(xué)放在學(xué)生學(xué)習(xí)的歷史長河中去考證，我們是否還會堅持這樣的評價呢?我們是否還會堅持認(rèn)為學(xué)生的思維真的像課堂表面所展示的那樣呈一種百花爭艷的局面呢?換言之，我們究竟還會在多大程度上相信學(xué)生的多樣是學(xué)生思維發(fā)散后的多樣?要解決這些困惑，我們有必要回顧一下學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)。學(xué)生在學(xué)習(xí)連加之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了10以內(nèi)的加減。在學(xué)習(xí)(1O以內(nèi)的加減時，學(xué)生接觸了大量的“一網(wǎng)二式”或“一圖四式”。如學(xué)生在學(xué)習(xí)加法時就知道了“左邊一個千紙鶴。右邊兩個千紙鶴，合起來多少個千紙鶴”既可以列式為“1+2”也可以列式為“2+1”的話，試想，學(xué)生長期在這種“一圖二式”、“一圖四式”的熏陶濡染下，長期在“交換加數(shù)的位置，列式仍然正確”的潛移默化中，“變換加數(shù)的位置，滿足老師的期求”怎能不在學(xué)生的頭腦中留下深深的痕跡?因此，當(dāng)教師詢問學(xué)生“還有沒有不同的列法”時，學(xué)生，至少是部分學(xué)生與其說是發(fā)散，更不如說是條件反射般地摹擬出了許多不同的算式。所以，筆者認(rèn)為，上述學(xué)生的多樣不過是學(xué)生思維的一種定勢，至少帶有思維定勢的一點痕跡。反思二：活躍是否就等于深刻?毋庸置疑，案例中學(xué)生的思維是活躍的，甚至可以說是亢奮的。當(dāng)教師詢問學(xué)生“還有沒有不同的列法”時，學(xué)生幾乎窮盡了這些算式的所有可能(5+2+1；5+1+2；2+5+1；2+1+5；1+2+5；1+5+2)，但是，這就夠了嗎?仔細(xì)觀察這些算式，我們就會發(fā)現(xiàn)上述算式不過是學(xué)生同一思維策略的不同表述，即“原來的小雞，先來的一部分小雞，最后來的那部分小雞三者相加”這一思維策略的不同表述。學(xué)生變換的只是形式，思維的實質(zhì)沒有根本改變。因此，在此基礎(chǔ)上的活躍不能說是真正的活躍，