數(shù)學(xué)人教版八年級上冊同底數(shù)冪相乘.doc

同底數(shù)冪的乘法一、教材分析同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的冪的一個基本性質(zhì)，它是冪的三個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì)，學(xué)好這個性質(zhì)，對其它兩個性質(zhì)以及整式的乘法和除法的學(xué)習(xí)能起到積極作用。因此，同底數(shù)冪的乘法是學(xué)習(xí)整式的乘法和除法的基礎(chǔ)，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。另外，同底數(shù)冪的乘法與現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系聯(lián)系也很密切，通過學(xué)習(xí)可以把所學(xué)知識與實際聯(lián)系起來，更好的為實現(xiàn)科技興國服務(wù)。二、學(xué)情分析七年級學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘方，為學(xué)生學(xué)習(xí)這章節(jié)的知識打下了基礎(chǔ)，學(xué)生已經(jīng)能夠掌握冪的運算，也會能用計算器進行冪的運算，在這基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法，學(xué)生比較容易接受，也比較感興趣。但有些學(xué)生可能會由于基礎(chǔ)不夠扎實，從而對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏信心，畏難，習(xí)慣性懶惰，上課時缺乏耐性，不夠?qū)Ｐ?，因此在這節(jié)課程安排上，我側(cè)重于從簡單題目入手，通過恰當(dāng)?shù)木毩?xí)，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)信心，以期得到更好的學(xué)習(xí)效果。 三、教學(xué)目標(biāo)1、教學(xué)目標(biāo)：理解同底數(shù)冪的乘法法則，能熟練地運用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實際問題。2、能力目標(biāo)：再進一步體會冪的意義時，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力；通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解特殊-一般-特殊的認知規(guī)律。3、情感目標(biāo)：體味科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神。四、教學(xué)重點和難點1、教學(xué)重點：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則。2、教學(xué)難點：正確理解和運用同底數(shù)冪的乘法法則。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖一、溫故知新（3分鐘）1、an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么? 2、25表示什么？ 3、1010101010 可以寫成什么形式?1、學(xué)生思考、回答2、學(xué)生思考回答3、學(xué)生思考回答通過讓學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過的冪的有關(guān)內(nèi)容，為后面探究同底數(shù)冪的乘法法則預(yù)熱二、創(chuàng)設(shè)情景提出問題（3分鐘）展示課本95頁的問題，提出疑問（一種電子計算機每秒可進行1015 次運算，它工作103秒可進行多少次運算？）學(xué)生思考問題，解決問題由情景問題，讓學(xué)生感受同底數(shù)冪的乘法在日常生活中的作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。三、探索新知（9分鐘）1、式子103102的意義是什么？ 2、這個式子中的兩個因式有何特點？3、請同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題.103 102 =（101010）（1010）= 10（ ）2322= =2（ ）a3a2= = a（ ） 103 102 = 10（ ）= 10（ ）；23 22 = 2（ ）= 2（ ）； a3 a2 = a（ ）= a（ ） 4、觀察上面幾個式子的左右兩邊，它們的底數(shù)、指數(shù)有什么變化？5、猜想：: am an= ? (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) 分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確. 6、問：上面幾個式子都是冪的乘法，它們各自的底數(shù)是否相同？相乘后的底數(shù)、指數(shù)有什么變化？結(jié)論：am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_，指數(shù)_。 （m、n都是正整數(shù)）運算形式（同底、乘法） 運算方法（底不變、指加法）7、想一想： 當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？amanap = am+n+p（m、n、p都是正整數(shù)）1、學(xué)生思考、填空，觀察總結(jié)變化規(guī)律2、學(xué)生討論得出猜想結(jié)果，證明猜想結(jié)果3、學(xué)生思考回答問題，歸納總結(jié)規(guī)律讓學(xué)生由乘方的知識猜想同底數(shù)冪的乘法規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)同底數(shù)冪的乘法法則四、例題講演（3分鐘）演示課本96頁例1 計算：（1）x2 x5 ；（2） a a6 （3）(2)3(2)4(2)5 （4）xm x3m+1 學(xué)生觀看問題，思考問題，利用同底數(shù)冪的乘法規(guī)律知識回答老師的提問讓學(xué)生通過例題，領(lǐng)會同底數(shù)冪的乘法法則的運用五、法官斷案（3分鐘）我是法官，我來判斷對錯下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 學(xué)生思考判斷，領(lǐng)略“法官斷案”的快樂讓學(xué)生熟練地運用同底數(shù)冪的乘法法則去運算，領(lǐng)略同底數(shù)冪的乘法的魅力 六、練習(xí)鞏固（6分鐘）計算：（看誰做得快）課本142頁練習(xí)1、（1） 105106（2）a7 a3（3）x5 x5（4）b5 b 2.計算：（1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y 3、填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m學(xué)生思考計算，做得快的同學(xué)舉手，老師讓做得快的學(xué)生把自己的答案寫到黑板，個別同學(xué)或者全班同學(xué)一起批改讓學(xué)生在練習(xí)中運用和鞏固同底數(shù)冪的乘法的知識七、能力提高（8分鐘）1、計算： (1) x n xn+1 （2）(x+y)3 (x+y)4 2.填空：（1）8 = 2x，則 x = ；（2）8 4 = 2x，則 x = ；（3）3279 = 3x，則 x = .學(xué)生思考、計算，并由老師請學(xué)生把自己的答（案寫到黑板，同學(xué)們進行批改讓學(xué)生體驗更深層次的同底數(shù)冪的乘法形式，提高自己的能力八、思維拓展（8分鐘）（1）82a+3 8b-2=810則 2a+b的值是 （2）若x m =3 ,xn=5,則x m+n的值為 （3）計算(x-y)2(y-x)3=-(x-y)5或(y-x)5讓學(xué)生板演一種解法。教師再補充講解另一種解法。學(xué)生思考、計算，回答問題讓學(xué)生通過變式訓(xùn)練，加深對知識的理解九、課堂小結(jié)，布置作業(yè)（2分鐘） 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容并且布置作業(yè)：習(xí)題104頁1、3 學(xué)生在老師的引導(dǎo)下總結(jié)歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容總結(jié)歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，讓學(xué)生學(xué)會總結(jié)歸納，在總結(jié)歸納中加深印象板書設(shè)計（需要一直留在黑板上主板書）15.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法法則：am an = am+n （m、n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加教學(xué)反思一、教學(xué)中的成功收獲同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個基本性質(zhì)（法則）。因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎(chǔ)，在本章的學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的地位和作用。在教學(xué)方式上采用教師的講授與學(xué)生的嘗試相結(jié)合，做到學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)；在學(xué)生學(xué)習(xí)的方式上采用接受式學(xué)習(xí)與活動式學(xué)習(xí)相結(jié)合。對于法則的推導(dǎo)過程，我以問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生先獨立地進行思考、探索，再通過交流、討論，發(fā)現(xiàn)法則，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掌握學(xué)習(xí)與研究的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思考，學(xué)會合作，學(xué)會創(chuàng)新。二.在教學(xué)中出現(xiàn)了以下問題：1、有些學(xué)生不懂得冪是什么，有些學(xué)生不能正確說出底數(shù)和指數(shù)，主要是學(xué)生對冪的知識掌握不牢固2、有些學(xué)生對法則規(guī)律的推導(dǎo)過程不是很理解，主要原因可能是學(xué)生推理能力不強、教師引導(dǎo)不當(dāng)3、有時候教師對時間掌控不當(dāng)，沒有給學(xué)生足夠的思考時間，課堂氣氛調(diào)節(jié)不太好，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不夠，對于學(xué)生正確的回答沒有給予及時的表