數(shù)學(xué)人教版八年級上冊同底數(shù)冪相乘.doc_第1頁
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同底數(shù)冪的乘法一、教材分析同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后,為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的冪的一個基本性質(zhì),它是冪的三個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì),學(xué)好這個性質(zhì),對其它兩個性質(zhì)以及整式的乘法和除法的學(xué)習(xí)能起到積極作用。因此,同底數(shù)冪的乘法是學(xué)習(xí)整式的乘法和除法的基礎(chǔ),在本章中具有舉足輕重的地位和作用。另外,同底數(shù)冪的乘法與現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系聯(lián)系也很密切,通過學(xué)習(xí)可以把所學(xué)知識與實際聯(lián)系起來,更好的為實現(xiàn)科技興國服務(wù)。二、學(xué)情分析七年級學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘方,為學(xué)生學(xué)習(xí)這章節(jié)的知識打下了基礎(chǔ),學(xué)生已經(jīng)能夠掌握冪的運算,也會能用計算器進行冪的運算,在這基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法,學(xué)生比較容易接受,也比較感興趣。但有些學(xué)生可能會由于基礎(chǔ)不夠扎實,從而對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏信心,畏難,習(xí)慣性懶惰,上課時缺乏耐性,不夠?qū)P?,因此在這節(jié)課程安排上,我側(cè)重于從簡單題目入手,通過恰當(dāng)?shù)木毩?xí),充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)信心,以期得到更好的學(xué)習(xí)效果。 三、教學(xué)目標(biāo)1、教學(xué)目標(biāo):理解同底數(shù)冪的乘法法則,能熟練地運用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實際問題。2、能力目標(biāo):再進一步體會冪的意義時,發(fā)展推理能力和有條理的表達能力;通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用,使學(xué)生初步理解特殊-一般-特殊的認知規(guī)律。3、情感目標(biāo):體味科學(xué)的思想方法,接受數(shù)學(xué)文化的熏陶,激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神。四、教學(xué)重點和難點1、教學(xué)重點:正確理解同底數(shù)冪的乘法法則。2、教學(xué)難點:正確理解和運用同底數(shù)冪的乘法法則。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖一、溫故知新(3分鐘)1、an 表示的意義是什么?其中a、n、an分別叫做什么? 2、25表示什么? 3、1010101010 可以寫成什么形式?1、學(xué)生思考、回答2、學(xué)生思考回答3、學(xué)生思考回答通過讓學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過的冪的有關(guān)內(nèi)容,為后面探究同底數(shù)冪的乘法法則預(yù)熱二、創(chuàng)設(shè)情景提出問題(3分鐘)展示課本95頁的問題,提出疑問(一種電子計算機每秒可進行1015 次運算,它工作103秒可進行多少次運算?)學(xué)生思考問題,解決問題由情景問題,讓學(xué)生感受同底數(shù)冪的乘法在日常生活中的作用,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。三、探索新知(9分鐘)1、式子103102的意義是什么? 2、這個式子中的兩個因式有何特點?3、請同學(xué)們先根據(jù)自己的理解,解答下列各題.103 102 =(101010)(1010)= 10( )2322= =2( )a3a2= = a( ) 103 102 = 10( )= 10( );23 22 = 2( )= 2( ); a3 a2 = a( )= a( ) 4、觀察上面幾個式子的左右兩邊,它們的底數(shù)、指數(shù)有什么變化?5、猜想:: am an= ? (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) 分組討論,并嘗試證明你的猜想是否正確. 6、問:上面幾個式子都是冪的乘法,它們各自的底數(shù)是否相同?相乘后的底數(shù)、指數(shù)有什么變化?結(jié)論:am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘,底數(shù)_,指數(shù)_。 (m、n都是正整數(shù))運算形式(同底、乘法) 運算方法(底不變、指加法)7、想一想: 當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時,是否也具有這一性質(zhì)呢? 怎樣用公式表示?amanap = am+n+p(m、n、p都是正整數(shù))1、學(xué)生思考、填空,觀察總結(jié)變化規(guī)律2、學(xué)生討論得出猜想結(jié)果,證明猜想結(jié)果3、學(xué)生思考回答問題,歸納總結(jié)規(guī)律讓學(xué)生由乘方的知識猜想同底數(shù)冪的乘法規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)同底數(shù)冪的乘法法則四、例題講演(3分鐘)演示課本96頁例1 計算:(1)x2 x5 ;(2) a a6 (3)(2)3(2)4(2)5 (4)xm x3m+1 學(xué)生觀看問題,思考問題,利用同底數(shù)冪的乘法規(guī)律知識回答老師的提問讓學(xué)生通過例題,領(lǐng)會同底數(shù)冪的乘法法則的運用五、法官斷案(3分鐘)我是法官,我來判斷對錯下面的計算對不對?如果不對,怎樣改正?(1)b5 b5= 2b5 ( ) (2)b5 + b5 = b10 ( )(3)x5 x5 = x25 ( ) (4)y5 y5 = 2y10 ( )(5)c c3 = c3 ( ) (6)m + m3 = m4 ( ) 學(xué)生思考判斷,領(lǐng)略“法官斷案”的快樂讓學(xué)生熟練地運用同底數(shù)冪的乘法法則去運算,領(lǐng)略同底數(shù)冪的乘法的魅力 六、練習(xí)鞏固(6分鐘)計算:(看誰做得快)課本142頁練習(xí)1、(1) 105106(2)a7 a3(3)x5 x5(4)b5 b 2.計算:(1)x10 x (2)10102104 (3) x5 x x3 (4)y4y3y2y 3、填空:(1)x5 ( )=x 8 (2)a ( )=a6(3)x x3( )= x7 (4)xm ( )3m學(xué)生思考計算,做得快的同學(xué)舉手,老師讓做得快的學(xué)生把自己的答案寫到黑板,個別同學(xué)或者全班同學(xué)一起批改讓學(xué)生在練習(xí)中運用和鞏固同底數(shù)冪的乘法的知識七、能力提高(8分鐘)1、計算: (1) x n xn+1 (2)(x+y)3 (x+y)4 2.填空:(1)8 = 2x,則 x = ;(2)8 4 = 2x,則 x = ;(3)3279 = 3x,則 x = .學(xué)生思考、計算,并由老師請學(xué)生把自己的答(案寫到黑板,同學(xué)們進行批改讓學(xué)生體驗更深層次的同底數(shù)冪的乘法形式,提高自己的能力八、思維拓展(8分鐘)(1)82a+3 8b-2=810則 2a+b的值是 (2)若x m =3 ,xn=5,則x m+n的值為 (3)計算(x-y)2(y-x)3=-(x-y)5或(y-x)5讓學(xué)生板演一種解法。教師再補充講解另一種解法。學(xué)生思考、計算,回答問題讓學(xué)生通過變式訓(xùn)練,加深對知識的理解九、課堂小結(jié),布置作業(yè)(2分鐘) 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容并且布置作業(yè):習(xí)題104頁1、3 學(xué)生在老師的引導(dǎo)下總結(jié)歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容總結(jié)歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容,讓學(xué)生學(xué)會總結(jié)歸納,在總結(jié)歸納中加深印象板書設(shè)計(需要一直留在黑板上主板書)15.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法法則:am an = am+n (m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加教學(xué)反思一、教學(xué)中的成功收獲同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后,為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個基本性質(zhì)(法則)。因此,同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎(chǔ),在本章的學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的地位和作用。在教學(xué)方式上采用教師的講授與學(xué)生的嘗試相結(jié)合,做到學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo);在學(xué)生學(xué)習(xí)的方式上采用接受式學(xué)習(xí)與活動式學(xué)習(xí)相結(jié)合。對于法則的推導(dǎo)過程,我以問題的形式,引導(dǎo)學(xué)生先獨立地進行思考、探索,再通過交流、討論,發(fā)現(xiàn)法則,使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程,使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掌握學(xué)習(xí)與研究的方法,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,從而學(xué)會學(xué)習(xí),學(xué)會思考,學(xué)會合作,學(xué)會創(chuàng)新。二.在教學(xué)中出現(xiàn)了以下問題:1、有些學(xué)生不懂得冪是什么,有些學(xué)生不能正確說出底數(shù)和指數(shù),主要是學(xué)生對冪的知識掌握不牢固2、有些學(xué)生對法則規(guī)律的推導(dǎo)過程不是很理解,主要原因可能是學(xué)生推理能力不強、教師引導(dǎo)不當(dāng)3、有時候教師對時間掌控不當(dāng),沒有給學(xué)生足夠的思考時間,課堂氣氛調(diào)節(jié)不太好,學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不夠,對于學(xué)生正確的回答沒有給予及時的表

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