數(shù)學人教版八年級上冊等腰三角形的判定.ppt_第1頁
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文檔簡介

1 等腰三角形是怎樣定義的 有兩條邊相等的三角形 叫做等腰三角形 復習 等腰三角形是軸對稱圖形 等腰三角形頂角的平分線 底邊上的中線 底邊上的高重合 也稱為 三線合一 等腰三角形的兩個底角相等 簡寫成 等邊對等角 2 等腰三角形有哪些性質(zhì) O A B 如圖 位于海上A B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警 當時測得 A B 如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā) 能不能同時趕到出事地點 不考慮風浪因素 問題情境 13 3 2等腰三角形的判定 學習目標 1 掌握等腰三角形的判定定理 2 會綜合運用等腰三角形的性質(zhì)和判定進行有關(guān)的計算和證明 把 等腰三角形的兩個底角相等 改寫成 如果 那么 形式 逆命題 如果一個三角形有兩個角相等 那么這個三角形是等腰三角形 如果一個三角形是等腰三角形 那么這個三角形的兩個底角相等 它是真命題嗎 探究新知 操作一 做一做 你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論 其他同學的結(jié)果與你的相同嗎 操作二 量一量 線段AB與AC的長度 畫 ABC 使 B C 30 AB AC 怎樣用數(shù)學推理進行證明呢 A B C D 已知 如圖 在 ABC中 B C 求證 AB AC 你還有其他證法嗎 證明 作 BAC的平分線AD 則 1 2 在 BAD和 CAD中 B C 1 2 AD AD 公共邊 AB AC 全等三角形的對應邊相等 BAD CAD AAS 如果一個三角形有兩個角相等 那么這兩個角所對的邊也相等 幾何語言 B C 已知 AB AC 等角對等邊 等腰三角形的判定定理 簡寫成 等角對等邊 注意 在同一個三角形中應用喲 鞏固練習 下列兩個圖形是否是等腰三角形 試一試 我能行 例1 求證 如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊 那么這個三角形是等腰三角形 已知 CAE是 ABC的外角 1 2 AD BC 如圖 求證 AB AC 證明 AD BC 1 B 2 C 又已知 1 2 B C AB AC 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 等角對等邊 兩直線平行 同位角相等 例題賞析 1 如圖 A 36 DBC 36 C 72 分別計算 1 2的度數(shù) 并說明圖中有哪些等腰三角形 小試牛刀 如圖 把一張矩形的紙沿對角線折疊 重合部分是一個等腰三角形嗎 大顯身手 O A B 思考 如圖 位于海上A B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警 當時測得 A B 如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā) 能不能同時趕到出事地點 不考慮風浪因素 課堂小結(jié) 1 今天你學到了什么 2 這節(jié)課你又有那些進步呢 如圖 AC和BD相交于點O 且AB DC OA OB 求證 OC OD 拓展延伸 如圖 ABC中

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