數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)等腰三角形的判定.ppt

1 等腰三角形是怎樣定義的 有兩條邊相等的三角形 叫做等腰三角形 復(fù)習(xí) 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形 等腰三角形頂角的平分線 底邊上的中線 底邊上的高重合 也稱為 三線合一 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 簡(jiǎn)寫成 等邊對(duì)等角 2 等腰三角形有哪些性質(zhì) O A B 如圖 位于海上A B兩處的兩艘救生船接到O處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警 當(dāng)時(shí)測(cè)得 A B 如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā) 能不能同時(shí)趕到出事地點(diǎn) 不考慮風(fēng)浪因素 問(wèn)題情境 13 3 2等腰三角形的判定 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握等腰三角形的判定定理 2 會(huì)綜合運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明 把 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 改寫成 如果 那么 形式 逆命題 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等 那么這個(gè)三角形是等腰三角形 如果一個(gè)三角形是等腰三角形 那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等 它是真命題嗎 探究新知 操作一 做一做 你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論 其他同學(xué)的結(jié)果與你的相同嗎 操作二 量一量 線段AB與AC的長(zhǎng)度 畫 ABC 使 B C 30 AB AC 怎樣用數(shù)學(xué)推理進(jìn)行證明呢 A B C D 已知 如圖 在 ABC中 B C 求證 AB AC 你還有其他證法嗎 證明 作 BAC的平分線AD 則 1 2 在 BAD和 CAD中 B C 1 2 AD AD 公共邊 AB AC 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 BAD CAD AAS 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等 那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等 幾何語(yǔ)言 B C 已知 AB AC 等角對(duì)等邊 等腰三角形的判定定理 簡(jiǎn)寫成 等角對(duì)等邊 注意 在同一個(gè)三角形中應(yīng)用喲 鞏固練習(xí) 下列兩個(gè)圖形是否是等腰三角形 試一試 我能行 例1 求證 如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊 那么這個(gè)三角形是等腰三角形 已知 CAE是 ABC的外角 1 2 AD BC 如圖 求證 AB AC 證明 AD BC 1 B 2 C 又已知 1 2 B C AB AC 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 等角對(duì)等邊 兩直線平行 同位角相等 例題賞析 1 如圖 A 36 DBC 36 C 72 分別計(jì)算 1 2的度數(shù) 并說(shuō)明圖中有哪些等腰三角形 小試牛刀 如圖 把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊 重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎 大顯身手 O A B 思考 如圖 位于海上A B兩處的兩艘救生船接到O處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警 當(dāng)時(shí)測(cè)得 A B 如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā) 能不能同時(shí)趕到出事地點(diǎn) 不考慮風(fēng)浪因素 課堂小結(jié) 1 今天你學(xué)到了什么 2 這節(jié)課你又有那些進(jìn)步呢 如圖 AC和BD相交于點(diǎn)O 且AB DC OA OB 求證 OC OD 拓展延伸 如圖 ABC中