數(shù)學人教版八年級上冊多邊形內(nèi)角和.docx

探索多邊形的內(nèi)角和教學設(shè)計1、 教材內(nèi)容的本質(zhì)、地位和作用 本節(jié)內(nèi)容是多邊形相關(guān)知識的延展和升華，并且在探索學習過程中又與三角形相聯(lián)系，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，前面的知識為后邊的知識做了鋪墊，聯(lián)系性比較強，同時下一課時的多邊形的外角和與本節(jié)內(nèi)容又是一脈相承的。通過這節(jié)課的學習，可以培養(yǎng)學生積極參與的習慣及探索與歸納能力，體會從簡單到復雜，從特殊到一般，以及類比、轉(zhuǎn)化等重要的數(shù)學思想方法。 二、教學目標分析 本節(jié)對多邊形的有關(guān)概念不作過高要求，只要求學生能夠在圖形中識別，但對內(nèi)角和的公式要求較高，除了會推導還要會應(yīng)用，另外新的課程標準注重學生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程。根據(jù)新課標和本節(jié)課的內(nèi)容特點我確定以下教學目標及重點、難點。 1知識與技能目標：掌握多邊形的內(nèi)角和公式；會計算多邊形的內(nèi)角和。 2過程與方法目標：探索并掌握多邊形的內(nèi)角和公式，進一步培養(yǎng)學生的 說理和簡單推理的意識及能力。 3情感態(tài)度與價值觀目標：經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過程，進一步培養(yǎng)學生的合情推理意識和主動探究的習慣，進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。 重點：多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用。難點：多邊形定義的理解；多邊形內(nèi)角和公式的推導；轉(zhuǎn)化的數(shù)學思維方法的滲透。三、學情分析 學生已學過三角形的內(nèi)角和定理，以及三角形的邊、頂點、內(nèi)角等概念，并且已初步了解四邊形可分成兩個三角形來求內(nèi)角和，這為本節(jié)課的學習打下了基礎(chǔ)。因而學生在探索多邊形內(nèi)角和時，便會很容易想到“拼”和“量”和把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形等方法，但是，學生對把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形這種化歸思想的理解和應(yīng)用還存在一定的困難。盡管如此，由于在以往的學習中，學生的動手實踐、自主探索及合作探究能力都得到了一定的訓練，通過本節(jié)課的學習，這一方面的能力將會得到進一步的提高，學生將會輕松、愉快地完成本節(jié)課的學習任務(wù)。 4、 教法和學法分析 1 教法的設(shè)計 采用探究式教學方法，先學后教，借助教、學、練合一的講學稿讓整個探究學習的過程充滿師生之間，生生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。本節(jié)課力圖體現(xiàn)問題式原則和過程性原則，鼓勵學生積極參與、積極思考。另外本節(jié)內(nèi)容我將采用多媒體輔助教學更有助于突破教學重點與難點。 2 學法的設(shè)計 以所學知識、生活經(jīng)驗為本，以主動探索、實踐、交流為法。蘇霍姆林斯基說“教給學生能借助已有的知識去獲取新的知識，這是最高的教學技巧之所在?！敝v課時，可利用學生已有的知識經(jīng)驗及其好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、得出結(jié)論、應(yīng)用結(jié)論，從而理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容并能熟練應(yīng)用其解決問題。 5、 教學過程分析 (一)創(chuàng)設(shè)情境 小亮想為學校運動會設(shè)計一個內(nèi)角和是2010度的多邊形圖案，他的想法能實現(xiàn)嗎？ 要解決這個問題，我們必須要知識多邊形的內(nèi)角和怎么計算？以及不同多邊形的內(nèi)角和之間有什么聯(lián)系？帶著這些問題，我們來研究多邊形的內(nèi)角和（板書）?！驹O(shè)計意圖】引發(fā)學生的認知沖突，激活學生思維，充分調(diào)動學生的學習積極性，順利導入新課。 （2） 合作探究 1三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么得出的？學生 1用量角器度量：分別測量出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，再求和。 學生2拼角：將三角形兩個內(nèi)角裁剪下來與第三個角拼在一起，可組成一個平角。 【設(shè)計意圖】學生分組，利用度量和拼角的方法驗證三角形的內(nèi)角和，為四邊形內(nèi)角和的探索奠定基礎(chǔ)。 2 四邊形的內(nèi)角和是多少？你又是怎樣得出的？ 學生1度量 學生2拼角 3將四邊形轉(zhuǎn)化成三角形求內(nèi)角和?！驹O(shè)計意圖】對概念分析和歸納，培養(yǎng)學生的口頭表達能力和語言組織能力。同時滲透類比思想。學生先通過度量、拼角兩種方法，猜想得出四邊形的內(nèi)角和是360，然后引導學生利用分割的方法，將四邊形分割成兩個三角形來得到四邊形的內(nèi)角和，進一步滲透類比，轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。 4在四邊形內(nèi)角和的探索過程中，用到了幾種方法，你認為哪種方法好？請講述你的理由。 度量法：不精確； 拼角法：操作不方便； 當多邊形邊數(shù)較大時，度量法、拼角法都不可取。 第三種方法：精確、省事且有理論根據(jù)【設(shè)計意圖】通過幾種方法的展示，比較幾種方法的優(yōu)劣，為五邊形內(nèi)角和的探索提供最簡捷的方法。 5. 根據(jù)四邊形的內(nèi)角和的求法，你能否求出五邊形的內(nèi)角和呢？【設(shè)計意圖】學生動手實踐，小組討論、交流，尋找解答方法，并共同進行歸納總結(jié)。 估計學生可能有以下幾種方法： 方法1：如圖1，連結(jié)AD、AC，五邊形的內(nèi)角和為：3180=540。 方法2：如圖2，連結(jié)AC，則五邊形內(nèi)角和為：360+180=540。 方法3：如圖3，在AB上任取一點F，連結(jié)FC、FD、FE，則五邊形的內(nèi)角和為： 4180-180=540。 方法4：如圖4，在五邊形內(nèi)任取一點O，連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE，則五邊形內(nèi)角和為：5180-360=540。 方法5：如圖5，在AB上任取一點F，連結(jié)FD，則五邊形的內(nèi)角和為： 2360-180=540。 方法6：如圖6，在五邊開外任取一點O，連接連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE，則五邊形內(nèi)角和為：4180-180=540。 小結(jié)：縱觀以上各種證明思路，其共同點是通過圖形分割，把五邊形問題轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形、四邊形問題來解決。 【設(shè)計意圖】由于四邊形的內(nèi)角和易求得，這里采用略講，而著重研究求五邊形的內(nèi)角和。在課堂上應(yīng)該留給學生充足的時間討論、交流，尋求多種不同的分割方法來得出五邊形的內(nèi)角和。這既符合新課程教學理念，又符合學生的認知規(guī)律和年齡特征，同時滲透轉(zhuǎn)化思想。 5小組合作，完成下面的表格。 6 從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 【設(shè)計意圖】在數(shù)學學習中，培養(yǎng)學生善于總結(jié)規(guī)律，構(gòu)建知識體系是培養(yǎng)數(shù)學能力的一項重要內(nèi)容，這樣不僅使學生把本節(jié)課所學的知識形成一個完整的知識體系，而且進一步理解了多邊形的內(nèi)角和公式中的的來歷，更有利于培養(yǎng)學生善于歸納、總結(jié)的數(shù)學習慣和能力。 （3） 訓練鞏固 1一個多邊形的內(nèi)角和為1440，則它是幾邊形？2 一個多邊形的邊數(shù)增加1，則它的內(nèi)角和將如何變化？ 結(jié)論：多邊形每增加一條邊，它的內(nèi)角和增加180 【設(shè)計意圖】通過本組練習題的訓練，既鞏固了新知，又訓練了學生思維的靈活性與開闊性。同時在分組交流的過程中，學生又感受到了合作的重要性，體驗到了成功的快樂，增強了學生的自信心。 （4） 拓展延伸 1.一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊 形的 內(nèi)角和為720度，那么原多邊形的邊數(shù)為（ ） A.5 B.5或6 C.5或7 D. 5或6或7 2.如圖，計算A+ B+ C+D+ E+ F的度數(shù)。 （5） 知識小結(jié) 1 過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？有何體會？2 在學習多邊形的有關(guān)概念時，我們是通過復習三角形的有關(guān)概念來類比得出的。在研究、探索多邊形的內(nèi)角和公式時，首先從具體的、特殊的四邊形、五邊形入手，來得出多邊形的內(nèi)角和公式。在研究問題的過程中，把多邊形問題通過分割成三角形來研究，即把復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，這種研究和探索問題的方法都是我們在學習數(shù)學過程中，經(jīng)常要用到的，同學們要領(lǐng)悟這種思想方法。 【設(shè)計意圖】鼓勵學生暢所欲言，總結(jié)對本節(jié)課的收獲和體會，自主建構(gòu)知識體系，鍛煉學生的口頭表達能力，培養(yǎng)學生的自信心。 習題11.3 4、5、 6 探索多邊形的內(nèi)角和教學設(shè)計 如何促進學生在主動、探究、合作、實踐中學習數(shù)學、學好數(shù)學，突出新教材的優(yōu)勢呢？我在這節(jié)課中做了大膽的嘗試和探索，首先，這節(jié)課師生教與學活動是建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗基礎(chǔ)上，教師充分激發(fā)學生的學習興趣和積極性，向?qū)W生提供了從事數(shù)學活動的機會，構(gòu)建了學生自主探究、合作實踐與交流的平臺；教師較好地引導學生在探究實踐的過程中，真正理解和掌握數(shù)學的知識、技能和數(shù)學思想方法，增強空間觀念及數(shù)學思考能力的培養(yǎng)，并獲得數(shù)學活動經(jīng)驗；其次，這節(jié)課的學習內(nèi)容，通過創(chuàng)設(shè)情境問題得以構(gòu)建和發(fā)展，體